劉 昭

(山西省建筑設(shè)計(jì)研究院，山西太原 030013)

伴隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，復(fù)雜的、超限的多、高層建筑結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn)，由于不規(guī)則且具有明顯薄弱部位的結(jié)構(gòu)在地震時(shí)可能導(dǎo)致嚴(yán)重破壞，因此，需要按照相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算，以體現(xiàn)“大震不倒”的設(shè)計(jì)思想。通過(guò)彈塑性分析，不僅可以判斷結(jié)構(gòu)的變形能力在大震作用下能否滿足規(guī)范規(guī)定的層間位移角限值，而且可以確定結(jié)構(gòu)需要加強(qiáng)的薄弱層和薄弱構(gòu)件所在位置［1］。由中國(guó)建筑科學(xué)研究院研制的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM中的PUSH(Elastic Plastic Push Over Analysis)程序是一個(gè)完全三維的有限元空間彈塑性靜力分析程序，該方法的基本原理是:將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一個(gè)等效單自由度體系，計(jì)算在設(shè)防水準(zhǔn)地震作用下的最大彈塑性位移，將其作為控制位移;將地震作用簡(jiǎn)化為某種水平荷載模式，并作用在結(jié)構(gòu)計(jì)算模型上;運(yùn)用荷載以增量控制進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性靜力分析，以結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移達(dá)到控制位移限值;在推覆過(guò)程中，及時(shí)找出塑性鉸并修改總剛矩陣;達(dá)到目標(biāo)位移時(shí)，求出構(gòu)件的承載力和變形，并與容許值比較，從而評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能［2］。

1 計(jì)算模型

以某鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)住宅(上部結(jié)構(gòu)為22層)為例，地下1層頂板為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端，應(yīng)用PKPM中的PUSH程序?qū)υ摻Y(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析(Push-over)?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，特征周期為0.45 s，多遇地震影響系數(shù)最大值為0.16，罕遇地震影響系數(shù)最大值為0.90，結(jié)構(gòu)的阻尼比為5%。

進(jìn)行彈塑性分析時(shí)，可以去掉作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的地下室、擋土墻及次梁等次要構(gòu)件［1］，一方面可以加快分析速度，另一方面可以避免出現(xiàn)不收斂的情況。本文對(duì)該實(shí)際工程進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略地下室及各樓層陽(yáng)臺(tái)部位的懸挑梁及室內(nèi)跨度較小的次梁，結(jié)構(gòu)平面布置見(jiàn)圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

2 結(jié)構(gòu)分析

2.1 計(jì)算參數(shù)

總的來(lái)說(shuō)，程序計(jì)算分為兩個(gè)加載過(guò)程:首先施加豎向靜力荷載，得到結(jié)構(gòu)在豎向力作用下的初始狀態(tài)，然后在此基礎(chǔ)上施加側(cè)推荷載，直至滿足停機(jī)控制條件。為保證分析結(jié)果的精度，在PUSH程序中，施加這兩種荷載時(shí)均采用STEP-BY-STEP的非線性分析［1］。側(cè)推荷載形式選用被廣泛采用的倒三角形，基底剪力與總質(zhì)量的比值建議取1.0，荷載方向與X軸夾角為0°，即沿X軸正向施加水平荷載，控制方法為球面弧長(zhǎng)法(供選擇的三種方法控制效果相似，若采用某一種控制方法出現(xiàn)難以收斂的情況，可以換用另一種方法)，迭代方法為牛頓—拉弗遜法(FNR，計(jì)算速度較慢但很穩(wěn)定，比較可靠)，根據(jù)多遇地震作用下的彈性分析結(jié)果不需考慮P-DELT效應(yīng)。

2.2 抗倒塌驗(yàn)算

在罕遇地震作用下，由于結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)變“軟”了，慣性力不會(huì)再增大，只要結(jié)構(gòu)具有足夠大的變形能力，結(jié)構(gòu)便不會(huì)被破壞，即利用結(jié)構(gòu)的塑性變形而不是用承載能力來(lái)抵抗地震［3］。因此，結(jié)構(gòu)的層間變形是衡量結(jié)構(gòu)抗震性能的主要指標(biāo)，靜力彈塑性分析法Push-over結(jié)合能力譜法能夠簡(jiǎn)單有效地對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估，近年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用［4］。

將結(jié)構(gòu)的能力曲線與地震反應(yīng)需求譜曲線繪于同一坐標(biāo)系中，其交點(diǎn)就是目標(biāo)位移所對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)，通過(guò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的性能點(diǎn)，進(jìn)而找出結(jié)構(gòu)的需求層間位移角，由此判斷結(jié)構(gòu)能否滿足抗倒塌驗(yàn)算。能力譜方法設(shè)置選用方法1(ACT40的改進(jìn))，需求譜曲線考慮附加阻尼折減系數(shù)為0.3(鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu))，結(jié)構(gòu)的抗倒塌驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)的抗倒塌驗(yàn)算結(jié)果

由分析結(jié)果可以得出，結(jié)構(gòu)的需求譜曲線與周期—加速度曲線(能力曲線)有交點(diǎn)(T，A):2.745，0.153，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下存在性能點(diǎn)，在性能點(diǎn)的橫坐標(biāo)處作鉛垂線，找出該鉛垂線與周期—最大層間位移角曲線的交點(diǎn)，該交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)(層間位移角)即結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的最大彈塑性層間位移角，該結(jié)構(gòu)的最大彈塑性層間位移角為1/125，小于高規(guī)［5］要求的剪力墻結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值為1/120。因此，結(jié)構(gòu)可以滿足抗震設(shè)防烈度為8度時(shí)罕遇地震作用下的彈塑性變形。

2.3 裂縫及塑性鉸產(chǎn)生過(guò)程

加載過(guò)程的兩個(gè)階段:荷載因子0～1相當(dāng)于豎向荷載0 kN～188 648.2 kN、荷載因子1～2加載相當(dāng)于水平荷載0 kN～188 649.7 kN。通過(guò)計(jì)算分析可知，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的倒塌過(guò)程，共施加了56個(gè)加載步，其中，在第45加載步時(shí)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了性能點(diǎn)，在第56加載步時(shí)，結(jié)構(gòu)倒塌(完全喪失抵抗側(cè)力的能力)。在加載過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的整體變形呈彎剪型(見(jiàn)圖3)。從整體結(jié)構(gòu)中選取出一片比較典型的剪力墻，通過(guò)分析其裂縫及塑性鉸的產(chǎn)生過(guò)程(見(jiàn)圖4)，研究剪力墻抵抗罕遇地震作用的變形能力及破壞過(guò)程。

圖3 結(jié)構(gòu)的整體變形

圖4 裂縫及塑性鉸產(chǎn)生過(guò)程

隨著側(cè)推荷載的不斷施加，第10加載步時(shí)，首先在剪力墻洞口頂部的連梁上產(chǎn)生裂縫，11～15加載步，連梁上裂縫不斷增多;在第41步及以前的加載步，塑性鉸主要分布在第二、三跨的框架梁(跨度較小)的兩端;在第45加載步，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了性能點(diǎn)，此時(shí)結(jié)構(gòu)抵抗側(cè)推荷載的變形能力達(dá)到了最大值;在此之后，隨著加載步的施加，結(jié)構(gòu)的彈塑性變形繼續(xù)增大，至第56加載步，結(jié)構(gòu)完全喪失抵抗變形的能力，此時(shí)整片剪力墻上裂縫分布表現(xiàn)為:兩側(cè)多于中部、底部明顯多于頂部及中間。

通過(guò)對(duì)整個(gè)加載過(guò)程的分析，可以得出，首先是剪力墻洞口頂部連梁產(chǎn)生裂縫，然后是與剪力墻相連的框架梁產(chǎn)生塑性鉸，最后是剪力墻產(chǎn)生裂縫，直至結(jié)構(gòu)破壞，表現(xiàn)出了“強(qiáng)墻弱梁”的特性，說(shuō)明結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抵抗罕遇地震的變形能力。

3 結(jié)語(yǔ)

進(jìn)行靜力彈塑性分析，最重要的是找出結(jié)構(gòu)在目標(biāo)位移下所對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)，由此才能評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。在滿足目標(biāo)位移的前提下，同時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)遵循“連梁→框架梁→剪力墻”的破壞規(guī)律，可以有效實(shí)現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)的“大震不倒”。此外，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，事先進(jìn)行彈塑性分析，針對(duì)性的采取加強(qiáng)措施，可以避免或減輕地震作用帶來(lái)的破壞。

［1］中國(guó)建筑科學(xué)研究院.多層及高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性靜力、動(dòng)力分析軟件PUSH＆EPDA用戶手冊(cè)及技術(shù)條件［Z］.2011.

［2］湯海昌，左曉寶.高層建筑結(jié)構(gòu)Pushover分析方法及應(yīng)用［J］.工業(yè)建筑，2008，38(sup)：178-181.

［3］包世華.新編高層建筑結(jié)構(gòu)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2001.

［4］易偉建，張海燕.彈塑性反應(yīng)譜的比較及其應(yīng)用［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，32(2)：42-45.

［5］JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.