沈棟平，郭波，王發(fā)峰

(1.富奧汽車零部件股份有限公司 研發(fā)中心，長春 130013；2.長春設(shè)備工藝研究所，長春 130012；3.中國第一汽車股份有限公司 技術(shù)中心，長春 130011)

球磨機(jī)作為將固體物料細(xì)化制粉的重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用于冶金、化工、水泥、陶瓷、建筑、電力、醫(yī)藥以及國防工業(yè)等領(lǐng)域。軸承是球磨機(jī)的關(guān)鍵部件，其工作的穩(wěn)定性直接影響球磨機(jī)能否正常運(yùn)行。由于靜壓軸承具有可靠性高、使用壽命長、能耗小及承載能力大等特點(diǎn)在大型球磨機(jī)上廣泛應(yīng)用。下文針對某大型球磨機(jī)的回轉(zhuǎn)部靜壓軸承運(yùn)用ANSYS 12.0軟件的流固耦合功能進(jìn)行雙向流固耦合分析，計(jì)算中空軸﹑軸瓦結(jié)構(gòu)與油膜流體相互作用下，結(jié)構(gòu)的受力情況，校核該靜壓軸承的承載能力。

1 流固耦合

1.1 概述

流固耦合是研究變形固體在流場作用下的各種行為以及固體行為對流場影響這二者交互作用的一門學(xué)科[1]。流固耦合力學(xué)的重要特征是兩相介質(zhì)之間的交互作用(Fluid Structure Interaction), 變形固體在流體載荷作用下會產(chǎn)生變形或運(yùn)動，而變形或運(yùn)動又反過來影響流場，從而改變流體載荷的分布和大小。流固耦合問題可由其耦合方程來定義，這組方程的定義域同時(shí)有流體域與固體域，而未知變量含有描述流體現(xiàn)象的變量及描述固體現(xiàn)象的變量。根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件和動力學(xué)協(xié)調(diào)條件來建立耦合方程。動力學(xué)協(xié)調(diào)條件即力平衡條件，耦合界面上流體和閥片的應(yīng)力必須在法線方向平衡?？刹捎萌我饫窭嗜諝W拉(Arbitrary Lagrange-Euler，ALE)法進(jìn)行流固耦合求解，即在流體區(qū)域中采用Euler單元，對固體區(qū)域內(nèi)用Lagrange單元，并在統(tǒng)一的 ALE 坐標(biāo)系下進(jìn)行求解，使得流體模型中的流固界面總是跟隨固體的變形而改變。

1.2 控制方程[2]

1.2.1 流體區(qū)域

ALE描述法是引入一個(gè)可以獨(dú)立于現(xiàn)時(shí)構(gòu)形和初始構(gòu)形運(yùn)動的參考構(gòu)形，記作Ωζ。在物體的變形和運(yùn)動過程中，參考構(gòu)形是始終固定不動的，而現(xiàn)時(shí)構(gòu)形和初始構(gòu)形都相對于參考構(gòu)形運(yùn)動。為了確定參考構(gòu)形中各參考點(diǎn)的位置，引入?yún)⒖甲鴺?biāo)系Oζ1ζ2ζ3，參考構(gòu)形中各點(diǎn)的位置由其在參考坐標(biāo)系中的位置矢量ζ確定。ALE描述下，物理量F=F(ζ,t)的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)表示為

式中：ρ為流體的密度，kg·m-3；σij為Couchy應(yīng)力張量的分量，kg·m-1·s-2，其中i，j為自由標(biāo)號，因?yàn)榍蠼獾奈锢砹恳话銥槿S，取值通常都是1，2，3。fi為體力分量，m·s-2。Couchy應(yīng)力張量的分量σij可以表示為

σij=-pδij+2μVi,j，

式中：p為壓力，Pa；μ為流體的動力黏性系數(shù)，kg·m-1·s-1；δij為應(yīng)力張量的一個(gè)分量；Vi,j為變形速度張量的分量，即

1.2.2 固體區(qū)域

由于在固體部分的運(yùn)動學(xué)描述仍然采用Lagrange描述方法，由彈性力學(xué)基本理論可以得到固體區(qū)域的基本方程組為：

物理方程σij=λδijεkk+2μεij，

流體施加于結(jié)構(gòu)上的動壓力載荷分量ki為

式中：n為邊界的法向方向矢量。

2 靜壓軸承流固耦合建模

2.1 幾何模型簡化

靜壓軸承結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，在建立流固耦合計(jì)算模型的過程中，需要對模型進(jìn)行相應(yīng)的簡化處理[3]，以減小工作量，同時(shí)還能夠準(zhǔn)確地模擬出靜壓軸承真實(shí)的工作狀態(tài)。

圖1 靜壓軸承簡圖

2.2 網(wǎng)格劃分

使用ANSYS Workbench軟件分別對靜壓軸承的中空軸與軸瓦進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分(圖2)。使用ANSYS ICEM CFD 軟件對靜壓軸承的油膜進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分(圖3)。同時(shí)，為保證計(jì)算精度，在油膜的厚度方向布置 5 層網(wǎng)格。

圖2 中空軸與軸瓦網(wǎng)格

圖3 油膜網(wǎng)格

2.3 物理模型與邊界條件設(shè)置

中空軸材料為鑄鋼ZG20SiMn，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為295 MPa。軸瓦材料為鋁青銅ZCuAl10Fe3Mn2，彈性模量為135 GPa，泊松比為0.27，許用壓強(qiáng)為20 MPa。根據(jù)靜壓軸承設(shè)計(jì)條件，采用N220潤滑油，油腔油壓為3.37 MPa，一端軸承的等效載荷為1 960 kN。Workbench 結(jié)構(gòu)區(qū)域模型如圖4所示，CFX 流體區(qū)域模型如圖5所示。

圖4 Workbench模型

圖5 CFX模型

2.4 流固耦合計(jì)算結(jié)果

圖6為結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力情況，可看出中空軸受力較大，所受最大應(yīng)力為46.69 MPa；流固耦合計(jì)算達(dá)到平衡后，由于靜壓軸承油膜的承載能力將中空軸浮升，使中空軸能夠有效承載。

圖6 結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力情況

圖7為油膜表面壓力分布情況，可以看到油膜油腔附近區(qū)域壓力較大，最大油壓為3.435 MPa；流固耦合計(jì)算達(dá)到平衡后，油膜內(nèi)部能形成良好的壓力分布，從而使油膜具有足夠的剛度和承載能力。

圖7 油膜表面壓力分布情況

圖8為中空軸流固耦合交界面應(yīng)力分布情況，由于油膜的承載作用以及油膜油腔附近區(qū)域壓力較大，使中空軸流固耦合交界面與油膜油腔對應(yīng)位置的受力較大，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為28.1 MPa。

圖8 中空軸流固耦合交界面應(yīng)力

圖9為軸瓦流固耦合交接面應(yīng)力分布情況，由于軸瓦對中空軸的支撐形成簡支效果，導(dǎo)致軸瓦流固耦合交界面上軸瓦端部形成應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為3.37 MPa。

圖9 軸瓦流固耦合交接面應(yīng)力

圖10為中空軸流固耦合交界面變形情況，可以看到中空軸流固耦合交界面與軸瓦端部對應(yīng)位置的變形最大，最大變形量為0.430 5 mm。

圖10 中空軸流固耦合交界面變形

圖11為軸瓦流固耦合交界面變形情況，可以看到軸瓦流固耦合交界面上軸瓦端部位置的變形最大，最大變形量為0.430 2 mm。對比中空軸流固耦合交界面(對應(yīng)油膜上表面)與軸瓦流固耦合交界面(對應(yīng)油膜下表面)的變形情況，可以看到承載時(shí)油膜產(chǎn)生的變形極其微小，即載荷對油膜的厚度影響較小，說明油膜具有足夠的剛度和承載能力。

圖11 軸瓦流固耦合交界面變形

3 結(jié)論

通過流固耦合分析計(jì)算，中空軸所受最大應(yīng)力為46.69 MPa，遠(yuǎn)小于其材料的屈服極限；軸瓦應(yīng)力最大值為3.37 MPa，遠(yuǎn)小于軸瓦材料的許用壓強(qiáng)值；靜壓軸承在承載時(shí)油膜厚度的變化極其微小，說明油膜具有足夠的承載能力，不會出現(xiàn)承載時(shí)油膜破壞使中空軸與軸瓦接觸(即燒瓦)的情況。因此，該靜壓軸承的油膜承載能力和材料的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度均符合設(shè)計(jì)要求。