徐艷平，張 艷，王毅蘭，鐘彥儒

(1．西安理工大學(xué)，陜西西安710048;2．同濟(jì)大學(xué)，上海201804)

0引 言

在永磁同步電動(dòng)機(jī)的高性能直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)中，如果轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)誤差超過(guò)30°電角度，就會(huì)導(dǎo)致在錯(cuò)誤的扇區(qū)里選擇空間電壓矢量，直接導(dǎo)致起動(dòng)失敗，因此為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)的順利起動(dòng)和可靠運(yùn)行，必須首先要準(zhǔn)確知道轉(zhuǎn)子的初始空間位置。在無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子初始位置角是未知的，因此，對(duì)轉(zhuǎn)子初始位置準(zhǔn)確估計(jì)是永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制下無(wú)位置傳感器方式運(yùn)行的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。

在目前已有的無(wú)位置傳感器控制方法中，常用的方法有三種:第一種是基于反電動(dòng)勢(shì)的估算方法［1-2］，這種方法在電機(jī)高速或者中速運(yùn)行時(shí)，具有較好的效果，但當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)由于反電勢(shì)較小，難以檢測(cè)，因此該方法不適用于電機(jī)的低速運(yùn)行。第二種是基于各種觀(guān)測(cè)器的估算方法［3-4］，包括模型參考自適應(yīng)、狀態(tài)觀(guān)測(cè)器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器、滑模觀(guān)測(cè)器等方法，這些方法通常算法復(fù)雜，計(jì)算量大，并且易受電機(jī)參數(shù)變化的影響。第三種方法是根據(jù)電機(jī)的固有凸極性或者通過(guò)外加激勵(lì)引起的凸極性來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。在這種方法中，按照注入信號(hào)的不同，可分為注入電壓脈沖信號(hào)［5-7］和注入電壓正弦信號(hào)［8-11］。這種方法通常利用電機(jī)的凸極效應(yīng)來(lái)獲得轉(zhuǎn)子位置信息，對(duì)電機(jī)參數(shù)不敏感，能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)在低速時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確估計(jì)。

本文針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制，詳細(xì)敘述了一種基于高頻電壓信號(hào)注入的永磁同步電動(dòng)機(jī)初始轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)原理，并對(duì)該方法進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制下對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)初始轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確估計(jì)，該方法具有較好的魯棒性。

1初始轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)原理

對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)初始轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，首先向靜止的永磁同步電動(dòng)機(jī)定子繞組注入三相高頻正弦電壓vh。由于電機(jī)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，相當(dāng)于僅由注入的高頻電壓vh供電，電機(jī)在轉(zhuǎn)子d-q軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可表示:

式中:vqh、vdh分別為高頻電壓的q軸和d軸分量;Rs為定子電阻;iqh、idh分別為高頻電流的q軸和d軸分量;Lq、Ld分別為電感的d軸和q軸分量;ωr為電機(jī)角速度;ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈。

轉(zhuǎn)子角位移θr和所施加高頻電壓所產(chǎn)生的角位移θh計(jì)算:

式中:θr0為轉(zhuǎn)子初始位置;θh0為高頻電壓綜合矢量初始位置;ωh為所注入高頻電壓的角速度;fh為所注入高頻電壓信號(hào)的頻率。

假設(shè)轉(zhuǎn)子速度為0，θh0=0，由式(1)和(2)可得到高頻電流在d、q軸上的分量idh和iqh，則電流矢量幅值(t)方程如下:

其中:

根據(jù)式(4)和式(5)可知，當(dāng)Ld≠Lq，即電機(jī)為凸極式永磁同步電動(dòng)機(jī)時(shí)，當(dāng)ωh足夠高時(shí)，k2幅值遠(yuǎn)大于k1、k3，f2(t)的幅值遠(yuǎn)大于f1(t)和f3(t)的幅值，因此式(4)可以簡(jiǎn)化:

當(dāng)θr0≠0時(shí)，|(t)|的最小值發(fā)生在:

向靜止時(shí)的電機(jī)注入高頻電壓信號(hào)，通過(guò)檢測(cè)高頻電流信號(hào)的每一個(gè)極值時(shí)刻及其所對(duì)應(yīng)的高頻電壓產(chǎn)生的角位移，就可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。檢測(cè)出|(t)|的最大值和最小值所對(duì)應(yīng)的θh(k):

即:

由于電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置在0～2π范圍內(nèi)，但估計(jì)出的轉(zhuǎn)子位置范圍為0～π。同時(shí)由于(t)是周期性的，測(cè)得的位置也在0～π范圍內(nèi)周期性變化，因此為了區(qū)分θr0在π～2π之間的角度，就要利用電機(jī)的凸極效應(yīng)，進(jìn)行N/S極磁極檢測(cè)。

轉(zhuǎn)子磁鏈影響定子線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁鏈如圖1所示，實(shí)心箭頭表示轉(zhuǎn)子磁體作用在線(xiàn)圈上的磁鏈，虛線(xiàn)箭頭表示電流作用在線(xiàn)圈上的磁鏈。圖1(a)表明轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到N極線(xiàn)圈與線(xiàn)圈一致的位置，圖1(b)表明轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到S極線(xiàn)圈與線(xiàn)圈一致的位置，圖1(c)表明轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到S極N極與線(xiàn)圈的磁鏈相等的位置。當(dāng)N極與線(xiàn)圈一致時(shí)，線(xiàn)圈中的電流使線(xiàn)圈磁鏈增加，增加了定子飽和度并稍微降低了定子電流為零時(shí)的電感。當(dāng)S極與線(xiàn)圈一致時(shí)，線(xiàn)圈中的電流使線(xiàn)圈磁鏈減小，降低定子飽和度并稍微增大了定子電流為零時(shí)的電感。由于線(xiàn)圈N極和S極的電感不同，電感的變化使得定子電流不同。

圖1 轉(zhuǎn)子磁鏈影響定子線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁鏈

對(duì)電機(jī)進(jìn)行磁極檢測(cè)只需要將注入的高頻電壓信號(hào)改為50 Hz的工頻信號(hào)即可，當(dāng)N極與線(xiàn)圈一致時(shí)，正向電流磁通勢(shì)疊加在轉(zhuǎn)子磁通勢(shì)的方向上，磁飽和使得正電流幅值比負(fù)電流大;當(dāng)正電流幅值比負(fù)電流小時(shí)，即S極與線(xiàn)圈一致。

2初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的永磁同步電動(dòng)機(jī)DTC系統(tǒng)

基于上述分析，采用初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的原理框圖如圖2所示。虛線(xiàn)框內(nèi)為永磁同步電動(dòng)機(jī)初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)原理，向電機(jī)注入高頻電壓信號(hào)后，可檢測(cè)出高頻響應(yīng)電流信號(hào)，經(jīng)過(guò)3/2變換后可得到高頻電流響應(yīng)信號(hào)(t)，然后對(duì)(t)進(jìn)行最大值最小值檢測(cè)，在初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)模塊中計(jì)算出每個(gè)極值所對(duì)應(yīng)的θh，再根據(jù)θh與初始轉(zhuǎn)子位置角之間的關(guān)系可估計(jì)出永磁同步電動(dòng)機(jī)的初始轉(zhuǎn)子位置。

圖2 采用初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的永磁同步電動(dòng)機(jī)DTC框圖

圖2的虛線(xiàn)框外為永磁同步電動(dòng)機(jī)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制原理。系統(tǒng)檢測(cè)電機(jī)的三相定子電流和直流母線(xiàn)電壓可實(shí)時(shí)計(jì)算出轉(zhuǎn)矩和磁鏈，計(jì)算出的轉(zhuǎn)矩和磁鏈分別與其給定值作比較，經(jīng)過(guò)滯環(huán)控制器產(chǎn)生磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)，并與定子磁鏈所處的空間位置一起，共同決定要作用的電壓矢量，產(chǎn)生逆變器開(kāi)關(guān)信號(hào)，進(jìn)而控制電機(jī)的運(yùn)行。

直接轉(zhuǎn)矩控制中的轉(zhuǎn)矩和磁鏈的計(jì)算是在定子兩相靜止坐標(biāo)系中計(jì)算的，計(jì)算公式如下:

式中:uα、uβ、iα、iβ、ψα、ψβ分別為電機(jī)電壓、電流、定子磁鏈在兩相靜止坐標(biāo)系α、β軸上的分量;ψs為定子磁鏈;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);θ為定子磁鏈的空間位置。

3仿真分析

為了研究永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制下初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的可行性和正確性，本文針對(duì)一臺(tái)永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了仿真研究。仿真中的永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù):定子電阻 0．2 Ω;永磁體磁鏈 0．24 Wb;d軸電感8．5 mH;q軸電感8．5 mH，極對(duì)數(shù)4對(duì)，轉(zhuǎn)子慣量1．23×10-3kg·m2。選擇注入高頻電壓信號(hào)的頻率為600 Hz，幅值為20 V，所得到的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同初始轉(zhuǎn)子位置下的系統(tǒng)仿真波形圖

同時(shí)，從圖3波形中也可以看到，在進(jìn)行初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的初始時(shí)刻，初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值有微小振蕩，這是電機(jī)對(duì)突加高頻電壓信號(hào)作出的反應(yīng)，大約0．15 s后，估計(jì)值就會(huì)穩(wěn)定地收斂至初始轉(zhuǎn)子位置實(shí)際值。

4結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制，研究了一種基于高頻電壓信號(hào)注入的初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法，仿真結(jié)果證明了這種方法能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)不同初始轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確估計(jì)，具有較好的魯棒性。在初始位置估計(jì)算法運(yùn)行的開(kāi)始時(shí)刻，盡管估計(jì)值有微小振蕩，但很快會(huì)穩(wěn)定地收斂至電機(jī)的實(shí)際初始轉(zhuǎn)子位置，對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的運(yùn)行不會(huì)產(chǎn)生影響，同時(shí)，這種方法能夠較好地運(yùn)行于直接轉(zhuǎn)矩控制中，對(duì)無(wú)位置傳感器永磁同步電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

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