陳莉，王學(xué)鋒，鄭士源

(上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306)

二手船交易市場是船舶所有人進(jìn)入或退出航運(yùn)市場、快速增減運(yùn)力的重要途徑，近年來日漸繁榮.據(jù)上海航運(yùn)交易所統(tǒng)計(jì)，2010年全球二手船市場交易總額達(dá)275.52億美元，但是受航運(yùn)市場價(jià)格波動(dòng)的影響，二手船交易價(jià)格顯現(xiàn)出更加強(qiáng)烈的波動(dòng)性，在一年內(nèi)甚至出現(xiàn)20%以上的跌幅;由于船舶價(jià)格高昂，掌握二手船交易可能出現(xiàn)的損失及其概率并把握好二手船交易時(shí)機(jī)顯得極為緊迫且重要.二手船是指經(jīng)過一段時(shí)間的營運(yùn)使用后，由原船舶所有人將其轉(zhuǎn)手出售給新船舶所有人，繼續(xù)投入營運(yùn)使用的舊船.二手船交易的主要?jiǎng)訖C(jī)在于船隊(duì)更新、投機(jī)和船隊(duì)擴(kuò)張，參與者可以利用市場的波動(dòng)性獲利.［1]由于船舶買賣多數(shù)都通過融資進(jìn)行，二手船價(jià)格不僅受到船舶所有人的重視，也受到投資者、銀行和造船廠的關(guān)注.

國內(nèi)外對二手船價(jià)格的波動(dòng)率研究較為成熟，在干散貨船、油船等細(xì)分市場均有所涉及，如KAVUSSANOS［2]，MANOLIS 等［3]分別使用自回歸條件異方差(AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity，ARCH)和廣義自回歸條件異方差(Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity，GARCH)模型對二手船價(jià)格的波動(dòng)性進(jìn)行建模;蔡立明等［4]則對巴拿馬型散貨二手船價(jià)格建立適當(dāng)?shù)腁RIMA模型;本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上采用基于廣義誤差分布的自回歸條件異方差(Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity based on General Error Distribution，GARCH-GED)模型能更好地考慮價(jià)格序列的厚尾性.

國內(nèi)外在金融市場的風(fēng)險(xiǎn)測度中廣泛應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Value at Risk，VaR)模型，近幾年在干散貨運(yùn)價(jià)及其衍生品FFA上的應(yīng)用也不少.王輝［5]、馬國強(qiáng)［6]使用VaR模型對干散貨市場的運(yùn)價(jià)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)定量分析，于圓［7]、劉萍等［8]、SYRIOPOULOS 等［11]使用VaR模型對干散貨運(yùn)價(jià)的衍生品FFA及航運(yùn)企業(yè)股票投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測度;KAVUSSANOS等［12]首次采用風(fēng)險(xiǎn)測量 VaR模型結(jié)合 ETL(Expected Tail Loss，又稱損失期望值(Expected Shortfall，ES))對油船運(yùn)費(fèi)市場進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測度.但是用VaR模型對二手船船價(jià)交易風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究的卻甚少，對二手船交易的風(fēng)險(xiǎn)測度研究主要集中在定性的分析和介紹上，如 AMIR 等［13]和李云光［14]介紹航運(yùn)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)定義、風(fēng)險(xiǎn)特征、風(fēng)險(xiǎn)主要成因和風(fēng)險(xiǎn)不同測度方法等，但上述文獻(xiàn)均限于對風(fēng)險(xiǎn)的定性分析，沒有進(jìn)行定量分析.

結(jié)合上述國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文以船舶所有人的立場在考慮干散貨二手船價(jià)尖峰厚尾的基礎(chǔ)上，用GARCH-GED模型計(jì)算5年期好望角船型(CAPESIZE)干散貨二手船價(jià)的波動(dòng)率，以更好地解釋數(shù)據(jù)的波動(dòng)集聚性.首次同時(shí)采用VaR的測度方法對干散貨二手船交易在一定置信水平下的損失和損失發(fā)生概率進(jìn)行定量分析.用VaR模型對二手船交易在一定概率水平下的潛在損失進(jìn)行測度，用ES模型計(jì)算損失超過閾值時(shí)可能遭受的平均潛在損失的大小，首次對二手船交易數(shù)據(jù)的尾部特征進(jìn)行分析.上述方法不僅能夠體現(xiàn)二手船價(jià)格序列的厚尾性，更能全面測度單個(gè)二手船交易和船隊(duì)投資組合的交易風(fēng)險(xiǎn)，有效服務(wù)于二手船交易市場參與者.

1 基本模型

1.1 GARCH 模型

很多實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，部分類型的時(shí)間序列波動(dòng)隨時(shí)間變化，幅度較大的波動(dòng)會(huì)相對集中在某些時(shí)段里，幅度較小的波動(dòng)則會(huì)集中在另一些時(shí)段里，具有波動(dòng)群聚性特征.波動(dòng)群聚現(xiàn)象與厚尾現(xiàn)象密切相關(guān)，波動(dòng)群聚現(xiàn)象在收益率的分布上往往表現(xiàn)出尖峰厚尾的特征.航運(yùn)市場中許多序列存在此特性，如干散貨運(yùn)價(jià)［8］、運(yùn)價(jià)指數(shù)［9］、原油運(yùn)價(jià)［10］、干散貨二手船價(jià)序列等，其誤差項(xiàng)存在自相關(guān)性和條件異方差問題，BOLLERSLEV 提出的GARCH 模型可以較好地描述具有尖峰厚尾特性的序列，GARCH( p，q) 的數(shù)學(xué)描述［15］為

式中:前定解釋變量xt可包括y的滯后值，β為參數(shù);q≥0，p≥0，αi≥0，βi≥0.若則意味著GARCH過程是協(xié)方差平穩(wěn)的.GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù)，而且是滯后條件方差的線性函數(shù)，在計(jì)算量不大時(shí)，GARCH過程能方便描述高階的ARCH過程，因而更具有適用性.

廣義誤差分布(GED)的最重要特征就是描述尾部的分布參數(shù)d，也即GED的自由度.通過對參數(shù)d的調(diào)整變化可以擬合不同的圖形，處理不同程度的尖峰厚尾現(xiàn)象.本文引入GED刻畫收益率序列的厚尾特征，其密度函數(shù)為

1.2 VaR 模型

VaR模型是指在一定概率水平(置信度)下，某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的價(jià)值在未來特定一段時(shí)間內(nèi)可能遭受的最大潛在損失.用公式［8]表示為

式中:Pr為資產(chǎn)價(jià)值損失額大于最大潛在損失的概率;ΔP為某資產(chǎn)在一定持有期Δt內(nèi)的價(jià)值損失額;VaR為置信水平α下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(可能的損失上限)，其中α為給定的概率(置信水平).

VaR實(shí)質(zhì)上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)估計(jì)量，故可以在不同的統(tǒng)計(jì)假設(shè)下運(yùn)用不同的統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算得到VaR值.考慮一項(xiàng)金融資產(chǎn)，設(shè)V0為其初始價(jià)值，r為收益率，μ為期望收益率，在給定置信水平α下，資產(chǎn)的最小價(jià)值為V*=V0(1+r*)，其中r*表示最低收益率.此時(shí)VaR為資產(chǎn)的期望價(jià)值與最小價(jià)值之差［16]，即VaR=E(V)－V*=－V0(r*－μ).若r服從均值和方差分別為μΔt和δ2Δt的正態(tài)分布，且假設(shè)連續(xù)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的收益率不相關(guān)，VaR的計(jì)算公式還可表述為

式中:Zα為相應(yīng)置信水平下的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上分位數(shù);δ表示收益率r的標(biāo)準(zhǔn)差;Δt為資產(chǎn)的持有期間.這種方法可以由正態(tài)分布推廣到其他累積概率分布函數(shù)，所有的不確定性都體現(xiàn)在δ上.Zα的取值依賴于資產(chǎn)收益率的分布函數(shù)，不同分布下α對應(yīng)的分位數(shù)也不同.

VaR的計(jì)算方法主要有3種，即方差—協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法.針對市場的不穩(wěn)定現(xiàn)象，方差—協(xié)方差法通過采用不同的分布形式，在一定程度上能解決VaR計(jì)算結(jié)果可能產(chǎn)生偏差的問題，本文采用這種方法分析二手船交易的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，針對方差—協(xié)方差法在實(shí)際應(yīng)用中普遍存在的如何描述金融數(shù)據(jù)序列的尖峰厚尾、群聚性、相關(guān)性和如何尋找金融數(shù)據(jù)序列的分布密度函數(shù)等問題，引入GARCH-GED波動(dòng)性模型解決.

為了更好地應(yīng)用VaR模型進(jìn)行實(shí)際分析，本文還計(jì)算在不同置信度下VaR計(jì)算結(jié)果對實(shí)際損失的覆蓋程度，選取樣本期內(nèi)所有交易日的VaR與第二月的實(shí)際二手船價(jià)變化值進(jìn)行對比.計(jì)算溢出天數(shù)，若VaRt≥Pt－ Pt+1;Et=1，若VaRt＜Pt－Pt+1;e=E/T.其中，Pt表示時(shí)刻t的CAPESIZE二手船價(jià)，E表示VaR小于二手船價(jià)實(shí)際下降值的溢出天數(shù)，e為溢出率，T表示樣本期的總天數(shù).將e與顯著性水平相比較，若e＞1－α，表明在此置信水平下模型低估了風(fēng)險(xiǎn);若e＜1－α，則表明在此置信水平下模型預(yù)測結(jié)果已覆蓋實(shí)際損失，隨后選取預(yù)測結(jié)果好的置信度進(jìn)行單月二手船價(jià)VaR的應(yīng)用分析.

1.3 ES 模型

盡管VaR方法可以考慮在某個(gè)置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)，但VaR本質(zhì)上只是某個(gè)置信水平下的分位點(diǎn)，故又稱為分位點(diǎn)VaR，因此它無法考察超過分位點(diǎn)的下方風(fēng)險(xiǎn)信息，即所謂的左尾風(fēng)險(xiǎn)，這就是VaR尾部損失測量的非充分性，它使人們忽略小概率發(fā)生時(shí)的巨額損失情形，而這些恰恰是金融風(fēng)險(xiǎn)所必須關(guān)注的.VaR尾部風(fēng)險(xiǎn)測量的非充分性是VaR固有的缺點(diǎn)，為了克服 VaR的不足，ROEKAFELLER和URYASEV提出條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR，即ES的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量技術(shù)，被學(xué)術(shù)界認(rèn)為是一種比VaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量技術(shù)更為合理有效的現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理方法，與VaR結(jié)合使用可以更加全面地量化風(fēng)險(xiǎn).SE是指損失超過VaR的條件均值，也稱為平均超額損失、預(yù)期尾部損失、平均短缺或尾部VaR，SE被定義為損失大于某個(gè)給定的VaR值條件下的期望損失，其數(shù)學(xué)表達(dá)式［17]為

式中:f(W)表示損失(即負(fù)的收益);SE代表超額損失的平均水平，反映損失超過VaR閾值時(shí)可能遭受的平均潛在損失的大小，較之VaR更能體現(xiàn)潛在的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值.

評估VaR和SE的方法可以分為兩大類:一類是線性規(guī)劃方法;一類是根據(jù)參數(shù)法擬合出的收益率序列分布特征以及求出的VaR值，并求出相應(yīng)分布和置信水平的條件分位數(shù)，然后求出SE值.本文采用后者，首先根據(jù)金融資產(chǎn)收益率序列的統(tǒng)計(jì)特性，在一定數(shù)學(xué)模型和分布假設(shè)下對序列整體進(jìn)行擬合，再選取擬合效果好的模型計(jì)算得到波動(dòng)率并求出VaR，然后計(jì)算出條件分位數(shù)，最后計(jì)算出SE.若用α表示對應(yīng)于某一置信水平的分位數(shù)，用q表示大于α的分位數(shù)，根據(jù)廣義誤差分布的密度函數(shù)公式可推導(dǎo)出GED條件下的SE［17]為

上述公式不容易求出其解析解，在具體應(yīng)用時(shí)，本文采用Mathematics 5.0求出其數(shù)解.除此之外，還計(jì)算VaR損失值與SE的差別，采用下述檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量［17]對 SE進(jìn)行返回檢驗(yàn)，

式中:DLC表示損失的期望值與SE之差的絕對值;X是超過VaR的實(shí)際損失;n是超過的個(gè)數(shù).DLC越小，表示SE與實(shí)際損失的期望值越接近，SE估計(jì)得越好.

2 實(shí)證分析

2.1 樣本選取及統(tǒng)計(jì)性描述

用CLARKSON中5年船齡的17萬噸級的CAPESIZE二手船價(jià)格，數(shù)據(jù)范圍從1986年5月至2011年3月.對二手船船價(jià)序列取自然對數(shù)ln C，可以壓縮數(shù)量級使序列更加平穩(wěn)，而且對數(shù)差分后對應(yīng)的二手船價(jià)格可以被看成是價(jià)格變動(dòng)率或二手船交易收益率.從圖1可以看出，收益序列呈右偏性，峰度大于3，且JB統(tǒng)計(jì)量不服從正態(tài)分布，說明5年船齡的17萬噸級的CAPESIZE二手船價(jià)格具有尖峰厚尾的特征.

圖1 描述性統(tǒng)計(jì)分布

2.2 模型建立

對序列l(wèi)n C進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，該序列為一階單整序列.通過事先假設(shè)ln C時(shí)間序列滿足yt=yt－1+ εt(yt為該序列在 t時(shí)刻的取值)，對模擬結(jié)果進(jìn)行殘差A(yù)RCH檢驗(yàn)及模型修正，最后使用GARCH模型降階.由于該時(shí)間序列具有厚尾性，為更好地描述其波動(dòng)率，以更精確地進(jìn)行后續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)測量，最終建立GARCH-GED模型.表1所示模型的各項(xiàng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量良好，赤池信息準(zhǔn)則、施瓦池信息準(zhǔn)則和對數(shù)似然值的統(tǒng)計(jì)量和各系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，前兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量較小，對數(shù)似然值的統(tǒng)計(jì)量較大，表示估計(jì)結(jié)果良好.

表1 GARCH-GED模型結(jié)果

對該模型殘差獨(dú)立性進(jìn)行檢驗(yàn)，Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)表明無法否定殘差為白噪聲序列，對該模型的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示GARCH-GED模型殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，模型可以描述如下:

2.3 VaR和ES模型計(jì)算及檢驗(yàn)

2.3.1 CAPESIZE二手船交易VaR計(jì)算及應(yīng)用分析

根據(jù)得到的GED的自由度v值為0.717 702，需要計(jì)算99%和95%置信度下的GED的分位數(shù)分別為2.972 8和 1.551 9.由于本文采用 GARCHGED模型的方差描述船價(jià)收益率序列的波動(dòng)并計(jì)算VaR值，根據(jù)式(6)可將一般的計(jì)算單月VaR的模型變化為

式中:Pt為第t月的船舶交易價(jià);α為自由度v，置信水平α下GED的上分位數(shù);ht為GARCH模型估計(jì)得到的ln C序列的第t月條件標(biāo)準(zhǔn)差.這樣計(jì)算所得的VaR表示下一月船價(jià)可能下跌的最大值.為了保證精確性，還計(jì)算出樣本期間每月的船價(jià)VaR.例如，2008年8月的CAPESIZE二手船價(jià)為153×106美元，在99%置信度下的VaR值為53.195 2×106美元，它表示下一月(9月)的船價(jià)有99%的可能性不會(huì)低于99.804 8(153－53.195 2) ×106美元.而實(shí)際上9月的CAPESIZE二手船船價(jià)為134×106美元.圖2分別對比不同置信度下計(jì)算所得的單月船運(yùn)價(jià)VaR值與實(shí)際船價(jià)變動(dòng)的情況，此處的實(shí)際變動(dòng)是指第二月船價(jià)與計(jì)算VaR當(dāng)月的船價(jià)之差.

從圖3可以看出:當(dāng)置信度為99%時(shí)單日船價(jià)VaR大于95%置信度下的值，前者覆蓋更多的實(shí)際船價(jià)變化值.進(jìn)一步計(jì)算可得:當(dāng)置信度為99%時(shí)，e=1/298=0.003 356，雖小于1－99% ，但是有些過小，模型略顯保守;當(dāng)置信度為95%時(shí)，e=20/298=0.067 114，大于1－95%，說明在此置信度下，模型會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn);相較兩者，本文選取99%的置信度下對單月船價(jià)VaR進(jìn)行應(yīng)用分析，見圖4.

圖3 95%和99%置信度下單月船價(jià)VaR比對

圖4 99%置信度下單月船價(jià)VaR統(tǒng)計(jì)分析

由上圖可知:CAPESIZE單月船價(jià)VaR的均值為6.776 693 3×106美元，最大值高達(dá)53.195 22 ×106美元，接近CAPESIZE 5年期二手船的平均價(jià)，凸顯出二手船價(jià)的波動(dòng)性和高風(fēng)險(xiǎn)性，最小值1.644 265×106美元;上述VaR值分析圖呈非正態(tài)分布，說明船價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)性及難預(yù)測性.

2.3.2 CAPESIZE二手船交易SE計(jì)算及后驗(yàn)測試

同樣使用上文中計(jì)算得到的GED自由度v值為0.717 702，需要計(jì)算在99%和95%置信度下的GED的分位數(shù)分別為2.972 8和1.551 9.

使用SE計(jì)算公式所得在99%和95%置信度下的SE與上節(jié)中VaR對比見圖5，SE的取值大于VaR，因此總體上說，SE是一種可以覆蓋更大范圍左尾風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量工具.

對SE的返回檢驗(yàn)，還要關(guān)心VaR的違反值與SE的差別大小，因?yàn)镾E在理論上表示超過VaR的均值.將文中計(jì)算出的SE和VaR代入計(jì)算，得出在99%置信度下 DLC=0.052，在 95%置信度下 DLC=0.069，在兩種置信度下DLC的計(jì)算結(jié)果非常小，表示在兩種置信度下SE估計(jì)結(jié)果均良好.

除此之外，還可以檢驗(yàn)在VaR估計(jì)失效的交易日里，SE是否可以有效覆蓋風(fēng)險(xiǎn).表2列出在99%置信度下VaR估計(jì)失效的交易日里，實(shí)際損失、VaR及SE的均值，可以看出在VaR估計(jì)失效的交易日里，實(shí)際損失的平均值與SE的平均值很接近，說明當(dāng)VaR估計(jì)失敗時(shí)，SE對損失的估計(jì)比較準(zhǔn)確，從而說明SE能夠較準(zhǔn)確地度量左尾風(fēng)險(xiǎn).

表2 在VaR失效的交易日里實(shí)際損失與VaR和SE的比較

目前，在二手船交易市場，由于船舶價(jià)值遠(yuǎn)期合約(FoSVA)使用范圍較小，基于二手船價(jià)格指數(shù)的衍生品尚未在實(shí)際中使用，在缺乏有效風(fēng)險(xiǎn)管理工具的背景下對二手船交易的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化顯得更加重要;上述VaR和SE風(fēng)險(xiǎn)測度的實(shí)證分析說明其在二手船交易的風(fēng)險(xiǎn)量化的適用性，船舶所有人在進(jìn)行船舶買賣決策時(shí)，可以通過VaR了解船價(jià)在極端市場下的跌幅(損失)，還可以通過SE值得知在未來一段時(shí)間內(nèi)跌幅擴(kuò)大的的概率，船舶所有人可以結(jié)合自身的資金實(shí)力和風(fēng)險(xiǎn)喜好程度把握交易時(shí)機(jī);部分實(shí)力雄厚的船舶所有人在船隊(duì)管理過程中會(huì)對各種船型進(jìn)行投資組合以分散風(fēng)險(xiǎn)(投資組合的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該小于或等于組合中各種資產(chǎn)分散計(jì)量的風(fēng)險(xiǎn)之和);基于上述實(shí)證結(jié)果，通過對船隊(duì)投資組合中的各項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行方差和協(xié)方差的加權(quán)平均后，依然可以使用VaR和SE對投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)量化.

3 結(jié)束語

通過構(gòu)造建立GARCH-GED模型計(jì)算出好望角船型(CAPESIZE)干散貨船價(jià)的波動(dòng)率，并以此為基礎(chǔ)采用VaR和ES兩個(gè)模型對二手船交易的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測度，實(shí)證結(jié)果顯示上述測度方法有助于二手船交易的決策和風(fēng)險(xiǎn)測度，能有效描述單個(gè)或多個(gè)船舶組合資產(chǎn)的整體市場風(fēng)險(xiǎn)狀況，且對其他船型的二手船交易風(fēng)險(xiǎn)測度具有示范作用.在上述研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的研究可以循著下述方向展開:引入分串法和極值指標(biāo)處理二手船交易收益率序列的相關(guān)性和波動(dòng)集聚性等研究二手船交易市場的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn).

［1]李珩.船舶市場的規(guī)律性分析與發(fā)展研究［D].大連:大連海事大學(xué)，2007.

［2]KAVUSSANOS M G.The dynamics of time-varying volatilities in different size secondhand ship prices of the dry-cargo sector［J].Applied Econo，2001，29(4):433-443.

［3]MANOLIS G.KAVUSSANOS，AMIR H A.Efficient pricing of ships in the dry bulk sector of the shipping industry［J].Maritime Policy＆ Manage，1997，29(3):303-330.

［4]蔡立明，盧春霞.ARIMA模型在二手船價(jià)格預(yù)測中的應(yīng)用［J].中國水運(yùn)，2008，8(6):96-98.

［5]王輝.VaR方法在國際干散貨航運(yùn)市場風(fēng)險(xiǎn)測量中的應(yīng)用研究［D].大連:大連海事大學(xué)，2007.

［6]馬國強(qiáng).基于VaR歷史模擬法的干散貨航運(yùn)市場分析［D].上海:復(fù)旦大學(xué)，2010.

［7]于圓.VaR方法在海運(yùn)行業(yè)金融衍生品交易中的應(yīng)用研究［D].北京:北京郵電大學(xué)，2008.

［8]劉萍，趙一飛.基于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型的航運(yùn)指數(shù)期貨風(fēng)險(xiǎn)測度［J].上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31(2):80-83.

［9]翟海杰，李序穎.不同分布的GARCH族模型的波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)率［J].上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30(3):59-64.

［10]王軍，張麗娜.基于廣義自回歸條件異方差模型的世界原油運(yùn)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)分析［J].上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，32(2):20-24.

［11]SYRIOPOULOS T，ROUMPIS E.Asset allocation and value at risk in shipping equity portfolios［J].Maritime Policy＆ Manage，2009，36(1):57-78.

［12]KAVUSSANOS M G，DIMITRIS N D.Market risk model selection and medium-term risk with limited data:application to ocean tanker freight markets［J].Int Rev of Financial Anal，2011，20(5):258-268.

［13]AMIR H A，NIKOS K N.Shipping derivatives and risk management［M].London:Faculty of Finance，Cass Business School，City Univ，2008:3-22.

［14]李云光.航運(yùn)企業(yè)船舶投資風(fēng)險(xiǎn)研究［D].大連:大連海事大學(xué)，2009.

［15]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EViews應(yīng)用［M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社，2002:120-180.

［16]鄭文通.金融風(fēng)險(xiǎn)管理的VaR方法及其應(yīng)用［J].國際金融研究，1997(09):58-62.

［17]李坤.VaR與CVaR在金融風(fēng)險(xiǎn)測度中的應(yīng)用［D].青島:青島大學(xué)，2006.