馬偉佳 龐永杰 楊 衡 吉春正 杜 鑫

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院1） 哈爾濱 150001） （總參謀部陸航研究所2） 北京 100020）

無(wú)人水面艇，簡(jiǎn)稱(chēng)無(wú)人艇或USV（unmanned surface vehicle），其研發(fā)晚于陸地機(jī)器人、無(wú)人機(jī)和水下機(jī)器人，目前已有多種無(wú)人艇應(yīng)用于科研、軍事等領(lǐng)域［1］.國(guó)內(nèi)目前在水面高速無(wú)人艇方面的研究還處于起步階段，在實(shí)艇建造方面幾乎是空白，與歐美有著非常明顯的差距，所以這方面的研究工作對(duì)我國(guó)跟蹤世界潮流，開(kāi)發(fā)實(shí)用的高科技海洋軍事裝備具有重要意義.因?yàn)樗娓咚贌o(wú)人艇艇型以滑行艇為主，所以本文以滑行艇為對(duì)象，研究風(fēng)干擾下滑行艇的操縱性能.

滑行艇因?yàn)楹剿俑撸渖蠈咏ㄖ茱L(fēng)力的影響較其他船舶尤為顯著，研究風(fēng)干擾下滑行艇的操縱性具有重要的意義.研究滑行艇操縱性可以深入了解樣艇的操縱性能，為控制模擬器提供可靠的數(shù)學(xué)模型，為路徑規(guī)劃提供回轉(zhuǎn)半徑、避障距離等重要參數(shù)；研究滑行艇特有的回轉(zhuǎn)側(cè)滑、持續(xù)內(nèi)傾、海豚運(yùn)動(dòng)等現(xiàn)象，可以對(duì)滑行艇的水動(dòng)力原理有更深刻的認(rèn)識(shí).

1 滑行艇操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 靜水中滑行艇操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

建立隨船坐標(biāo)系，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和相對(duì)于質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理來(lái)推導(dǎo)得到滑行艇六自由度操縱運(yùn)動(dòng)模型［2］.

按照MMG分離模型的思想［3］，將慣性類(lèi)水動(dòng)力、粘性類(lèi)水動(dòng)力、阻尼力、回復(fù)力和動(dòng)升力等代入式（1）中，就得到了靜水中滑行艇完整的操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型［4－5］

式中：X，Y，Z，K，M，N為船體受力在各方向的分量；I，V，J，L，D，R為慣性力、粘性力、噴水推進(jìn)力、動(dòng)升力、阻尼力和回復(fù)力.

1.2 風(fēng)干擾下滑行艇操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

風(fēng)作用在船體上層建筑上造成流體動(dòng)力Fa和力矩Ma，在船舶運(yùn)動(dòng)情況下有分量Xa，Ya，Ka，Na.由于船速的影響，船舶遭受的風(fēng)速和風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)不同.將實(shí)際風(fēng)速、風(fēng)向稱(chēng)為絕對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向；將船舶受到的風(fēng)速、風(fēng)向稱(chēng)為相對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向角.

1.2.1 相對(duì)風(fēng)速和相對(duì)風(fēng)向角的計(jì)算

絕對(duì)風(fēng)或真風(fēng)是在固定地球上的慣性坐標(biāo)系內(nèi)觀察到的風(fēng)，絕對(duì)風(fēng)速以UT表示，絕對(duì)風(fēng)向用風(fēng)向角αT表示，規(guī)定北風(fēng)的αT為0°，東風(fēng)的αT為90°，依此類(lèi)推，αT的變化范圍為0～360°.相對(duì)風(fēng)是在隨動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)觀察到的風(fēng)，相對(duì)風(fēng)速UR和相對(duì)風(fēng)向角（風(fēng)舷角）αR是在船上用風(fēng)速計(jì)所測(cè)量的風(fēng)速、風(fēng)向值.αR是UR相對(duì)船首的來(lái)流角，規(guī)定風(fēng)自右舷吹來(lái)時(shí)αR＞0°，自左舷吹來(lái)時(shí)則αR＜0°，故αR的變化范圍－180～180°.絕對(duì)風(fēng)速和相對(duì)風(fēng)向間的關(guān)系很容易借助圖1加以討論.

圖1 絕對(duì)風(fēng)和相對(duì)風(fēng)示意圖

絕對(duì)風(fēng)速UT是船速VT與相對(duì)風(fēng)速UR之間的矢量和，故有

將式（3）投影到隨船坐標(biāo)系x，y軸方向，得

式中：UT為絕對(duì)風(fēng)速的量值；uR，vR為UR的2個(gè)分量.風(fēng)舷角按下面的公式計(jì)算

1.2.2 船體上的平均風(fēng)壓力和力矩 作用于船體上的平均風(fēng)壓力和力矩為

式中：ρa(bǔ)為空氣密度，kg／m3；Va為相對(duì)風(fēng)速，m／s；Loa為船體總長(zhǎng)，m；αa為風(fēng)壓力作用角，rad；ha為風(fēng)壓中心點(diǎn)高度，m；CRa為風(fēng)壓合力系數(shù)；Ce為風(fēng)壓作用中心；AT為水線上船體正投影面積，m2；AL為水線以上船體側(cè)投影面積，m2.

1.2.3 風(fēng)壓力系數(shù)和風(fēng)壓力的矩系數(shù)的估算

通常對(duì)所研究的每艘船都進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)是不切合實(shí)際的，人們?cè)谶M(jìn)行了大量的風(fēng)洞試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，己給出了下列關(guān)于風(fēng)力系數(shù)和風(fēng)壓力矩系數(shù)的近似估算方法.本文采用湯忠谷的回歸公式［6－7］計(jì)算風(fēng)壓作用中心Ce、風(fēng)壓力角αa及風(fēng)壓合力系數(shù)CRa.

風(fēng)壓作用中心：

式中：CK為側(cè)投影面積形心位置到艏柱的距離.

風(fēng)壓力角：

風(fēng)壓合力系數(shù)：

式中：ZG為側(cè)投影面積形心距水線的高度.

2 滑行艇操縱性預(yù)報(bào)

采用定步長(zhǎng)四階龍格－庫(kù)塔公式求解操縱運(yùn)動(dòng)微分方程，由于滑行艇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是時(shí)變的，所以在過(guò)程中求得的參量都是瞬時(shí)值［8］.

2.1 靜水中滑行艇操縱性預(yù)報(bào)

通常采用回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)衡準(zhǔn)船舶的回轉(zhuǎn)性能，圖2所示為回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)參量定義.其中DS／L，DT／L，Ad／L及TT／L為無(wú)因次定常回轉(zhuǎn)直徑、戰(zhàn)術(shù)直徑、縱距和橫距.圖3所示為u＝3.45m／s，δ＝－15°時(shí)數(shù)值模擬的回轉(zhuǎn)軌跡.

圖2 回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)參量定義

圖3 δ＝－15°時(shí)的回轉(zhuǎn)軌跡

2.2 風(fēng)干擾下滑行艇操縱性預(yù)報(bào)［9－10］

圖4 ～7所示為相同風(fēng)速，不同風(fēng)向，風(fēng)干擾下的回轉(zhuǎn)飄移軌跡.

圖4 αT＝0時(shí)回轉(zhuǎn)飄移軌跡圖

圖5 αT＝90°時(shí)回轉(zhuǎn)飄移軌跡

圖6 αT＝180°時(shí)回轉(zhuǎn)飄移軌跡

圖7 αT＝270°時(shí)回轉(zhuǎn)飄移軌跡

從圖4～7可以看出，在風(fēng)干擾下滑行艇的回轉(zhuǎn)軌跡將向下風(fēng)方向飄移.

圖8～9所示為相同操舵角，不同風(fēng)速下的回轉(zhuǎn)飄移軌跡.

圖8 風(fēng)速u(mài)＝1m／s回轉(zhuǎn)飄移軌跡

圖9 風(fēng)速u(mài)＝3m／s回轉(zhuǎn)飄移軌跡

從圖8～9可以看出，隨著風(fēng)速的增大，回轉(zhuǎn)飄移急劇增大.

圖10～11所示為相同舵角，不同風(fēng)速下的橫傾角和縱傾角振蕩曲線.從中可以看出，隨著風(fēng)速的增大，滑行艇橫向和縱向振蕩急劇增加.

圖10 不同風(fēng)速橫傾角振蕩曲線

圖11 不同風(fēng)速縱傾角振蕩曲線

圖12 ～13所示為相同風(fēng)速，不同操舵角下的回轉(zhuǎn)飄移軌跡，圖14～15分別為回轉(zhuǎn)過(guò)程中的橫傾角振蕩曲線和縱傾角振蕩曲線.從圖中可以看出，大舵角回轉(zhuǎn)時(shí)，回轉(zhuǎn)飄移較小，但與此同時(shí)，大舵角的橫搖和縱搖振蕩卻比小舵角的為大.

圖12 δ＝5°回轉(zhuǎn)飄移軌跡

圖13 δ＝30°回轉(zhuǎn)飄移軌跡

圖14 回轉(zhuǎn)中橫傾角振蕩曲線

圖15 回轉(zhuǎn)中縱傾角振蕩曲線

3 結(jié) 論

綜上可知，風(fēng)干擾下滑行艇的操縱運(yùn)動(dòng)有如下特點(diǎn).

1）滑行艇在風(fēng)中回轉(zhuǎn)時(shí)，風(fēng)對(duì)回轉(zhuǎn)圈的影響很大，艇向下風(fēng)方向漂移.

2）舵角相同時(shí)，漂移量隨風(fēng)力大小而定.風(fēng)力增大時(shí)，漂移量迅速增大.

3）隨著風(fēng)速的增大，滑行艇回轉(zhuǎn)時(shí)的橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)加劇.

4）風(fēng)速相同，操舵角不同時(shí)，操舵角越大，回轉(zhuǎn)飄移越小，而橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)幅度越大.

對(duì)今后這方面研究工作的建議：進(jìn)一步深入研究風(fēng)干擾下中滑行艇的操縱性，修正數(shù)學(xué)模型，完善模擬程序，以便獲得更準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)結(jié)果.

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