鄭州大學(xué)物理工程學(xué)院 李志曈

光電檢測傳感器陣列在運(yùn)動物體檢測中的應(yīng)用

鄭州大學(xué)物理工程學(xué)院 李志曈

本文構(gòu)建了一個光電檢測傳感器陣列，基于覆蓋理論和卡爾曼濾波算法，該陣列具有采集和處理陣列覆蓋區(qū)域中所感知對象信息的功能，即檢測和描述感知對象的存在、運(yùn)動及其運(yùn)動軌跡等情況。

光電檢測；傳感器； 陣列；覆蓋理論

1.引言

在日常生活中，移動目標(biāo)的實(shí)時監(jiān)測越來越顯得必要，如學(xué)校、商場、醫(yī)院等公共場所需要檢測某些區(qū)域的人數(shù)、流動方向、移動速度、出入人數(shù)等信息，某些重要區(qū)域的安全監(jiān)控，工廠生產(chǎn)流水線工件的監(jiān)測等等。為此，本文基于覆蓋理論和卡爾曼濾波算法構(gòu)建了一個光電檢測傳感器陣列，該陣列具有采集和處理陣列覆蓋區(qū)域中所感知對象信息的功能，即檢測和描述感知對象的存在、運(yùn)動及其運(yùn)動軌跡等情況。非常適合于上述區(qū)域檢測使用。在本文中，也考慮經(jīng)濟(jì)因素，即在整個傳感器陣列中如何能夠盡量減少傳感器的數(shù)目，節(jié)約成本。運(yùn)用數(shù)學(xué)圖論中的覆蓋理論，把問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并使用智能算法，試圖能夠很好的解決這個問題。

2.監(jiān)測系統(tǒng)描述及數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)描述：在一定的平面區(qū)域內(nèi)，在其上方平面上設(shè)置紅外光發(fā)射器陣列，在地面上設(shè)置相對應(yīng)的紅外光探測器陣列，如圖1所示。

當(dāng)沒有物體進(jìn)入時，紅外光探測器感知信號光存在，當(dāng)有物體進(jìn)入時，當(dāng)某些光路被阻斷，探測器感知不到信號光即表明物體進(jìn)入。系統(tǒng)采用該工作模式來判斷陣列中物體的存在、運(yùn)動及其運(yùn)動軌跡等情況。

數(shù)學(xué)模型：

將光電檢測傳感器陣列轉(zhuǎn)換為一個點(diǎn)陣的陣列方式即在平面上按一定規(guī)律分布的點(diǎn)陣，每個點(diǎn)的大小忽略不計。用一個大小一定的紙片將其覆蓋(紙片代表實(shí)際過程中要檢測的物體)。無論紙片在什么位置，一定要保證它至少覆蓋平面上的一個點(diǎn)，其在任何的位置都能被光電檢測傳感器陣列檢測到。由覆蓋問題的知識可以知道：要想保證紙片至少覆蓋一個點(diǎn)。則紙片的最小線度要大于平面上光電檢測傳感器陣列任意兩點(diǎn)之間距離的最大值。

考慮如下一種情況如圖2所示：

如果在整個平面上，已經(jīng)可以滿足紙片至少可以覆蓋其中的一個點(diǎn)，且位于左半部分的點(diǎn)陣的平均密度比位于右半部分的點(diǎn)陣的平均密度要大。這樣左半部分的傳感 器數(shù)量就要比右半部分的傳感器數(shù)量要多。雖然同樣可以達(dá)到檢測效果，但是前者卻很明顯浪費(fèi)了資源。因此，傳感器應(yīng)當(dāng)采取均勻分布的方式(任意兩個傳感器之間的距離相等)，且任意兩點(diǎn)的距離要小于被測物體最小線度。這樣做就能夠用最少的傳感器做到，無論物體在什么地方，都能夠檢測到。雖然這樣測量并不十分精確，考慮到經(jīng)濟(jì)的因素，可以滿足要求，檢測到物體的運(yùn)動。具體陣列方式可以參考如圖3所示的示意圖。

規(guī)定物體的入口和出口已知。用圖論中的數(shù)學(xué)語言表達(dá)傳感器模型，即為G=(V,E)。任 意兩個傳感器之間的距離為v，假設(shè)物體是規(guī)則圖形，不妨設(shè)物體是圓的，且邊長為R1，R2，R3,…,RN。

在具體的目標(biāo)物定位的判斷中，我們可以利用恒虛警檢測(CFAR)判斷是否檢測到目標(biāo)。設(shè)獲得信號即時間的最大的權(quán)重為1，當(dāng)權(quán)重值大于0.5時，判斷為檢測到物體。

判決函數(shù)如下：

式(2)中，當(dāng)R(n)=1時，判斷檢測到目標(biāo)。當(dāng)R(n)=0是，判斷為沒有檢測到目標(biāo)。

3.陣列算法研究

智能算法是智能技術(shù)領(lǐng)域的一個分支。其產(chǎn)生背景是，人們生活在知識新陳代謝速度快和信息繁雜的社會里。如何從海量數(shù)據(jù)中采集到信息，又如何從信息中歸納知識，是一項(xiàng)高技術(shù)并且勞動強(qiáng)度很大的工作。為了減輕人們的勞動量，同時也為了節(jié)約社會成本，出現(xiàn)了一些載有能代替人類腦力勞動的算法—智能算法。它們具有一些類似生命體智慧的特征，其實(shí)就是經(jīng)過抽象以后的機(jī)器學(xué)習(xí)。常用的智能算法有很多，例如：粒子群算法、蟻群算法、遺傳算法、免疫算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法等。

在進(jìn)行目標(biāo)物定位時，有直接搜索目標(biāo)定位算法和卡爾曼濾波算法[7]。而在運(yùn)動目標(biāo)的定位中，卡爾曼濾波要優(yōu)于直接搜索法。由于直接搜索法要取遍所有目標(biāo)文職可能的值，因此計算量很大。而卡爾曼濾波算法則不同，它可以大大的減少計算量。本文則采用卡爾曼濾波算法[9]。首先，利用系統(tǒng)的狀態(tài)方程，來預(yù)測下一狀態(tài)的系統(tǒng)。

式(3)中，X(n|n-1)是利用上一狀態(tài)預(yù)測的結(jié)果，X(n-1|n-1)是上一狀態(tài)最優(yōu)的結(jié)果，U(n)為上一狀態(tài)的控制量。

式(4)中，P(n|n-1)是X(n|n-1)的協(xié)方差，P(n-1|n-1)是X(n-1|n-1)對應(yīng)的協(xié)方差(以下均適用)，Q是系統(tǒng)過程的協(xié)方差。

X(k)的最優(yōu)化估算值為X(n|n)，其中Kg為卡爾曼增益。

4.結(jié)論與展望

本文給出的傳感器陣列方法以及卡爾曼濾波算法能夠測量出物體的運(yùn)動，可以用于公共場所中的人流量檢測、工廠生產(chǎn)線中物體的運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域，可應(yīng)用的地方十分廣泛。但是只能測量物體在二維平面上的運(yùn)動(即在一個平面上的運(yùn)動)。試想一下，如果在給定的三維空間中的三個維度上都陣列上，綜合三個維度上傳感器測量出的參數(shù)，就可以給出物體在三維空間中的運(yùn)動軌跡，可以用于飛行物體的運(yùn)動檢測。希望能夠在不久的將來看到類似的物體檢測裝置。

[1]張麗霞,汪文勇,李炯.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)定位問題研[J].電子科學(xué)大學(xué)學(xué)報.

[2]陳鶴鳴,趙新彥.激光原理與應(yīng)用[M].電子工業(yè)出版社.

[3]周炳琨,等,編著.激光原理[M].國防工業(yè)出版社.

[4]李琪.傳感器網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)動目標(biāo)檢測與定位[J].信息技術(shù).

[5]陳明剛,張陸勇,劉賀,陳鵬.基于最小覆蓋的多點(diǎn)中繼集及其選擇算法[J].信息與網(wǎng)絡(luò)技術(shù).

[6]王耀南.李樹濤.多傳感器信息融合及其應(yīng)用綜述[J].控制與決策.

[7]李琪.傳感器網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)動目標(biāo)檢測與定位[J].信息技術(shù).

[8]孫惠泉,編著.圖論及其應(yīng)用[M].科學(xué)出版社.

[9]安毓英.曾曉東編著.光電探測原理[M].西安電子科技大學(xué)出版社.

[10]謝洪森.基于G IS信息的CFAR檢測器[J].

李志曈（1990—），男，北京人，研究方向：光電子。