許東海，高學(xué)海

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)電一體化研究所，南京 210009)

近年來隨著能源和環(huán)境問題日趨緊張，再生綠色新能源越來越受到世界各國的關(guān)注，其中風(fēng)能已成為發(fā)展最為迅猛的新能源之一。變槳和偏航軸承(文中統(tǒng)稱為風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承)是目前主流MW級風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵部件，往往要求能夠可靠運(yùn)行20年以上，因此必須正確地分析、設(shè)計(jì)及校核風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承。準(zhǔn)確的載荷譜是相關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)，因而應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)需求準(zhǔn)確地描述載荷譜。文中分別闡述了轉(zhuǎn)盤軸承靜強(qiáng)度、滾動接觸疲勞的載荷譜，以期為轉(zhuǎn)盤軸承相關(guān)的各種計(jì)算提供支持。

1 風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承承受的載荷

1.1 變槳軸承

變槳軸承通常安裝在風(fēng)力發(fā)電機(jī)(以下簡稱風(fēng)機(jī))葉片的根部，隨著風(fēng)速變化，調(diào)整葉片的迎風(fēng)角，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)功率的平穩(wěn)輸出、氣動剎車等[1-2]。變槳軸承所受的載荷即為葉根載荷，根據(jù)葉素理論和動量理論可以求解得到[3-5]。

為了描述風(fēng)機(jī)葉根載荷，通常建立如圖1所示的空間坐標(biāo)系[6]，以葉根(變槳軸承)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以風(fēng)機(jī)軸向?yàn)閤軸，葉片徑向樞軸方向?yàn)閦軸，x軸和z軸的正交方向?yàn)閥軸，對應(yīng)的每個方向的力和力矩分別為Fx，F(xiàn)z，F(xiàn)y，Mx，Mz，My。

圖1 葉根空間力系示意圖

在上述各種載荷中，F(xiàn)x多源于葉片受風(fēng)速作用產(chǎn)生的阻力，F(xiàn)z多源于葉片自身重力及葉片轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的離心力，F(xiàn)y多源于葉片自身重力及葉片受風(fēng)速作用產(chǎn)生的升力，F(xiàn)x作用同時產(chǎn)生My，F(xiàn)y作用同時產(chǎn)生Mx，Mz通常源于風(fēng)速作用于葉片時對葉片產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩。由于葉輪仰角、錐角及其他因素的影響，軸承所受載荷的描述可能會存在誤差，但這些誤差相對較小，通常可以忽略。

對于變槳軸承，各種復(fù)雜載荷最終都可轉(zhuǎn)化為軸向力FaB、徑向力FrB和傾覆力矩MB。

FaB=Fz，

(1)

(2)

(3)

1.2 偏航軸承

偏航軸承通常安裝在風(fēng)機(jī)塔筒的頂部，隨著風(fēng)向變化，使葉輪迎向來風(fēng)方向，承受的載荷為塔頂載荷。

為了描述風(fēng)機(jī)塔頂載荷，通常建立如圖2所示的空間坐標(biāo)系[6]，坐標(biāo)系以塔頂(偏航軸承)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O′，以風(fēng)機(jī)軸向?yàn)閤′軸，豎直方向?yàn)閦′軸，x′軸和z′軸的正交方向?yàn)閥′軸，對應(yīng)的每個方向的力和力矩分別為Fx′，F(xiàn)z′，F(xiàn)y′，Mx′，Mz′，My′。

圖2 塔頂空間力系示意圖

對于偏航軸承，各種復(fù)雜載荷最終都可轉(zhuǎn)化為軸向力FaK、徑向力FrK和傾覆力矩MK。

FaK=Fz′，

(4)

(5)

(6)

2 軸承的載荷譜

2.1 靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)載荷譜

風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計(jì)首先應(yīng)滿足靜強(qiáng)度要求，文獻(xiàn)[7]中指出轉(zhuǎn)盤軸承的靜承載能力以滾道上最大接觸應(yīng)力位置的永久塑性變形不超過直徑的萬分之一為準(zhǔn)，在實(shí)際工程應(yīng)用中也常用承載能力曲線的方法來設(shè)計(jì)或校核轉(zhuǎn)盤軸承的靜承載能力[8-10]。

要設(shè)計(jì)出合格的風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承，首先需要明確風(fēng)機(jī)各種可能存在的載荷情況及各種載荷對風(fēng)機(jī)和轉(zhuǎn)盤軸承的影響，文獻(xiàn)[6]中列出了9大類共30種載荷情況，需對其中各種極限載荷情況下風(fēng)機(jī)零部件作靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[11]中列出了8大類共22種載荷情況，其中17種載荷情況下風(fēng)機(jī)零部件需作靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)和校核。

表1列出了國內(nèi)某SL1500型風(fēng)機(jī)靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)時的載荷譜(此處只節(jié)選部分?jǐn)?shù)據(jù))，表中載荷狀況中編號可以參見Lloyd標(biāo)準(zhǔn)[6]，如：dlc6.1為50年一遇極限風(fēng)速情況；dlc2.2為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)況下風(fēng)機(jī)故障情況；dlc1.3為風(fēng)機(jī)正常發(fā)電時風(fēng)向劇變的極限情況；dlc7.1為1年一遇極限工況下風(fēng)機(jī)故障情況；dlc1.5為風(fēng)機(jī)正常發(fā)電時極限陣風(fēng)情況；dlc6.4風(fēng)機(jī)停機(jī)工況下標(biāo)準(zhǔn)紊流情況。載荷狀況編號后的字母，如f，d，k等是整機(jī)企業(yè)內(nèi)部規(guī)定標(biāo)識字符，通常用來表示葉片位置等信息。表中負(fù)號表示載荷方向與坐標(biāo)軸正向相反。由于轉(zhuǎn)盤軸承載荷只關(guān)注傾覆力矩MB、徑向力FrB和軸向力FaB，因此表1中的其他葉根載荷在轉(zhuǎn)盤軸承靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)時可以不予考慮。表1中可以提煉出如表2所示的轉(zhuǎn)盤軸承靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)載荷譜。從表2中可以明確變槳轉(zhuǎn)盤軸承各個方向的極限載荷及其對應(yīng)的載荷情況，同時表中也列出了各種載荷情況下的要求安全系數(shù)，設(shè)計(jì)或校核轉(zhuǎn)盤軸承時，應(yīng)考慮表中所列的各種工況。

表1 國內(nèi)某風(fēng)機(jī)靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)時葉根載荷譜(節(jié)選)

文獻(xiàn)[7]中指出風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為滾道最大接觸應(yīng)力應(yīng)小于許用接觸應(yīng)力(Smax<[S])。滾道最大接觸應(yīng)力Smax可以在已知滾動體對滾道最大接觸載荷Qmax的前提下通過Hertz接觸理論求解得到。對于單排四點(diǎn)角接觸球轉(zhuǎn)盤軸承，鋼球?qū)系赖淖畲蠼佑|載荷Qmax可通過(7)式計(jì)算得到。

(7)

式中：Fr為軸承承受的徑向力；Fa為軸承承受的軸向力；M為軸承承受的傾覆力矩；Z為單排鋼球數(shù)目；α為軸承中鋼球?qū)系莱跏冀佑|角；Dpw為球組節(jié)圓直徑。各種工況下鋼球?qū)系赖淖畲蠼佑|載荷Qmax已求解并在表2中列出。

表2 國內(nèi)某風(fēng)機(jī)變槳轉(zhuǎn)盤軸承靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)載荷譜

2.2 滾動接觸疲勞載荷譜

在軸承靜強(qiáng)度符合要求的情況下，轉(zhuǎn)盤軸承98%以上的失效源于滾道的滾動接觸疲勞，因此除了必要的靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)或校核，還必須考慮滾道疲勞問題，正確的疲勞載荷譜是求解疲勞問題的基礎(chǔ)[12]。

文獻(xiàn)[6,11]指出在某些工況下必須考慮關(guān)鍵零部件的疲勞失效，目前各種軸承的疲勞設(shè)計(jì)主要考慮滾動體對滾道的滾動接觸疲勞失效，因此各種載荷情況下轉(zhuǎn)盤軸承的載荷、等效轉(zhuǎn)數(shù)是載荷譜的重要數(shù)據(jù)。表3為國內(nèi)某風(fēng)機(jī)變槳轉(zhuǎn)盤軸承滾動接觸疲勞載荷譜，值得注意的是，這里的載荷譜與普通結(jié)構(gòu)件承受隨機(jī)疲勞載荷雨流計(jì)數(shù)處理所得載荷譜不同。表3是對轉(zhuǎn)盤軸承在不同載荷下運(yùn)轉(zhuǎn)工況的統(tǒng)計(jì)，表中以30 kN·m傾覆力矩為一段，記錄了不同傾覆力矩階段轉(zhuǎn)盤軸承各載荷分量及持續(xù)時間、運(yùn)轉(zhuǎn)速度及等效運(yùn)轉(zhuǎn)圈數(shù)等，這更有利于轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計(jì)和校核。

表3 國內(nèi)某風(fēng)機(jī)變槳轉(zhuǎn)盤軸承滾動接觸疲勞載荷譜

風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承在如表3所示的各種載荷情況下進(jìn)行滾動接觸疲勞壽命的設(shè)計(jì)和校核，可以參照文獻(xiàn)[7]所述的方法，分別計(jì)算多種載荷情況下的基本額定動載荷和等效軸向當(dāng)量動載荷，最后參照ISO標(biāo)準(zhǔn)[13]計(jì)算軸承壽命；也可以用Miner損傷法先計(jì)算出每種載荷情況下轉(zhuǎn)盤軸承的滾動接觸疲勞損傷權(quán)重Di，最后將損傷累積。計(jì)算公式如下

D=∑Di，

(8)

SFatigue=1/D，

(9)

式中：D為累積損傷；SFatigue為疲勞安全系數(shù)。

文獻(xiàn)[7]中建議用等效當(dāng)量動載荷計(jì)算風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的壽命，壽命計(jì)算公式如下

(10)

式中：L為軸承壽命；a1為可靠度修正系數(shù)；a2為滾道硬度及材料修正系數(shù)；a3為潤滑及使用環(huán)境修正系數(shù)；Ca為額定動載荷；Paeq為等效當(dāng)量動載荷。由此可見，風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承疲勞壽命設(shè)計(jì)的一個關(guān)鍵在于計(jì)算復(fù)雜工況下轉(zhuǎn)盤軸承的等效當(dāng)量動載荷。在特定的工況下風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的當(dāng)量動載荷為

(11)

(12)

式中：Pai為某一工況下轉(zhuǎn)盤軸承當(dāng)量動載荷；ωi為某一工況下軸承運(yùn)轉(zhuǎn)速度；ti為某一工況下軸承運(yùn)轉(zhuǎn)持續(xù)時間；θi為某一工況下轉(zhuǎn)盤軸承擺動幅度(許多載荷譜不提供此參數(shù)，此處計(jì)算時將此參數(shù)處理為1)；Fri，F(xiàn)ai和Mi分別為某一工況下的徑向、軸向載荷和傾覆力矩。在明確每種工況下轉(zhuǎn)盤軸承的當(dāng)量動載荷和運(yùn)行參數(shù)后，風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承等效當(dāng)量動載荷可由(11)式計(jì)算得到。

需要注意的是，表3列出的是變槳轉(zhuǎn)盤軸承的傾覆力矩、徑向力及軸向力，載荷數(shù)據(jù)可以直接在后續(xù)的計(jì)算中使用，但也有許多載荷譜所提供的載荷數(shù)據(jù)是按圖1和圖2所示坐標(biāo)系列出，在風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承設(shè)計(jì)與校核時還需按(1)～(6)式轉(zhuǎn)化為軸承承受的傾覆力矩、徑向力和軸向力。

3 某風(fēng)電四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承校核示例

3.1 靜強(qiáng)度校核

(7)式為單排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承溝道最大接觸載荷計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，根據(jù)文獻(xiàn)[14]的經(jīng)驗(yàn)，在溝道直徑、鋼球直徑都相同的情況下，雙排球式轉(zhuǎn)盤軸承的靜態(tài)承載能力約提高60%～80%，即雙排球式轉(zhuǎn)盤軸承的等效極限靜載荷應(yīng)為單排球轉(zhuǎn)盤軸承等效極限載荷的5/9～5/8。表2中第1，3，6行Qmax較大，因此只需校核這幾行即可，將表2中所列Qmax轉(zhuǎn)化為雙排球轉(zhuǎn)盤軸承最大接觸載荷，見表4。在已知接觸載荷的前提下，通過Palmgren修正的Hertz理論可以計(jì)算出對應(yīng)的接觸應(yīng)力，校核結(jié)果見表5。表5每種工況下轉(zhuǎn)盤軸承的安全系數(shù)都大于表2中的許用安全系數(shù)，因此該變槳轉(zhuǎn)盤軸承靜強(qiáng)度滿足要求。

表4 最大等效接觸載荷轉(zhuǎn)換 kN

表5 某變槳轉(zhuǎn)盤軸承靜強(qiáng)度校核結(jié)果

3.2 疲勞校核

為詳盡說明表3所示載荷譜在風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承疲勞校核中的應(yīng)用，采用等效當(dāng)量載荷計(jì)算壽命的方法校核該轉(zhuǎn)盤軸承疲勞強(qiáng)度，轉(zhuǎn)盤軸承設(shè)計(jì)疲勞壽命為20年，即175 200 h。表3中轉(zhuǎn)盤軸承工作時間約為175 693.5 h，為各工況持續(xù)時間之總和。

計(jì)算可得該變槳轉(zhuǎn)盤軸承的基本額定動載荷約為1 350 kN[7, 15]，選擇a1=0.44(可靠度為97%)，a2=1，a3=1，由(11)式計(jì)算等效當(dāng)量動載荷，并最終求解得到轉(zhuǎn)盤軸承等效運(yùn)行時間約為195 265.7 h，滿足使用要求。

4 結(jié)束語

風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的各個載荷可以通過風(fēng)機(jī)葉根或塔頂載荷轉(zhuǎn)化計(jì)算得到，在分析、設(shè)計(jì)及校核軸承時可以根據(jù)具體的要求描述載荷譜。

風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承在作靜強(qiáng)度分析、設(shè)計(jì)和校核時，應(yīng)考慮各種工況下的極限載荷，根據(jù)需要將各個載荷分量最大值、最小值及其對應(yīng)的工況、要求安全系數(shù)在載荷譜中描述出來，合格的轉(zhuǎn)盤軸承應(yīng)該能夠滿足每種載荷情況的要求。

滾動接觸疲勞作為轉(zhuǎn)盤軸承滾道的主要失效形式，設(shè)計(jì)時必須考慮，風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承工作于復(fù)雜的多載荷情況下，在描述滾動接觸疲勞載荷譜時應(yīng)描述出風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承各種工況對應(yīng)的載荷大小、等效轉(zhuǎn)動角度或圈數(shù)等信息。