賴元文 榮 建 劉小明

（北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1） 北京 100124） （福州大學(xué)土木工程學(xué)院2） 福州 350108）

0 引 言

信號(hào)控制交叉口的車(chē)輛延誤是指由于車(chē)輛受到交叉口信號(hào)控制的影響而引起的行駛時(shí)間損失［1］.延誤是反映信號(hào)控制交叉口通行效率、評(píng)價(jià)交叉口服務(wù)水平的重要指標(biāo).通過(guò)延誤觀測(cè)可以直接得到車(chē)輛行駛過(guò)程中損失的時(shí)間，為評(píng)價(jià)交叉口阻塞程度、服務(wù)水平、交叉口交通設(shè)施改善的前后對(duì)比分析、交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)分析、掌握行車(chē)延誤的變化規(guī)律等提供重要的定量依據(jù).長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者給出了許多信號(hào)交叉口延誤分析模型［2－3］.其中影響較大的美國(guó)道路通行能力手冊(cè)（HCM）給出的程序和方法代表了近年來(lái)這方面的主要成果，延誤計(jì)算程序是在Webster延誤模型的基礎(chǔ)上建立的［4］，常用的信號(hào)交叉口延誤往往由均勻延誤d1和增量延誤d2構(gòu)成，HCM2000增加了初始排隊(duì)延誤d3.其中均勻延誤d1的計(jì)算公式是建立在隊(duì)列累積圖上的，計(jì)算延誤時(shí)相當(dāng)于計(jì)算三角形的面積.但實(shí)際情況遠(yuǎn)比這種情況復(fù)雜.因此，該類模型的理論性較強(qiáng)，要求的條件較高，大大降低了其實(shí)用性.

1 美國(guó)HCM延誤模型

美國(guó)HCM延誤模型是基于Webster延誤模型的基礎(chǔ)上建立的，Webster延誤模型的假設(shè)如下：整個(gè)周期內(nèi)車(chē)輛到達(dá)率在所分析的時(shí)間段內(nèi)穩(wěn)定不變；綠燈相位結(jié)束時(shí)，排隊(duì)長(zhǎng)度為零；綠燈時(shí)間內(nèi)，當(dāng)有排隊(duì)時(shí)，車(chē)輛以飽和流率S駛離交叉口；排隊(duì)消失后，車(chē)輛以到達(dá)率q離開(kāi)；到達(dá)的車(chē)輛不會(huì)超過(guò)通行能力.根據(jù)以上假設(shè)，可以進(jìn)一步假設(shè)車(chē)輛到達(dá)是一種近似“規(guī)則性”的到達(dá)，即車(chē)輛以相等的車(chē)頭時(shí)距到達(dá)，從而可認(rèn)為車(chē)輛是均勻地散布在路段上，這樣在任何相等的時(shí)間段內(nèi)到達(dá)車(chē)輛數(shù)是相等的.延誤模型的第一部分均勻延誤d1是指在一個(gè)平均周期里車(chē)輛均勻到達(dá)的延誤，在每個(gè)信號(hào)周期或在分析期間內(nèi)的所有周期里，假定交通流到達(dá)和離散是完全統(tǒng)一的.基本公式是建立在假定隊(duì)列累積圖的形狀是一個(gè)三角形，公式里的統(tǒng)一延誤是三角形的面積.計(jì)算公式為

式中：d1為均勻延誤，s／輛；C為信號(hào)周期長(zhǎng)，s；g為車(chē)道組的有效綠燈時(shí)間，s；X為車(chē)道組的飽和度.

圖1 Webster均勻延誤計(jì)算

2 基于IQA方法的左轉(zhuǎn)延誤

2.1 IQA方法

由Strong等［5－9］提 出 的IQA 方 法 使 用 同 等大小的時(shí)間間隔Δ估算并記錄車(chē)輛到達(dá)數(shù)，同時(shí)記錄在相同的時(shí)間間隔Δ內(nèi)車(chē)輛的離開(kāi)數(shù)，把每個(gè)時(shí)間間隔Δ中到達(dá)或離開(kāi)的數(shù)量加上或減去時(shí)間間隔Δ起始的隊(duì)列，得出時(shí)間間隔Δ末期的隊(duì)列，同時(shí)通過(guò)繪制累積圖，獲得與 Webster第一階段相同的三角形.此外，如果可以統(tǒng)計(jì)出在整個(gè)周期過(guò)程的圖表里每Δ時(shí)間間隔內(nèi)的排隊(duì)車(chē)輛總數(shù)，并通過(guò)到達(dá)的車(chē)輛總數(shù)來(lái)分割它，這樣最終結(jié)果將和式（1）完全一樣.如果交通流率在時(shí)間間隔Δ內(nèi)無(wú)法達(dá)到車(chē)輛到達(dá)和消散的平衡，那么將有部分的車(chē)輛在Δ時(shí)間內(nèi)要排隊(duì)等候通行，但結(jié)果仍是完全一樣的.時(shí)間間隔Δ邊界必須與信號(hào)或者交通流的改變時(shí)間一致.

IQA方法是沒(méi)有Webster模型中提到的限制，這意味著它擴(kuò)大了HCM的可用性，能夠更好地反應(yīng)交通中普遍出現(xiàn)的種種情況.IQA方法通過(guò)使用不規(guī)則的多邊形來(lái)計(jì)算隊(duì)列累積面積，并且簡(jiǎn)化了多邊形的計(jì)算，當(dāng)流入率和流出率保持不變時(shí)，多邊形體現(xiàn)了周期內(nèi)的各個(gè)時(shí)期.因?yàn)槊總€(gè)時(shí)間間隔的分界線直接落在信號(hào)狀態(tài)和交通流量改變的點(diǎn)上.為了計(jì)算過(guò)飽和周期或連續(xù)周期，必須估算并預(yù)測(cè)出那些在分析期末不能離開(kāi)的排隊(duì)車(chē)輛的延遲.在分析期間或時(shí)間T的末期，一些排隊(duì)的車(chē)輛Q（T）必須在時(shí)間T后開(kāi)走.排隊(duì)中的每輛車(chē)的總延誤是以它們預(yù)期的離開(kāi)時(shí)間為基礎(chǔ)進(jìn)行估算的.

2.2 左轉(zhuǎn)延誤計(jì)算

IQA方法計(jì)算左轉(zhuǎn)延誤用每個(gè)時(shí)間增量Δ的遞增值表示，只需確定在周期內(nèi)各時(shí)間增量Δ交通的流入量和流出量，算出總排隊(duì)增量累積量就是左轉(zhuǎn)延誤，即由周期內(nèi)起始與結(jié)尾隊(duì)列、流入量和流出量構(gòu)成的梯形的面積.

以qi表示在時(shí)間增量結(jié)束時(shí)的隊(duì)列長(zhǎng)度

式中：Vi進(jìn)入為時(shí)間增量Δ內(nèi)的到達(dá)率；Vi離開(kāi)為時(shí)間增量Δ內(nèi)的離散率.

在本文中設(shè)計(jì)一款內(nèi)置多種生命采集傳感器和藍(lán)牙傳輸模塊的可穿戴式生命體征設(shè)備，可以隨時(shí)隨地獲取在押人員的生命體征參數(shù)，并通過(guò)內(nèi)嵌的藍(lán)牙傳輸模塊將數(shù)據(jù)發(fā)送到藍(lán)牙路由器，藍(lán)牙路由器可以將藍(lán)牙信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展與延伸，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多臺(tái)藍(lán)牙設(shè)備大范圍的連接與組網(wǎng)，并將數(shù)據(jù)通過(guò)TCP 送至遠(yuǎn)程服務(wù)器和監(jiān)控平臺(tái)。

則可得左轉(zhuǎn)均勻延誤的計(jì)算公式為

3 算 例

3.1 保護(hù)型左轉(zhuǎn)延誤

通過(guò)實(shí)地調(diào)查可以得出：福州市五一路與東大路交叉口南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)道的平均到達(dá)率V＝360輛／h；有效綠燈時(shí)間g＝28s；周期時(shí)長(zhǎng)C＝120s；設(shè)時(shí)間增量Δ＝10s；V進(jìn)入＝360／3 600×10＝1 輛／Δ；飽和流率S＝1 451 輛／h；V離開(kāi)＝1 451／3 600×10＝4輛／Δ.

使用IQA的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表1和圖2.

圖2 IQA計(jì)算

表1 IQA計(jì)算

表1各列內(nèi)容所表示的意義如下：“Δ＃”列代表從紅燈顯示開(kāi)始是以Δ，單位s遞增；“＃進(jìn)入”列代表在時(shí)間間隔Δ內(nèi)進(jìn)入交叉口的車(chē)輛數(shù)；“＃離去”列代表在時(shí)間間隔Δ內(nèi)離開(kāi)交叉口的車(chē)輛數(shù)；“IQA”列代表是等待服務(wù)的累積車(chē)輛數(shù)，即從紅燈開(kāi)始時(shí)＃進(jìn)入這一列的數(shù)值減去＃離去這一列的數(shù)值總和；“IQA×Δ”列代表的是IQA值×?xí)r間間隔Δ，并代表在時(shí)間增量期間的部分延誤.

總數(shù)分別代表：車(chē)輛到達(dá)總數(shù)、車(chē)輛離開(kāi)總數(shù)、所有IQA增值的總和，以及部分延誤的總和在一個(gè)周期內(nèi)所有車(chē)輛的瞬間延誤.車(chē)輛的延誤總和在數(shù)值上等于IQA×?xí)r間間隔Δ的總和.

圖2內(nèi)容所表示的意義如下：第一行表示時(shí)間增量數(shù)；第二行表示時(shí)間間隔Δ內(nèi)的IQA值；每個(gè)垂直列代表一個(gè)時(shí)間增量，三角形累積圖以下的第三行代表著信號(hào)顯示狀態(tài)（“r”代表有效紅燈時(shí)間，“g”代表有效綠燈時(shí)間）；圖中的每個(gè)“×”都代表了列隊(duì)中的一輛車(chē)及其與停止線的相關(guān)位置.在圖表中“×”的總數(shù)乘以時(shí)間增量就是圖表的總延誤.

由表1以及計(jì)算圖3可以得出：均勻延誤d1＝540／12＝45s／輛.

3.2 許可型左轉(zhuǎn)延誤

通過(guò)實(shí)地調(diào)查可以得出：福州市福馬與長(zhǎng)樂(lè)路交叉口南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)道的平均到達(dá)率V＝361輛／h；有效綠燈時(shí)間g＝75s；周期時(shí)長(zhǎng)為C＝130s；設(shè)時(shí)間增量Δ＝5s；V進(jìn)入＝（361／3 600）×5＝0.5輛／Δ；飽和流率S＝726輛／h.福馬路南進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車(chē)流在經(jīng)過(guò)交叉口時(shí)由于對(duì)向直行車(chē)的通行，所以在綠燈的初期階段，左轉(zhuǎn)車(chē)流通過(guò)交叉口受到了阻礙，只能利用對(duì)向車(chē)流的間隙通過(guò)交叉口；在隨后的階段中，由于對(duì)向車(chē)流的逐漸減少，左轉(zhuǎn)車(chē)流可以不受阻礙順利的通過(guò)交叉口.

綠燈初期車(chē)流離開(kāi)率V離開(kāi)＝0.75輛／Δ；綠燈后期車(chē)流離開(kāi)率為以飽和流率離開(kāi)；V離開(kāi)＝726／3600×5＝1輛／Δ.

使用IQA的計(jì)算過(guò)程如表2和圖3所示.

表2 IQA計(jì)算

圖3 IQA計(jì)算

由表2及圖3可以得出：d1＝392.5／13＝30.19s／輛.

3.3 計(jì)算結(jié)果比較

下面利用Webster模型計(jì)算延誤，將調(diào)查數(shù)據(jù)代入式（1）可得：

1）福州市五一路與東大路交叉口南進(jìn)口的左轉(zhuǎn)延誤計(jì)算

飽和流率S＝1 451輛／h

左轉(zhuǎn)車(chē)道的通行能力為

左轉(zhuǎn)均勻延誤為45s／輛.

結(jié)果比較：與IQA方法計(jì)算所得的結(jié)果相同.

2）福馬路與長(zhǎng)樂(lè)路交叉口南進(jìn)口道的左轉(zhuǎn)延誤計(jì)算

飽和流率S＝726輛／h

左轉(zhuǎn)車(chē)道的通行能力為

左轉(zhuǎn)均勻延誤為：26.47s／輛.

結(jié)果比較：二者算出來(lái)的值有差別，IQA方法得出的均勻延誤值比Webster模型計(jì)算得出的均勻延誤值大.

4 結(jié) 論

基于IQA方法的信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)延誤模型在兩個(gè)交叉口應(yīng)用的結(jié)果可知：在福州市五一路與東大路交叉口，基于IQA方法的信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)延誤模型所得出的結(jié)果與Webster延誤模型得出的結(jié)果是一樣的.原因是五一路與東大路信號(hào)交叉口是保護(hù)型左轉(zhuǎn)相位，當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)流通過(guò)信號(hào)交叉口時(shí)幾乎沒(méi)有受到阻擋，車(chē)流以飽和流率離開(kāi)信號(hào)交叉口.這與Webster模型的假設(shè)是一致的，所算得的結(jié)果是一樣的.而在福州市福馬路與長(zhǎng)樂(lè)路交叉口，基于IQA方法的信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)延誤模型所求出來(lái)的值比Webster延誤模型的結(jié)果略大，原因福馬路與長(zhǎng)樂(lè)路信號(hào)交叉口是許可型左轉(zhuǎn)相位，左轉(zhuǎn)車(chē)流在通過(guò)交叉口時(shí)受到了對(duì)面直行車(chē)流的阻礙，Webster延誤模型假設(shè)中簡(jiǎn)化了車(chē)流的沖突，而IQA方法考慮的更加全面，結(jié)果更加精確.

因此，IQA方法對(duì)于復(fù)雜交通流更適用，結(jié)果也更精確.對(duì)于左轉(zhuǎn)交通流而言，IQA方法在保護(hù)型左轉(zhuǎn)相位中并沒(méi)有體現(xiàn)它的優(yōu)勢(shì)，而在許可型左轉(zhuǎn)相位中，使用基于IQA方法的延誤模型則精確度更高，更符合實(shí)際，與現(xiàn)場(chǎng)觀察到的現(xiàn)象更加符合.然而，本文所提計(jì)算方法只采用福州市部分交叉口數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其適用性需要在實(shí)踐中進(jìn)一步檢驗(yàn).

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