汪 磊 王先甲

（武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院系統(tǒng)工程研究所1） 武漢 430072） （貴州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2） 貴陽 550025）（武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點實驗室3） 武漢 430081）

0 引 言

經(jīng)濟(jì)全球化背景下的市場競爭日益激烈.現(xiàn)代企業(yè)為增強(qiáng)其核心競爭力，把原本屬于內(nèi)部控制的物流業(yè)務(wù)外包給專業(yè)的第三方物流（third party logistics，TPL），從而專注于核心業(yè)務(wù).物流外包是目前企業(yè)降低物流成本，分擔(dān)市場風(fēng)險，快速響應(yīng)需求的重要途徑.Capgemini［1］的研究表明，西歐、美國以及亞太地區(qū)有超過70%的公司選擇物流外包模式.2009年我國將物流業(yè)列入十大產(chǎn)業(yè)振興規(guī)劃，單位GDP對社會物流需求系數(shù)由2009年的1∶2.8上升至2010年的1∶3.2［2］，物流需求對國民經(jīng)濟(jì)拉動進(jìn)一步增強(qiáng)，物流外包市場日趨成熟.由于物流服務(wù)需求的多樣性以及服務(wù)本身的異質(zhì)性，除價格外，物流服務(wù)需求方對交貨時間、經(jīng)營業(yè)績、物流技術(shù)、服務(wù)質(zhì)量等其他非價格屬性均有相應(yīng)的要求.傳統(tǒng)的物流交易僅憑價格作為惟一衡量標(biāo)準(zhǔn)顯然不能滿足物流交易市場的現(xiàn)實需求.因此，理論上需要從多維屬性（價格屬性與非價格屬性）角度刻畫物流服務(wù)交易行為.由于物流供需雙方之間的消費偏好不相同，決策目標(biāo)不一致，彼此信息不對稱.而傳統(tǒng)多準(zhǔn)則決策方法側(cè)重于客觀賦權(quán)（數(shù)據(jù)驅(qū)動）或者主觀賦權(quán)（意愿驅(qū)動），不能真實反映供需雙方的上述交易信息.因而存在較大的缺陷性.

拍賣作為一種有效的資源配置方式和重要的價格發(fā)現(xiàn)機(jī)制，通過競爭方式產(chǎn)生拍品（或服務(wù)）的價格，并將拍品（或服務(wù)）分配給最需要它的單位或個體，從而實現(xiàn)資源的有效配置.傳統(tǒng)的拍賣理論研究以標(biāo)準(zhǔn)拍賣模型為起點，價格是其唯一屬性，拍賣對象是事先確定的物品（或服務(wù)），拍賣只是實現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)的過程，而現(xiàn)實中的招投標(biāo)方式，不是僅憑價格屬性的交易活動，還需考慮質(zhì)量等其他維度的信息.Che最早研究了由價格和質(zhì)量構(gòu)成的成本獨立的二維屬性逆向拍賣模型，構(gòu)建了“第一高得分”、“第二高得分”、“第二優(yōu)先投標(biāo)”三種拍賣協(xié)議，并給出了此三種協(xié)議下對應(yīng)的均衡策略，通過采購方設(shè)計的評分規(guī)則來進(jìn)行評標(biāo)［3］.Broanco設(shè)計了當(dāng)成本類型相關(guān)時最大化社會福利的兩階段招標(biāo)模型：第一階段采購方選擇企業(yè)；第二階段采購方與中標(biāo)企業(yè)就質(zhì)量問題進(jìn)行討價還價［4］.Bichler對多屬性拍賣進(jìn)行了計算機(jī)仿真實驗，研究結(jié)果表明多屬性拍賣中得到的效用值明顯高于傳統(tǒng)的單屬性拍賣［5］.本文綜合應(yīng)用 Che和 David［6］的拍賣模型，構(gòu)建了一個多維屬性的逆向拍賣模型，并將其引入物流服務(wù)交易中，給出了多維屬性第一評分拍賣規(guī)則，分析了該規(guī)則下參與競標(biāo)的物流公司競價策略以及物流服務(wù)需求方的期望效用.

1 問題描述及符號說明

假設(shè)物流公司i完成屬性為qi的任務(wù)所需成本為ci（qi，θi）.其中：θi為物流公司i的成本類型，屬于私人信息，物流發(fā)包方及其他競標(biāo)企業(yè)僅知道成本類型的概率分布.假設(shè)＜＜＋∞）上服從連續(xù)可微的F（·）分布，概率密度為fi（·）≥0，令θ＝（θi，θ－i），θ－i＝ （θ1，…，θi－1，θi＋1，…，θn）.假設(shè)各屬性對物流公司成本的影響是線性且獨立的，則物流公司i完成一項屬性為qi的 任 務(wù) 所 需 要 的 成 本 為Ci（qi，θi）＝式中：cij（·）（j＝1，2，…，m）為物流公司i對單個屬性維j的生產(chǎn)成本，它滿足（·）＞0，（·）＞0，cij（0）＝0；aij（aij＞0）為各屬性的系數(shù)因子，表示物流公司i對屬性j改進(jìn)一個單位所需要的成本占整個成本的比重.

2 多屬性逆向拍賣模型

2.1 假設(shè)條件

模型的合理性必須以假設(shè)條件為前提.為研究問題的方便以及保證解的存在性，給出下列假設(shè)條件.

假設(shè)1V（qi）關(guān)于qi是遞增的和凹的，且V（0）＝0.即單位質(zhì)量提高產(chǎn)生的邊際價值是遞減的.

假設(shè)2Ci（qi，θi）（i＝1，2，…，n）關(guān)于qi是遞增的和凸的，Ci（0，θi）＝0，并且

該假設(shè)表明，成本類型越低的物流公司提高單位質(zhì)量所消耗的邊際成本越少.

假設(shè)3Ci（qi，θi）關(guān)于類型θi是遞減的和凸的，即

綜合考慮假設(shè)2和假設(shè)3，使得成本函數(shù)滿足單交叉條件

表流人工濕地的水面位于人工濕地基質(zhì)以上，其水深多為0.20～0.40m。基于此種人工濕地，污水以較為緩慢的流速進(jìn)入人工濕地的表層，并存在部分蒸發(fā)，部分滲入濕地的可能，但大部分會經(jīng)出水溢流堰流出。

即物流公司i的類型對自己邊際成本的影響比對其他物流公司j（j≠i）邊際成本的影響更大.

假設(shè)4物流公司的類型分布滿足單調(diào)風(fēng)險率性質(zhì)

2.2 多屬性逆向拍賣模型

2.2.1 物流供需雙方的效用函數(shù) 根據(jù)上述的問題描述和假設(shè)條件，參與競標(biāo)的物流公司i的成本函數(shù)為

若0＜ki＜1，表明成本函數(shù)滿足邊際成本遞減，若ki≥1，表明成本函數(shù)滿足邊際成本遞增.基于成本函數(shù)，物流公司i的效用函數(shù)可以表示為

則物流服務(wù)需求方的效用函數(shù)為［8］

評分函數(shù)與物流服務(wù)需求方的效用函數(shù)結(jié)構(gòu)相同，是確定物流公司贏標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)

2.2.2 物流公司的投標(biāo)策略

首先給出引理1，通過該引理確定競標(biāo)者的最優(yōu)質(zhì)量投標(biāo)（θ）＝（，…，）.

引理1給定評分規(guī)則和投標(biāo)者的效用函數(shù)，在多屬性拍賣中使得投標(biāo)者效用最大化的最優(yōu)質(zhì)量屬性為qi，qi的選取獨立于價格和其他投標(biāo)者的信念.對θ∈［θ，］的（θ），滿足下式：（θ）＝arg max｛V（q1，…，qm）－CS（q1，…，qm，θ）｝，該引理的證明可參考文獻(xiàn)［6］.

由引理1求解最優(yōu)非價格報價（θ），令

由一階條件可知

根據(jù)Che的模型，有

假設(shè)成本類型θi服從［θ］的分布，即

故在第一評分多屬性逆向拍賣中，贏標(biāo)的物流公司提交的報價（p＊（θ），q＊（θ））分別由式（5）與式（7）確定.

3 第一高分逆向拍賣中的物流發(fā)包方的期望效用

由于物流發(fā)包方具有選擇物流公司的決策權(quán)，設(shè)計該交易機(jī)制的目的是最大化物流發(fā)包方的期望效用.本文采用Che的多屬性拍賣模型中的第一評分規(guī)則.由Laffont ＆Tirole的引理可知，成本類型θ最小的物流公司中標(biāo).

物流發(fā)包方的期望效用計算公式：

由式（8）可知，對于成本類型為θ的物流公司而言，其贏標(biāo)帶給物流發(fā)包方的效用為

假定θi服從］上的獨立同分布.將式（10）代入式（9），可得由于Uθ是屬于事前估計的隨機(jī)變量，對應(yīng)的概率密度為f（θ），每一個物流投標(biāo)者都可能成為類型θ而勝出，共有n個投標(biāo)者，因此，物流外包方的總期望效用為

4 結(jié)束語

將多屬性逆向拍賣機(jī)制引入物流服務(wù)交易模式中，擴(kuò)展了物流服務(wù)投標(biāo)者的成本函數(shù)，分析了其均衡策略，最后推導(dǎo)了物流服務(wù)外包方的期望效用.

考察物流公司的地域性可知，實際中的物流服務(wù)投標(biāo)者包括過境物流公司和本地物流公司兩類，顯然過境物流公司的成本要低于本地物流公司，說明投標(biāo)者之間是非對稱的，因此，理論中假定投標(biāo)者之間的對稱性不符合現(xiàn)實情況，需要進(jìn)一步改進(jìn).同時運用該多屬性逆向拍賣模型描述和刻畫現(xiàn)實中的物流交易行為，通過定量分析檢驗該方法的可行性也是本文今后下一步研究的重點.

［1］Capgemini，Gary R A，Langley C J.Third－party logistics study results and findings［C］／／2004Ninth Annual Study，U.S.LLC：2004.

［2］國家發(fā)改委.“十一五”我國物流業(yè)取得長足發(fā)展［EB／OL］.［2011－10－20］.http：／／www.sdpc.gov.cn／zjgx／t20110119＿391548.htm.

［3］Che Y K.Design competition through multidimensional auctions［J］.Journal of Economics ，1993，24（4）：668－680.

［4］Branco F.The design of multidimensional auctions［J］.Rand Journal of Economics，1997，28（8）：63－81.

［5］Bichler M.An experimental analysis of multi－attribute auctions［J］.Decision Support Systems，2000，29：249－268.

［6］David E.Biding in sealed－bid and English multi－attribute auction［J］.Decision Support Systems，2006，42：527－556.

［7］Laffont，Tirole.Using cost observationto regulate firms［J］.Journal of Political Economy ，1986（94）：614－641.

［8］柳 鵬，劉 清.基于古諾博弈模型的航運物流利潤增長效應(yīng)分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2010，34（5）：957－961.