卞林玉，陳志輝

(南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016)

0引 言

直線電動機將電能直接轉(zhuǎn)換成直線運動機械能，在很大程度上簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，且控制簡單、維護方便，因而在國民經(jīng)濟各個部門都獲得了應(yīng)用，已經(jīng)成為國際學(xué)術(shù)界研究的重要課題［1-2］。原理上，直線感應(yīng)電動機與傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機都是通過三相交流電產(chǎn)生的磁場與導(dǎo)體作用產(chǎn)生驅(qū)動力，因而，用于旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機的控制方法也同樣適用于直線感應(yīng)電動機。但由于直線感應(yīng)電動機結(jié)構(gòu)的特殊性及種類繁多，難以總結(jié)出統(tǒng)一且簡單的數(shù)學(xué)模型，對其進行準(zhǔn)確控制比較復(fù)雜［3］，因此，推導(dǎo)出較為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型十分關(guān)鍵。本文以雙邊長初級短次級直線感應(yīng)電動機為研究對象，根據(jù)實際結(jié)構(gòu)分析推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型，同時考慮到因鐵心開斷而引起的端部效應(yīng)，對旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機矢量控制策略進行修正，并進行了建模仿真和系統(tǒng)實驗，取得了較為滿意的效果。

1直線感應(yīng)電動機的數(shù)學(xué)模型及其控制策略

本文所研究的電機為長初級短次級直線感應(yīng)電動機，如圖1所示。初級繞組分為兩個部分:覆蓋著次級的部分稱為有效部分，電機能量的轉(zhuǎn)換主要是通過這部分實現(xiàn)的;其余部分稱為無效部分，它們對電機能量的轉(zhuǎn)換無任何作用。樣機的初級繞組采用串聯(lián)形式，繞組中流過的電流大小一樣，但有效部分的氣隙磁密要比無效部分的氣隙磁密小得多［4］。同時，直線電動機鐵心的開斷和繞組的不連續(xù)使得各相繞組所處磁場有差異，存在著端部效應(yīng):當(dāng)次級相對初級做直線運動時，次級將感應(yīng)出與勵磁電流方向相反的渦流。這將使直線電機的損耗增加，功率因數(shù)降低，推力減小，特別在高速低轉(zhuǎn)差率運行的直線電機中更為明顯［5-6］。

圖1 短次級直線感應(yīng)電動機示意圖

根據(jù)上述分析，可以得出直線感應(yīng)電動機的等效電路，如圖2所示。其中a為次級長度和初級長度的比值，修正電感=aLm［1-f(Q)］來補償因渦流引起的勵磁電流的減小，引入等效電阻aRrf(Q)來等效端部效應(yīng)引起的功耗［7-8］。

圖2 直線感應(yīng)電動機的等效電路

在按次級磁場定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，規(guī)定d軸沿著次級總磁鏈?zhǔn)噶喀藃的方向。對于鼠籠型轉(zhuǎn)子電機，轉(zhuǎn)子短路，有Udr=Uqr=0。則同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直線感應(yīng)電動機數(shù)學(xué)模型如下:

電壓方程:

磁鏈方程:

有效部分初級磁鏈:

運動方程:

矢量控制的基本思想是:將三相電流ia、ib、ic進行坐標(biāo)變換，分解為勵磁電流分量ids和電樞電流分量iqs，通過控制互不耦合的ids和iqs來控制電機次級磁通 λdr和電磁推力 Fe［9-10］。

由上述數(shù)學(xué)模型可以推導(dǎo)得出:

很明顯，控制勵磁電流分量ids即可實現(xiàn)對次級磁通λdr的控制。而由于端部效應(yīng)的存在，推力Fe與電樞電流分量iqs之間并不是簡單的比例關(guān)系。這里，為了實現(xiàn)對Fe的控制，本文在矢量控制系統(tǒng)模型中對 iqs進行了補償［11-13］，即:

2直線感應(yīng)電動機的Simulink仿真

直線感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)模型包括電機本體模型、磁鏈觀測器模型和控制器模型三個部分，其整體仿真結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 直線感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)整體模型

位置給定初始值為0．42 m，0．15 s時躍變?yōu)? m，實現(xiàn)一次往復(fù)運動，仿真波形如圖4所示。圖4(a)為次級位置輸出，其中虛線為位置給定。從圖中可以看出，空載時位置給定的改變很快引起了系統(tǒng)輸出位置的響應(yīng)，平均響應(yīng)時間為0．06 s，并且穩(wěn)態(tài)誤差小于0．012%。q軸電流變化趨勢與圖4(b)中推力變化趨勢相一致，符合控制iqs控制電磁推力Fe的規(guī)律。

圖4 空載時位置閉環(huán)控制仿真曲線

3直線感應(yīng)電動機全數(shù)字矢量控制系統(tǒng)

基于DSP的直線感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)主要由功率電路、控制系統(tǒng)及輔助電路組成。功率部分由整流電路、濾波電路、逆變電路、能耗制動電路以及保護電路組成?？刂葡到y(tǒng)由TMS320F2812芯片及其外圍電路組成，用來完成矢量控制核心算法、SVPWM產(chǎn)生、相關(guān)電壓電流的檢測處理等功能。輔助電路由輔助開關(guān)電源、電流傳感器、位置傳感器組成，以實現(xiàn)給系統(tǒng)提供多路直流電源、電機速度檢測、電流檢測等。直線感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 直線感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)框圖

矢量控制系統(tǒng)軟件采用中斷服務(wù)程序處理結(jié)構(gòu)，由主程序和中斷服務(wù)子程序構(gòu)成。中斷服務(wù)子程序包括主中斷程序、SCI通信中斷程序和故障中斷程序。程序流程如圖6所示。

中斷程序利用定時器1的下溢中斷，每100 μs進入一次中斷。在中斷程序中，完成電流采樣、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、PID調(diào)節(jié)、速度計算、磁鏈角計算和 SVPWM產(chǎn)生等。其中，用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的磁鏈角為前一周期計算值。

4實驗結(jié)果與分析

位置PID調(diào)節(jié)波形如圖7、圖8、圖9所示。其中圖7是位置給定180 mm、初始位置為0的定位調(diào)節(jié)，其位置響應(yīng)時間小于1 s，定位誤差為5 mm;圖8是位置給定180 mm、初始位置為300 mm的定位調(diào)節(jié)，其位置響應(yīng)時間為0．5 s，定位誤差為3 mm;圖9是位置給定60 mm和180 mm的往返運動調(diào)節(jié)，0．7 s實現(xiàn)往返運動一次，定位誤差為2 mm;正向移動時q軸電流為正，反向移動時q軸電流為負，符合通過控制q軸電流來控制電磁推力的矢量控制規(guī)律。從實驗結(jié)果可以看出，電機定位誤差小于5 mm，考慮到傳感器誤差及AD采樣誤差的存在，可認為本控制系統(tǒng)定位可靠。往返運動誤差也小于5 mm，能可靠實現(xiàn)往返循環(huán)運動控制。

圖6 程序流程圖

5結(jié) 語

本文對雙邊長初級短次級直線感應(yīng)電動機進行了結(jié)構(gòu)分析，將電機初級分為有效部分和無效部分，推導(dǎo)出該電機的數(shù)學(xué)模型及等效電路，并考慮其端部效應(yīng)，設(shè)計出直線感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果驗證了系統(tǒng)的可行性，并以此為基礎(chǔ)搭建了實驗平臺，實驗結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)能實現(xiàn)電機可靠定位與往返運動功能，電機定位誤差小于5 mm，考慮到傳感器誤差及AD采樣誤差的存在，可認為本控制系統(tǒng)定位可靠，也為進一步深入研究打下了基礎(chǔ)。

［1］ 王偉進．直線電機的發(fā)展與應(yīng)用概述［J］．微電機，2004，37(1):45-47．

［2］ 葉云岳．直線電機原理與應(yīng)用［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2000．

［3］ 劉少克，張文雅．直線感應(yīng)電動機控制方法概述［J］．微特電機，2006(8):35-41．

［4］ 龍遐令．直線感應(yīng)電動機的理論和電磁設(shè)計方法［M］．北京:科學(xué)出版社，2006．

［5］ Sung Jeong-hyoun，Nam Kwanghee．A new approach to vector control for a linear induction motor considering end effects［C］．Thirty-Fourth IAS Annual Meeting on Industry Applications，1999，4:2284-2289．

［6］ Kim D K，Kwon Byung-II．A novel equivalent circuit model of linear induction motor based on finite element analysis and its coupling with external circuits［J］．IEEE Trans．on Mag，2006，42(10):3407-3409．

［7］ 徐偉，孫廣生．單邊直線感應(yīng)電機縱向邊緣效應(yīng)的研究［J］．中國工程科學(xué)，2007，9(3):21-27．

［8］ 任晉旗，李耀華，王珂．動態(tài)邊端效應(yīng)補償?shù)闹本€感應(yīng)電機磁場定向控制［J］．電工技術(shù)學(xué)報，2007，22(12):61-65．

［9］ 賈宏新，林瑞光．直線感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)的仿真研究［C］//2002年全國直線電機學(xué)術(shù)年會論文．2002:114-118．

［10］ da Silva E F，dos Santos E B．Vector control for linear induction motor［J］．IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(3):789-795．

［11］ Kang G，Nam K．Field-oriented control scheme for linear induction motor with the end effect［J］．IEE Proc．Electric Power Appl．，2005，152(6):1565-1572．

［12］ 王飛飛，黃斌，胡波．直線感應(yīng)電機磁場定向控制系統(tǒng)仿真［J］．大功率變流技術(shù)，2008(6):30-37．

［13］ 姚保慶，范瑜，呂剛．考慮邊端效應(yīng)的直線感應(yīng)電機矢量控制研究［J］．微電機，2006，39(9):29-32．