劉麗群，趙周禮，聞邦椿

（1.東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819；2.東北石油大學 電子科學學院，黑龍江 大慶 163318；3.寶鋼集團有限公司 ，上海 201900）

激光多普勒測量技術(shù)是一種基于激光多普勒效應的測量技術(shù)，已經(jīng)成為氣體、液體和固體表面速度測量的一個強有力的工具.1842年奧地利科學家DOPPLER首次發(fā)現(xiàn)，任何形式的波傳播，由于波源、接收器、傳播介質(zhì)或散射體的運動，都會使頻率發(fā)生變化，產(chǎn)生Doppler頻移，即多普勒效應［1－2］.本文設(shè)計了一種基于激光多普勒測速原理的“連續(xù)油管長度激光多普勒在線測量系統(tǒng)”，這是將激光多普勒測速技術(shù)應用于下井油管長度測量的一種新的嘗試.

1 測量原理

油管長度激光多普勒測量系統(tǒng)的原理主要基于激光多普勒測速，通過對油管運動速度的測量，從而得到油管的長度.激光多普勒測速是利用光學多普勒效應，通過檢測流體中跟流體一起運動的微小顆粒的散射光的多普勒頻移，從而對流體速度進行測量的測速技術(shù).

多普勒效應，是指產(chǎn)生波源和接收探測器處于相對運動狀態(tài)下出現(xiàn)的探測器接收到的信號頻率與振源的頻率存在差值的現(xiàn)象［3］.

根據(jù)相對論原理，光的多普勒效應可表示為

式中：f為原入射光頻率；f0為光源所發(fā)射的光波頻率；c為真空中的光速；vg是觀察者與光源之間的相對速度；β＝vg/c，r為觀察者所在坐標系中的光波的傳播方向.當觀察者相對于光源的速度比光速小得多時，即vg?c，可對式（1）作泰勒級數(shù)展開，忽略vg/c的二級小量，可得

如圖1所示，激光束S照到流體上，流體中的微粒P使光發(fā)生散射，因微粒隨流體運動，所以存在多普勒效應，散射光的頻率將發(fā)生變化，M為探測器.設(shè)流速為u（通常u?c），有

圖1 粒子對光的散射Fig.1 Light scattering of moving particles

式中：f′為散射光經(jīng)過粒子散射后的頻率，rSP為光束入射到散射粒子的方向矢量，rPM為光束經(jīng)過粒子散射之后的出射方向矢量.同時，微粒P又相對于探測器M也在運動，探測器相對于微粒P的運動速度為－u，故根據(jù)多普勒效應理論公式（2），探測器最終接收到的散射光頻率f″為

對式（4）作泰勒展開，因u?c，故可忽略u/c的二級小量，取一級近似得

式中：λ為光的波長.這樣，實際接收到的頻率f″相對于原入射光頻率f有一個頻率偏移，稱為多普勒頻移，記作fd，由式（5）得

若采用雙光束后向散射接收方式測試系統(tǒng)，根據(jù)上述激光多普勒原理，兩束激光同時照射到運動的微粒上，由此產(chǎn)生兩種頻率的散射光，探測器接收到的頻率分別為

式中：vw為物體的運動速度；e1為光速1的入射方向；ei為激光束的初始方向；e2為光束2的入射方向.

兩束不同頻率的光將形成拍頻信號，頻率fd為

圖2 單位向量的差Fig.2 Difference of the two unit vectors

假設(shè)光束1與光束2之間的夾角是α，物體運動速度方向與系統(tǒng)的光軸垂直，如圖2所示，矢量n代其方向矢量，那么，多普勒頻率為

無論探測器擺在何處，只要兩束入射光線的夾角不變，得到的多普勒信號就是一樣的.激光波長λ已知，若能確定多普勒頻率fd及兩光束的夾角α，便由式（10）可知物體運動的速度

雙光束多普勒測速原理還可以從激光干涉效應方面分析.這一模型是由RUDD在1969年提出來的［4］.當會聚透鏡把兩束入射光以α角會聚后，在會聚處將形成明暗相間的干涉條紋.條紋面與入射光所在平面垂直的條紋間距d為

當被測物體從垂直于條紋區(qū)的方向移動時，會依次散射出光強隨時間變化的一列散射光波，把它稱為多普勒信號，把這列光波光強變化的頻率稱為多普勒頻率.當物體以速度vw垂直穿過明暗相間的條紋時，閃爍散射光的頻率為［5］

可得物體運動速度為

可見由于干涉條紋效應得到的結(jié)果與多普勒效應理論得到的結(jié)果是一致的.經(jīng)過油管表面的兩路散射到達光電探測器的光信號為［6－7］

式中：A為散射光光強；φ1和φ2分別為兩路光的初始相位；σ1和σ2分別是光束1和光束2的波數(shù)；x為散射光走過的光程.兩種不同頻率的光疊加會形成光學拍現(xiàn)象，拍頻即為兩束光的差頻.光電接收器接收到的是二者形成的拍頻信號（多普勒信號），為

2 連續(xù)油管激光多普勒測長系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)組成

目前常用的多普勒測速光路形式有參考光型、單光束型和雙光束型.參考光型和單光束型光路，只能實現(xiàn)縱向速度測量，而雙光束方式適用于橫向位移的測量，并且信號與接收方向無關(guān)，可以在任意方向接收［3］.連續(xù)油管長度測量屬于橫向位移的測量，因此必須采用雙光束型且采用后向散射方式接收.測量系統(tǒng)如圖3所示.

圖3中，LD為激光發(fā)射器，vy是指油管下放的速度，L0指兩束光在油管表面匯聚的焦點到光電開關(guān)的垂直距離，PD為光電控制開關(guān).系統(tǒng)采用K66S03F－0.04W型單模光纖輸出同軸封裝的半導體激光器組件，它可以連續(xù)發(fā)射穩(wěn)定的單模激光，λ＝660nm，輸出功率為40mW.此組件具有能量穩(wěn)定、體積小、結(jié)構(gòu)簡單、功率高、成本低等優(yōu)點，可以適應油田生產(chǎn)現(xiàn)場的惡劣環(huán)境.由K66S03F的光纖輸出的一束激光經(jīng)分路器分成兩束，兩束激光由光纖傳輸，并分別經(jīng)透鏡會聚在被測油管的表面（運動油管穿過兩透鏡焦點處）.這兩束光同時被油管散射，散射光經(jīng)過一組透鏡會聚后經(jīng)小孔光闌由光電接收器接收.光電接收器采用71D101-CR131型光電倍增管，配有71P1100高壓穩(wěn)壓電源.小孔光闌可以防止測量區(qū)域邊緣或測量區(qū)域以外的雜散光進入光電倍增管.光電倍增管將含有多普勒頻移的光信號轉(zhuǎn)換成電信號，先經(jīng)低通濾波器，消除高頻干擾，提高其信噪比.再通過前置放大電路，將信號放大到一定的幅度，然后經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)送入計算機.

圖3 連續(xù)油管激光多普勒測長系統(tǒng)Fig.3 Measuring system for continuous oil tubes based on laser doppler effect

2.2 下井油管長度的測量

如圖3所示，在地面井口處設(shè)置一光開關(guān)，并事先確定好測量點與光開光之間的距離，設(shè)為L0.當運動的油管到達光開關(guān)，并使其關(guān)斷時，開始采集信號（1024點）.同時，將采集到的信號送給計算機進行快速傅里葉變換（FFT），從而獲得此時的多普勒頻移，由式（1）即可計算出此時的油管的運動速度vy1.此后，每隔一段時間Δt（由數(shù)據(jù)采集和處理速度來定）即可進行一次信號的采集和處理工作，由此可獲得在不同時刻的多普勒頻移fd2，fd3，…，fN，進而獲得油管在不同時刻的運動速度vy2，vy3，…，vn這樣，通過求和方式即可計算出油管下井的長度L，即

3 結(jié)語

連續(xù)油管長度激光多普勒在線測量系統(tǒng)主要由光學測量探頭、光電轉(zhuǎn)換與信號處理、計算機和光開關(guān)等4部分組成.前面部分很容易集成為一個體積小、適應于各種環(huán)境的儀器，加之多普勒測速的高精確性，因此將此系統(tǒng)安裝于鉆井現(xiàn)場，必然具有安裝簡便、適應性強、抗干擾能力強以及測量精度高等特點.同時，可以解決油管在下放過程中由于套扣連接不準而影響總長度測量精度等的問題.因此，可以說采用激光多普勒技術(shù)是解決下井油管連續(xù)、在線、高精度測量的很好的方案，一旦研制出成型儀器，必將獲得重要的社會和經(jīng)濟效益.

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