成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院 張 安 康 東 解洪亮

DSP在無刷直流電動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用

成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院 張 安 康 東 解洪亮

本文根據(jù)無位置傳感器無刷直流電動(dòng)機(jī)的原理，采用TMS320F2812 DSP，實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)的數(shù)字PID速度控制。仿真結(jié)果表明，本控制系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，控制精度高，有著很強(qiáng)的應(yīng)用推廣價(jià)值。

無刷直流電機(jī)；無位置傳感器；DSP

1.引言

從20世紀(jì)70年代以來，通用單片機(jī)開始在電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。然而，受單片機(jī)本身結(jié)構(gòu)的限制，系統(tǒng)組成元器件比較多、處理能力有限。一些廠家開發(fā)了電動(dòng)機(jī)的專用芯片，許多工程師也設(shè)計(jì)了以單片機(jī)和專用芯片為核心的電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)，但它們?nèi)匀痪哂袉纹瑱C(jī)系統(tǒng)固有的缺點(diǎn)。為了使電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)既可以適應(yīng)一般的應(yīng)用場合，又可以滿足一些高精度、高性能的控制要求。TI公司推出了面向數(shù)據(jù)處理、運(yùn)動(dòng)控制等的一系列DSP芯片。其中，TMS320F2812 DSP芯片[1]上集成了多種先進(jìn)的外設(shè)，具有靈活可靠的控制和通信模塊，完全可以采用單芯片實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制系統(tǒng)的控制和通信功能。本文設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了以TMS320F2812 DSP為核心的無刷直流電動(dòng)機(jī)[2]速度控制系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，功能完善。

2.無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[3]

以采用繞組Y型連接，三相六狀態(tài)120。兩兩導(dǎo)通方式的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)為例，定子三相繞組的電壓方程可表示為：

式中，aU，bU，cU為定子相繞組電壓；ae，be，ce為定子相繞組電動(dòng)勢；ai，bi，ci為定子相繞組電流；L為定子每相繞組自感； 為A相和B相繞組的互感（其它類推）；R為三相定子電阻；P為微分算子。

由式（1）可以得到永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的等效電路模型，如圖1所示。

定子繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

圖1 無刷直流電機(jī)等效電路模型

運(yùn)動(dòng)方程：

式中：eT為電磁轉(zhuǎn)矩；LT為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；ω為電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.基本設(shè)計(jì)方案

從理論上來看，直流無刷電動(dòng)機(jī)的速度和轉(zhuǎn)矩控制主要依據(jù)如下的轉(zhuǎn)矩和反電動(dòng)勢工程計(jì)算方程

其中，N為直流無刷電動(dòng)機(jī)定子每相線圈數(shù)，l為轉(zhuǎn)子的長度，r為轉(zhuǎn)子的內(nèi)徑，B為轉(zhuǎn)子的磁通密度，ω為電動(dòng)機(jī)的角速度，i為相電流，θ為轉(zhuǎn)子的位置，R為相阻抗，L為相感抗。

從上述方程可以看到，反電動(dòng)勢與電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速成比例，而轉(zhuǎn)矩與相電流也幾乎是成比例的。根據(jù)這些特點(diǎn)，在本系統(tǒng)采用如圖2所示的控制策略。

可以看到這是一個(gè)典型的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，包括一個(gè)速度調(diào)節(jié)環(huán)和一個(gè)電流調(diào)節(jié)環(huán)。首先，根據(jù)所檢測到的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置信號，計(jì)算得到電動(dòng)機(jī)的當(dāng)前轉(zhuǎn)動(dòng)速度；然后與速度參考值比較，得到速度誤差信號，經(jīng)過一個(gè)PI控制器調(diào)節(jié)以后，得到相應(yīng)的電流參考信號（Iref）。該電流參考信號與實(shí)際的電動(dòng)機(jī)相電流信號進(jìn)行比較，誤差值經(jīng)PID控制器調(diào)節(jié)后，將適當(dāng)?shù)腜WM信號施加到電動(dòng)機(jī)的功率電子主回路上，通過控制功率晶體管的開通關(guān)斷順序和時(shí)間，可改變電動(dòng)機(jī)定子繞組中的電流大小和繞組的導(dǎo)通順序，從而實(shí)現(xiàn)對直流無刷電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩的控制。

圖2 直流無刷電動(dòng)機(jī)的速度和電流控制

4.系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

要設(shè)計(jì)一個(gè)完整的DSP控制器的直流無刷電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，首先要了解電動(dòng)機(jī)的特性，其次應(yīng)明確設(shè)計(jì)指標(biāo)和設(shè)計(jì)任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，至少要完成以下幾部分的設(shè)計(jì)：

a.電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置的檢測。b.電動(dòng)機(jī)相電流的檢測。c.參考速度輸入。d.速度的測量e.速度誤差和電流誤差的調(diào)節(jié)f.PWM信號的產(chǎn)生g.DSP控制器與外部元器件的連接。h.功率轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)。

圖3給出了系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)圖，從圖中可以看到，DSP控制器輸出的6個(gè)PWM信號用來驅(qū)動(dòng)三相功率變換電路。功率開關(guān)換向時(shí)刻的確定可通過檢測三相直流無刷電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢波形的過零點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。利用簡單的分壓電路，通過檢測電動(dòng)機(jī)的三相電壓，就可以實(shí)現(xiàn)反電動(dòng)勢過零點(diǎn)的檢測。由于在任何時(shí)刻，電流僅流過三相中的兩相，在反電動(dòng)勢過零區(qū)域中，沒有轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生。因此，系統(tǒng)只需要檢測一個(gè)相電流。

5.電流、電壓檢測

5.1 電流檢測

在該系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，使用了一個(gè)旁路電阻來檢測各相的電流。該電阻位于三相全控功率變換電路的下端功率橋臂與地之間；電阻值的選取根據(jù)用戶需要而定，一般應(yīng)該使它可以起到一個(gè)功率變換電路的過電流保護(hù)作用。電阻上的壓降信號經(jīng)過放大以后，送到TMS320f240片上的某一路A/D轉(zhuǎn)換通道，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換以后，得到合適的電流信號。在A/D轉(zhuǎn)換結(jié)束的時(shí)候，A/D轉(zhuǎn)換模塊向CPU發(fā)出一個(gè)中斷請求信號，等待CPU對該電流信號的處理。每隔50sμ，DSP控制器對相應(yīng)電流進(jìn)行采樣，從而實(shí)現(xiàn)了頻率為20kHZ的電流調(diào)節(jié)環(huán)。根據(jù)電流誤差，PID控制器在每個(gè)PWM周期開始時(shí)對PWM脈沖的占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖3 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

5.2 電壓檢測

（1）用于無位置傳感器方案的專用硬件

該系統(tǒng)采用了直接測量電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢的方法。圖4給出了專門用于無位置傳感器算法的硬件原理電路?？梢钥吹?，該電路使用由電阻、電容等構(gòu)成的簡單電路來代替原來的電動(dòng)機(jī)軸位置傳感器，從而降低了系統(tǒng)的成本。

（2）無傳感器算法

由理論分析可知，在沒有位置傳感器的情況下，通過檢測電動(dòng)機(jī)各相繞組的反電動(dòng)勢[4]過零點(diǎn)，就可以間接確定轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置。因此，無位置傳感器算法的關(guān)鍵在于得到與各相繞組對應(yīng)的反電動(dòng)勢過零點(diǎn)。圖5給出了電動(dòng)機(jī)的一個(gè)相模型，假設(shè)為A相繞組。

這里R是相阻抗；L是相感抗； Ex為反電動(dòng)勢； Vn是Y連接點(diǎn)對地電壓；Vx是對地相電壓； Ix是相電流。相電壓Vx的測量可通過F2812 DSP控制器的模擬轉(zhuǎn)換單元及圖4所示的分壓電路實(shí)現(xiàn)。這樣，直流無刷電動(dòng)機(jī)的定子相電壓方程可寫為如下形式：

三相繞組中有兩相的電流大小相等而方向相反，另外一相上的電流為零。在電動(dòng)機(jī)的某個(gè)運(yùn)行時(shí)刻，假設(shè)相繞組C未被饋電（即其中沒有電流通過），由上述方程和前面的分析可以得到如下的相電壓方程組：

圖6給出了三相直流無刷電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)反電動(dòng)勢波形。從圖中可以很明顯的看到，在反電動(dòng)勢的過零點(diǎn)，3個(gè)反電動(dòng)勢的總和為零。因此，上述方程可以寫為：

對于未反饋電的定子繞組C而言，如果知道了互感點(diǎn)電壓（nV）和電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)相電壓（xV），其反電動(dòng)勢可按照如下方程來計(jì)算：

6.PID調(diào)節(jié)

本系統(tǒng)采用數(shù)字PID控制器作為直流無刷電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)所需要的控制器。

事實(shí)上，這里的PID調(diào)節(jié)模塊是一個(gè)PI控制器，其一般形式為

這里， Ts為采樣周期；

7.軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)系統(tǒng)的控制策略，可以得出整個(gè)控制系統(tǒng)軟件由主程序和INT3中斷服務(wù)子程序組成。流程圖如圖7所示。

軟件采用模塊化設(shè)計(jì)。在主程序中，初始化各個(gè)軟件模塊，然后初始化通用定時(shí)器T2，利用定時(shí)器T2來產(chǎn)生所需的采樣周期，在通用定時(shí)器T2的周期中斷處理子程序中，對電動(dòng)機(jī)的相電流等信號進(jìn)行采樣，使能T2的周期中斷和相應(yīng)的系統(tǒng)中斷。另外，初始化其他的系統(tǒng)參數(shù)。接下來，整個(gè)程序進(jìn)入循環(huán)等待狀態(tài)，等待中斷請求信號的出現(xiàn)。在相應(yīng)的中斷服務(wù)程序中，完成系統(tǒng)的控制、驅(qū)動(dòng)操作。

8.控制系統(tǒng)仿真及分析

雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過程中的超調(diào)量為4.3%，轉(zhuǎn)速的超調(diào)量為8.3%。通過MATLAB[5]仿真，從運(yùn)行結(jié)果可以看出，該系統(tǒng)具有無窮大的幅值裕度，系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)比較理想，滿足設(shè)計(jì)要求。

[1]蘇奎峰,呂強(qiáng),耿慶鋒,等.TMS320F2812原理與開發(fā)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.

[2]韓安太,劉峙飛,黃海.DSP控制器原理及其在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[3]康懷祺,史彩成,趙保軍,等.一種基于擴(kuò)展數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測方法[J].光學(xué)技術(shù),2006,32(4):634-635.

[4]Jianwen Shao.An ImprovedMicrocontroller-Based Sensorless Brushless DC(BLDC)Motor Drivefor Automotive Applications.IEEE Transactions on IndustryApplications.2006.Volume:42.Pages:1216-1221.

[5]王海英,袁麗英,吳勃.控制系統(tǒng)的MATLAB仿真與設(shè)計(jì)[M].高等教育出版社,2009:177-199.

張安（1986—），男，河南商丘人，成都理工大學(xué)2010級碩士研究生，研究方向：測試計(jì)量技術(shù)及儀器。