趙方平 楊 勇 阮 毅 趙春江

（1.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 上海 200072 2.蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院 蘇州 215021 3.上海電力學(xué)院太陽(yáng)能研究所 上海 200090）

1 引言

并網(wǎng)逆變器作為可再生能源和電網(wǎng)的接口，其性能直接影響發(fā)電系統(tǒng)輸出電能的質(zhì)量[1-5]。近年來(lái)，隨著風(fēng)能和太陽(yáng)能等可再生能源發(fā)電迅速發(fā)展，研究可再生能源的并網(wǎng)逆變器具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)于電壓型的三相并網(wǎng)逆變器，近年來(lái)不同的控制策略被提出。這些控制策略的共同目的是實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)以及并網(wǎng)逆變器輸出電流正弦（如直接功率控制，類似于交流電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制）等，在PWM整流器得到了廣泛應(yīng)用。直接功率控制技術(shù)直接控制有功功率和無(wú)功功率，它根據(jù)功率給定和實(shí)際功率的誤差去選擇開關(guān)表，沒有電流內(nèi)環(huán)和PWM調(diào)制模塊，控制算法比較簡(jiǎn)單；同時(shí)系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)性能，功率因數(shù)可調(diào)。因此，直接功率控制在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的關(guān)注。在國(guó)外，文獻(xiàn)[6]根據(jù)PWM整流器的數(shù)學(xué)模型，提出了直接功率控制策略，但對(duì)如何選擇開關(guān)表，沒有給出具體分析過程；文獻(xiàn)[7，8]提出無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器的PWM整流器的直接功率控制，并獲得了良好的性能，但也沒有具體分析如何選擇開關(guān)表；文獻(xiàn)[9]根據(jù)三相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，采用LCL濾波的直接功率控制，獲得滿意的效果。在國(guó)內(nèi)，對(duì)直接功率進(jìn)行了廣泛地研究[10-12]。文獻(xiàn)[13]采用比例復(fù)數(shù)積分電流控制技術(shù)，消除三相并網(wǎng)交流電流的穩(wěn)態(tài)分量，但比例復(fù)數(shù)積分器的參數(shù)設(shè)計(jì)與選擇比較煩瑣，設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和水平將影響并網(wǎng)逆變器的跟蹤精度與響應(yīng)速度等控制性能。預(yù)測(cè)控制是一種新型的控制策略，在電力電子變換器中得到了廣泛應(yīng)用[14-16]。

本文根據(jù)三相并網(wǎng)逆變器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)推導(dǎo)和分析各電壓矢量對(duì)有功功率變化和無(wú)功功率變化的影響，提出一種基于新開關(guān)表的直接功率控制。同時(shí)，根據(jù)三相并網(wǎng)逆變器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用一種新的直接功率預(yù)測(cè)控制。最后，對(duì)兩種控制策略進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

2 直接功率控制的原理

三相電壓型的并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，三相并網(wǎng)逆變器通過濾波電感L、電阻R和電網(wǎng)相連。

假定三相電網(wǎng)電壓平衡，三相并網(wǎng)逆變器輸出電流在靜止αβ坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)方程為

式中，iα、iβ為三相并網(wǎng)逆變器輸出電流在αβ坐標(biāo)系下α、β分量；uα、uβ為三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓在αβ坐標(biāo)系下α、β分量；eα、eβ為電網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)系下α、β分量。

圖1 三相電壓型的并網(wǎng)逆變器Fig.1 Three-phase voltage grid-connected inverters

假定采樣周期為Ts，將式（1）離散化可得

三相并網(wǎng)逆變器在靜止αβ坐標(biāo)系下瞬時(shí)有功功率P和無(wú)功功率Q可表示為

三相并網(wǎng)逆變的PWM采樣周期一般為幾千赫茲，因此，電網(wǎng)電壓在一個(gè)PWM周期的變化可以忽略，即eα(k+1)=eα(k)、eβ(k+1)=eβ(k)，則在連續(xù)兩個(gè)采樣周期內(nèi)有功功率變化PΔ和無(wú)功功率變化ΔQ可以表示為

將式（2）代入式（4）并忽略電阻電壓降，可得

對(duì)于圖1所示的兩電平電壓型的三相并網(wǎng)逆變器，存在6個(gè)有效的電壓矢量和2個(gè)零矢量，其電壓空間矢量關(guān)系如圖2所示。

圖2 電壓空間矢量的關(guān)系Fig.2 Relationships among voltage space vectors

不同的電壓矢量導(dǎo)致不同的有功功率和無(wú)功功率變化。因此，存在多種方式去選擇合適的開關(guān)狀態(tài)去控制有功功率和無(wú)功功率的變化。不同空間電壓矢量對(duì)有功功率變化iPΔ和無(wú)功功率變化iQΔ的影響可表示為

式中，ΔPi（ΔQi）為第i個(gè)電壓矢量作用時(shí)對(duì)有功功率（無(wú)功功率）的影響；uαi（uβi）為第i個(gè)電壓矢量作用時(shí)三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓在靜止αβ坐標(biāo)系下的α(β)分量。

根據(jù)直流母線電壓和三相并網(wǎng)逆變器的開關(guān)狀態(tài)Sa、Sb、Sc（Si=1為相應(yīng)的上橋臂導(dǎo)通；Si=0為相應(yīng)的下橋臂導(dǎo)通），三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓（等功率變換）在靜止αβ坐標(biāo)系下可表示為

式中，Udc為直流母線電壓。

把三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓矢量分為12個(gè)扇區(qū)，其扇區(qū)如圖2所示，其中θ=arctan（eβ/eα）。根據(jù)式（8）和表4的參數(shù)，可以得到電壓矢量對(duì)有功功 率變化的影響和無(wú)功功率變化的影響，如 圖3所示。例如i=1時(shí)的正弦波代表當(dāng)空間電壓矢量u1（100）作用，在電網(wǎng)空間角度θ（0～360°）變化 時(shí)輸出的和。

直接功率控制的基本思想是在8個(gè)電壓矢量中選擇最佳的電壓矢量使有功功率和無(wú)功功率在每一個(gè)扇區(qū)盡量接近給定值且變化比較平滑。而有功功率和無(wú)功功率的控制采用滯環(huán)控制，其滯環(huán)控制規(guī)律如下

式中，Hp、HQ為有功功率和無(wú)功功率的滯環(huán)寬度，滯環(huán)寬越小，對(duì)有功和無(wú)功的控制精度越高、響應(yīng)快，但過小的環(huán)寬會(huì)使得開關(guān)頻率增大，開關(guān)損耗增加；SP=1代表有功功率需要增加，SP=0代表有功功率需要減少，SQ=1代表無(wú)功功率需要增加，SQ=0代表無(wú)功功率需要減少；Pref、Qref分別為有功功率和無(wú)功功率的給定值。

下面具體分析在θ1內(nèi)如何選擇電壓矢量。根據(jù)圖3，和的正負(fù)號(hào)變化和電壓矢量作用的關(guān)系見表1。根據(jù)滯環(huán)輸出信號(hào)SP、SQ、和在θ1扇區(qū)與電壓空間矢量的關(guān)系見表2。

圖3 空間電壓矢量對(duì)功率的影響Fig.3 Influence on power when space voltage vectors used

表1和的符號(hào)變化和電壓矢量作用關(guān)系Tab.1 Relationships voltage vectors and sign change forand

表1和的符號(hào)變化和電壓矢量作用關(guān)系Tab.1 Relationships voltage vectors and sign change forand

1P Δ＞0 1P Δ＜0 1Q Δ＞0 1Q Δ=0 1Q Δ＜0 u1,u1 u0,u3～u7 u1,u5,u6 u0,u7 u2～u4

表2和的符負(fù)號(hào)變化和電壓矢量在θ1 扇區(qū)作用關(guān)系Tab.2 Relationships voltage vectors and sign change forandin the θ1 sector

表2和的符負(fù)號(hào)變化和電壓矢量在θ1 扇區(qū)作用關(guān)系Tab.2 Relationships voltage vectors and sign change forandin the θ1 sector

1Q Δ＞0 1Q Δ＜0 θ1 扇區(qū) SQ=1 SQ=2 1P Δ＞0 SP=1 u1 u2 1P Δ＜0 SP=0 u5 u4

按照上面的方式可以得出其他扇區(qū)的各電壓矢量作用，其開關(guān)表見表3。根據(jù)直接功率控制的開關(guān)表，三相并網(wǎng)逆變器的直接功率控制策略框圖如圖4所示。

表3 直接功率控制開關(guān)表Tab.3 The switching table for DPC

圖4 三相并網(wǎng)逆變器直接功率控制策略框圖Fig.4 The control block diagram of DPC for three-phase grid-connected inverters

3 直接功率預(yù)測(cè)控制的原理

忽略三相并網(wǎng)逆變器電阻電壓降，將式（2）代入式（4）并寫矩陣形式，可得

三相并網(wǎng)逆變器的直接功率預(yù)測(cè)控制目標(biāo)使輸出的有功功率和無(wú)功功率在k+1時(shí)刻達(dá)到給定值，即

式中，Pref(k+1)、Qref(k+1)分別為有功功率和無(wú)功功率在K+1時(shí)刻的給定值；Pref(k+1)、Qref(k+1)可以根據(jù)K時(shí)刻功率給定值及K-1時(shí)刻功率的給定值通過線性插值法可得

結(jié)合式（11）和式（13）可得

由式（14）可得

從式（15）可以得到uα(k)、uβ(k)。將uα(k)、uβ(k)送到PWM調(diào)制模塊產(chǎn)生PWM脈沖信號(hào)。其三相并網(wǎng)逆變器直接功率預(yù)測(cè)控制的結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 三相并網(wǎng)逆變器直接預(yù)測(cè)功率控制策略框圖Fig.5 The control block diagram of DPPC for three-phase grid-connected inverters

4 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證直接功率控制和直接功率預(yù)測(cè)控制算法，對(duì)直接功率控制的三相并網(wǎng)逆變器和直接功率預(yù)測(cè)控制的三相并網(wǎng)逆變器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表4。有功功率和無(wú)功功率的給定通過CAN通信由上位機(jī)給定。

表4 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Fig.4 Experimental parameters

4.1 直接功率控制實(shí)驗(yàn)

4.1.1 直接功率控制穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

（1）條件1。為了進(jìn)行功率因數(shù)為1的逆變，給定功率Pref=1kW、Qref=0。圖6a 為條件1 時(shí)采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形。

（2）條件 2。為了無(wú)功功率補(bǔ)償，給定功率Pref=500W、Qref=750W。圖6b 為條件2 時(shí)采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形。

圖6 直接功率控制的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Steady experimental waveforms for DPC

4.1.2 直接功率控制動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證直接功率控制的動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)行以下三個(gè)方面的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。

（1）條件3。開始給定功率Pref=500W、Qref為零，穩(wěn)定運(yùn)行后，由上位機(jī)通過CAN 通信突給Pref=1kW、Qref為零。圖7a 為條件3 時(shí)采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形；圖7b 為條件3 時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制有功功率和無(wú)功功率的實(shí)驗(yàn)波形（通過D-A 輸出）。

（2）條件4。開始給定功率Pref=1kW、Qref為零，穩(wěn)定運(yùn)行后，由上位機(jī)通過 CAN 通信突給Pref=500W、Qref為零。圖7c 為條件4 時(shí)采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形；圖7d 為條件4 下采用直接功率預(yù)測(cè)控制有功功率和無(wú)功功率的實(shí)驗(yàn)波形。

（3）條件5。開始給定功率Pref=750W、Qref為零，穩(wěn)定運(yùn)行后，由上位機(jī)通過CAN 通信突給Pref=750W、Qref=500W。圖7e 為條件5 時(shí)采用直接功率控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形；圖7f 為條件5 時(shí)采用直接功率控制有功功率和無(wú)功功率的實(shí)驗(yàn)波形。

4.2 直接功率預(yù)測(cè)控制實(shí)驗(yàn)

4.2.1 直接功率預(yù)測(cè)控制穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

按照條件1 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖8a 為條件1 時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形。

按照條件2 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖8b 為條件2 時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形。

圖8 直接功率預(yù)測(cè)控制的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Steady experimental waveforms for DPPC

4.2.2 直接功率預(yù)測(cè)控制動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

按照條件3 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖9a 為條件3 時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形，圖9b 為條件3 時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制有功功率和無(wú)功功率的實(shí)驗(yàn)波形（通過D-A 輸出）。

按照條件4 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖9c 為條件4 時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制a 相電壓和a 相電流實(shí)驗(yàn)波形，圖9d 為條件4 時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制有功功率和無(wú)功功率的實(shí)驗(yàn)波形。

按照條件5進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖9e為條件5時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制a相電壓和a相電流實(shí)驗(yàn)波形，圖9f為條件5時(shí)采用直接功率預(yù)測(cè)控制有功功率和無(wú)功功率的實(shí)驗(yàn)波形。

圖9 直接功率預(yù)測(cè)控制的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Dynamic experimental waveforms for DPPC

從圖6a和圖8a的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出：a相電壓和a相電流同相位，實(shí)現(xiàn)了功率因數(shù)為1的逆變；圖6b和圖8b的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：a相電流滯后a相電壓，實(shí)現(xiàn)了無(wú)功功率補(bǔ)償（以圖1的電流為參考方向）。但三相并網(wǎng)逆變器采用直接功率控制輸出電流波形比采用直接功率預(yù)測(cè)控制的輸出電流波形差，這主要是直接功率控制采用滯環(huán)控制，而滯環(huán)控制的精度與采樣頻率、A-D采樣精度有關(guān)，而實(shí)驗(yàn)的采樣頻率為100μs，A-D采精度為10位，要進(jìn)一步提高輸出電流波形的質(zhì)量，須進(jìn)一步提高采樣頻率和A-D采樣精度。而直接功率預(yù)測(cè)控制實(shí)際上是無(wú)差拍控制，可以和各種先進(jìn)的PWM調(diào)制相結(jié)合，有固定的開關(guān)頻率和很好的靜態(tài)性能。

從圖7直接功率的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和圖9直接功率預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出：采用直接功率控制和直接功率預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)都有很好的動(dòng)態(tài)性能，在改變功率給定時(shí)，輸出功率很快達(dá)到給定值；改變有功功率時(shí)，無(wú)功功率保持不變；同時(shí)，改變無(wú)功功率時(shí)，有功功率保持不變，兩種控制策略都實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的解耦控制。比較圖7和圖9的有功功率和無(wú)功功率波形比較可以看出：采用直接功率控制輸出有功功率和無(wú)功功率的脈動(dòng)比采用直接功率預(yù)測(cè)控制的要大。

5 結(jié)論

本文根據(jù)三相并網(wǎng)逆變器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，在相同的條件下，對(duì)直接功率控制和直接功率預(yù)測(cè)控制進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)論如下：

（1）直接功率控制和直接功率預(yù)測(cè)有很好的動(dòng)態(tài)性能。

（2）兩種控制策略能實(shí)現(xiàn)有功功率、無(wú)功功率解耦控制以及功率因數(shù)任意可調(diào)。

（3）直接功率控制開關(guān)頻率不固定，而直接功率預(yù)測(cè)控制有固定的開關(guān)頻率。

（4）在相同的條件下，采用直接功率控制輸出有功功率和無(wú)功功率的脈動(dòng)比采用直接功率預(yù)測(cè)控制的要大。

基于直接功率控制和直接功率預(yù)測(cè)控制的三相并網(wǎng)逆變器在風(fēng)力發(fā)電、太陽(yáng)能發(fā)電等可再生能源發(fā)電過程中有很好的利用價(jià)值。

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