孫立山 姚麗亞 榮 建

（北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗室1） 北京 100124）（北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院2） 北京 100081）

0 引 言

由于換乘規(guī)模、樞紐功能布局以及換乘組織方式等的不同，不同樞紐的運(yùn)營效率差異顯著.國內(nèi)外學(xué)者對樞紐方案評價與換乘組織優(yōu)化等開展了廣泛研究［1－4］，然而如何量化樞紐運(yùn)營效率，找到樞紐運(yùn)營缺陷并加以解決，仍有待深入研究.在使用常規(guī)數(shù)據(jù)包絡(luò)模型進(jìn)行評價排序時，常會出現(xiàn)多個參評樞紐效率指數(shù)相同的現(xiàn)象，難以進(jìn)一步區(qū)分其相關(guān)效率［5－7］.本文引入理想決策單元確定樞紐相對效率指數(shù)［8］，開展樞紐效率的評價與優(yōu)化.

1 評價決策單元DEA有效的兩階段法

假設(shè)n個參評樞紐，對應(yīng)m類投入以及s類產(chǎn)出，分別為Xj＝（x1j，x2j，…，xmj）T和Yj＝（y1j，y2j，…，ysj）T.式中：xij為樞紐j對資源i的消耗量；ykj為樞紐j對服務(wù)k的輸出量.令xi，n＋1＝min（x1i，x2i，…，xni），yk，n＋1＝max（y1k，y2k，…，ynk），構(gòu)造第n＋1個理想樞紐.理想樞紐的投入產(chǎn)出取自參評樞紐的投入最小值和產(chǎn)出最大值，相對效率必定最高，其余樞紐效率指數(shù)亦將小于1，進(jìn)而可按效率指數(shù)大小對其余樞紐進(jìn)行效率排序.

1）獲得樞紐效率指數(shù)后，不考慮理想樞紐，其余n個樞紐的效率指數(shù)為θ1，θ2，…，θn，設(shè)θi＝max｛θ1，θ2，…，θn｝，即在這n個樞紐中，樞紐i相對最有效.

2）以θi為標(biāo)準(zhǔn)，對n個樞紐的效率指數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即令＝θ1／θi＝θ2／θi，…＝θi／θi，…＝θn／θi.此時，第樞紐i的效率指數(shù)變?yōu)?，其余樞紐的效率指數(shù)均小于或等于1.

3）用各個＾θj分別代替θ，構(gòu)造數(shù)學(xué)規(guī)劃模型如下.

將樞紐j的代入式（1），解得＝（，則相對于樞紐i，將樞紐j的投入調(diào)整為并使產(chǎn)出相應(yīng)提高到水平，對應(yīng)樞紐的運(yùn)營效率就會增加［4］.

2 兩階段DEA模型在城市客運(yùn)交通樞紐效率分析中的應(yīng)用

2.1 城市客運(yùn)交通樞紐效率評價模型的構(gòu)建

運(yùn)營效率評價是探討在換乘設(shè)施面積、運(yùn)營成本以及樞紐內(nèi)的瓶頸交通量等多項指標(biāo)的共同約束下，樞紐在換乘客流總量、換乘安全舒適性及乘客的換乘時間方面的相對優(yōu)劣程度，構(gòu)建評價體系如圖1所示.

圖1 城市客運(yùn)交通樞紐運(yùn)營效率評價指標(biāo)體系

2.2 評價指標(biāo)說明

1）換乘設(shè)施面積指相關(guān)換乘服務(wù)設(shè)施的整體面積，包括換乘大廳、站臺、通道以及停車場等.

2）管理者總是希望在保障樞紐效率的前提下降低運(yùn)營成本，因此運(yùn)營成本是衡量樞紐效率的重要投入指標(biāo).

3）服務(wù)人員包括車輛調(diào)度、售票、檢票以及維護(hù)人員等.

4）常規(guī)公交運(yùn)能往往是換乘疏散的瓶頸，可通過樞紐相關(guān)的公交線路數(shù)及額定載客人數(shù)確定.

5）換乘客流量可通過售票量及在樞紐內(nèi)不同時段的客流抽樣調(diào)查確定.

6）換乘安全性指樞紐內(nèi)交通流相互干擾的程度，與換乘流線沖突點(diǎn)數(shù)和沖突客流量的乘積成反比.

7）平均換乘時間由換乘步行時間、排隊等候時間和換乘候車時間三部分組成，均可通過實(shí)際調(diào)查得到.

常規(guī)公交運(yùn)能和平均換乘時間指標(biāo)屬效率模型的“非希望”指標(biāo)，即公交運(yùn)能越大，換乘時間越短，樞紐效率越高，需根據(jù)“變換不變形”的原理，對其作進(jìn)一步處理.

2.3 兩階段DEA求解

根據(jù)上述計算方法得到10個典型樞紐的輸入、輸出指標(biāo)值，并構(gòu)建理想樞紐，見表1.

取ε＝10－5，結(jié)合兩階段法的計算步驟，解各樞紐的效率指數(shù)及排序結(jié)果見表2.

表1 客運(yùn)交通樞紐換乘指標(biāo)數(shù)據(jù)表

表2 效率指數(shù)及排序結(jié)果表

以效率最高的5號樞紐為基準(zhǔn)，確定各樞紐指標(biāo)的潛在優(yōu)化比例，其中換乘安全性有35%的優(yōu)化必要，而客流量在各樞紐的效率優(yōu)化中可提高的比例最小，見圖2.圖3～8為各樞紐效率優(yōu)化中各指標(biāo)需調(diào)整的比例，例如盡管2號樞紐實(shí)現(xiàn)了客流量最大化，但是以降低安全性和增大換乘時間實(shí)現(xiàn)的，這是其廣義效率低下的主要原因.

圖2 各效率指標(biāo)總的潛在優(yōu)化百分比

圖3 2號樞紐各效率指標(biāo)的潛在優(yōu)化百分比

圖4 4號樞紐各效率指標(biāo)的潛在優(yōu)化百分比

圖5 6號樞紐各效率指標(biāo)的潛在優(yōu)化百分比

圖6 7號樞紐各效率指標(biāo)的潛在優(yōu)化百分比

圖7 8號樞紐各效率指標(biāo)的潛在優(yōu)化百分比

圖8 9號樞紐各效率指標(biāo)的潛在優(yōu)化百分比

3 結(jié)束語

針對樞紐效率優(yōu)化模型欠缺，并應(yīng)對傳統(tǒng)模型難以區(qū)分有效決策單元的問題，建立了樞紐效率評價體系，通過兩階段的求解對多個樞紐進(jìn)行效率評估.避免了多個效率指標(biāo)均為最大值的情況，得到了各參評樞紐的有效效率排序，且提供了各效率指標(biāo)可能的優(yōu)化百分比，成為樞紐管理者提高資源利用率和運(yùn)營效率的有效依據(jù).

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