陳民鈾， 李霞， 王平， 張莉

(重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中重要的電氣設(shè)備，擔(dān)負(fù)著電壓、電流的轉(zhuǎn)換以及功率傳輸?shù)娜蝿?wù)，其性能的好壞直接影響著電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［1］。但是，變壓器的損耗在電力系統(tǒng)總損耗中占據(jù)較大份額，尤其是數(shù)量在逐年增多的配電變壓器，據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅配電變壓器的電能損耗每年就約為30～50TWh，約占總發(fā)電量的3% ～4%［2］。因此測(cè)量配電變壓器損耗，對(duì)于節(jié)約能源、保護(hù)生態(tài)環(huán)境［3］、提高供配電效率、緩解電力短缺具有重要的意義。變壓器損耗主要分為空載損耗和短路損耗，其一方面表示變壓器的運(yùn)行效率，另一方面表明變壓器性能是否滿足正常運(yùn)行要求，因此，對(duì)變壓器損耗進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)對(duì)于節(jié)能降耗［4］、提高設(shè)備利用率具有重要意義。

目前電力部門(mén)主是在離線狀態(tài)下通過(guò)空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)來(lái)測(cè)量配電變壓器的空載損耗和短路損耗［5－6］，對(duì)新入網(wǎng)的變壓器可較為方便的進(jìn)行測(cè)量，但對(duì)于掛網(wǎng)運(yùn)行的變壓器，把運(yùn)行中的變壓器拆下來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，既浪費(fèi)了大量的人力物力，又影響供電的連續(xù)性。目前，針對(duì)變壓器損耗在線測(cè)量問(wèn)題已展開(kāi)了一些研究。其中，文獻(xiàn)［6］提出通過(guò)測(cè)量變壓器的輸入與輸出功率的差值，求取變壓器的功率損耗，此方法能在線測(cè)量變壓器損耗，但是無(wú)法測(cè)出變壓器的空載和短路損耗;文獻(xiàn)［5，7］通過(guò)電路變換，利用求和法在線測(cè)量變壓器的銅耗和鐵耗的值，但是當(dāng)負(fù)載變化很小時(shí)，測(cè)量的兩組參數(shù)相差也很小，此時(shí)測(cè)量系統(tǒng)引起的誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確性影響很大，嚴(yán)重時(shí)甚至出現(xiàn)誤測(cè)現(xiàn)象。

本文在上述方法的基礎(chǔ)上提出了一種新的配電變壓器空載損耗和短路損耗的在線測(cè)量方法，該測(cè)量方法能夠提高在線檢測(cè)的抗干擾能力，并在驗(yàn)證該方法正確的前提下設(shè)計(jì)了變壓器空載損耗和短路損耗在線測(cè)量系統(tǒng)。首先，通過(guò)在線測(cè)量配電變壓器原、副邊相電壓和相電流參數(shù)計(jì)算其等效短路電阻，進(jìn)而利用所計(jì)算的等效短路阻抗值［8－10］來(lái)計(jì)算配電變壓器的短路損耗，然后，結(jié)合文獻(xiàn)［9］中提出的方法測(cè)量配電變壓器的總損耗來(lái)求取配電變壓器空載損耗;最后，本文設(shè)計(jì)了配電變壓器開(kāi)路損耗和短路損耗在線測(cè)量系統(tǒng)，利用硬件采集裝置采集變壓器一、二次側(cè)的電壓、電流參數(shù)，然后把采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)微功率無(wú)線數(shù)傳模塊STR－30傳至上位機(jī)串口，上位機(jī)利用LabVIEW軟件編程對(duì)下位機(jī)傳來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行接收、分析和處理，實(shí)現(xiàn)虛擬儀器部分的設(shè)計(jì)。

1 短路電阻的在線測(cè)量

以單相雙繞組變壓器為例，其等效電路模型［11－12］如圖1所示。其中:z1為一次繞組的阻抗;z21為二次繞組阻抗在一次側(cè)的歸算值;zm為勵(lì)磁阻抗;U1、I1為一次側(cè)電壓、電流值;U2、I2為二次側(cè)電壓、電流值;U21、I21為二次側(cè)電壓、電流在一次側(cè)的歸算值;Im為勵(lì)磁電流;k為變比。

圖1 變壓器等效電路模型Fig.1 The instantaneous equivalent circuit of transformer

由等效電路模型圖1可得

其中:z1+z21為短路阻抗，令zk=z1+z21。

當(dāng)變壓器工作在磁化曲線的線性區(qū)域時(shí)，可認(rèn)為勵(lì)磁阻抗不變，且由于一次側(cè)繞組阻抗遠(yuǎn)小于勵(lì)磁阻抗，所以勵(lì)磁電流正比于E1，近似正比于U1，故勵(lì)磁電流Im可認(rèn)為近似不變，對(duì)于一個(gè)變壓器其一次側(cè)繞組阻抗z1是一個(gè)不變的值，故在式(3)中Imz1可視為一個(gè)近似不變的量。即式中U1－kU2的值與的值成線性關(guān)系，變比為。

在一定范圍內(nèi)改變配電變壓器的負(fù)載，測(cè)量不同負(fù)載情況下變壓器的一次側(cè)電壓U1i，二次側(cè)電壓U2i，二次側(cè)電流 I2i，其中 i=1，2，3，…，n，n 為測(cè)量次數(shù)。

把一次側(cè)電壓減去對(duì)應(yīng)的二次側(cè)電壓的k倍可得U1i－kU2i，其中k為變壓器的變比。以其為從變量，二次側(cè)電流的為因變量進(jìn)行線性擬合，可得出與的線性關(guān)系為

由式(3)、式(4)可知系數(shù)a的值與變壓器短路阻抗zk的值相等，由此計(jì)算出配電出變壓器短路阻抗為zk=m+nj，則 Rk=Re(zk)=m。

把上述方法用于三相配電變壓器等效短路電阻的在線測(cè)量，以Y，yn0連接變壓器為例，其繞組接線圖如圖2所示。

圖2 Y，yn0連接變壓器接線圖Fig.2 The wiring diagram of transformers in Y，yn0 connection

由式(5)可得到 a1、a2、a3三個(gè)值，計(jì)算三者的平均值，該平均值即為此三相配電變壓器的短路阻抗值，求取zk的實(shí)部即可得短路電阻值，即

對(duì)于Y，y連接的變壓器，其每相繞組的電壓、電流都可以直接測(cè)量，利用上述方法可以直接計(jì)算其短路阻抗值，但對(duì)于Y，d或Y，dn連接的變壓器，不能直接測(cè)量三角形連接側(cè)的相電流，故需要把測(cè)得的線電流轉(zhuǎn)化為相電流后再進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。以常用的Y，d11連接變壓器為例，其接線圖如圖3所示。

圖3 Y，d11連接變壓器接線圖Fig.3 The wiring diagram of transformers in Y，d11 connection

圖3 中，iLa、iLb、iLc為線電流，可表示為

由式(8)和ia+ib+ic=0可推得

由式(8)和式(9)計(jì)算出每相繞組的相電流后再根據(jù)上述方法進(jìn)行線性擬合，得出配電變壓器的短路電阻。

2 配電變壓器損耗的在線測(cè)量

配電變壓器運(yùn)行時(shí)的損耗包括:鐵損耗、銅損耗、電解介質(zhì)損耗和雜散損耗等，其中電介質(zhì)損耗和雜散損耗的測(cè)量比較困難，而且數(shù)值很小，一般忽略不計(jì)。故變壓器運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的損耗可分為鐵耗PFe和銅耗PCu，即總損耗的表達(dá)式［8］可表示為

其中:P1為輸入功率;P2為輸出功率。

鐵耗分為基本鐵耗和附加鐵耗。基本鐵耗指正常情況下主磁通在鐵心中引起的磁滯損耗和渦流損耗［13］;附加鐵耗包括因?yàn)楣桎撈^緣損傷在鐵心中引起的局部渦流損耗和結(jié)構(gòu)部件中產(chǎn)生的渦流損耗等。鐵耗近似與U21成正比，由于變壓器的一次電壓基本保持不變(U1=U1N)，故鐵耗可視為不變損耗。銅耗分為基本銅耗和附加銅耗?；俱~耗指一次繞組和二次繞組電流在繞組中引起的直流電阻損耗;附加銅耗指由于趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)使繞組電阻增大所額外增加的銅耗。銅耗與負(fù)載電流的平方成正比，可稱為可變損耗［14］。

空載損耗P0是變壓器二次繞組開(kāi)路，一次繞組加額定電壓時(shí)測(cè)得的損耗。忽略空載電流在一次繞組上產(chǎn)生的損耗，則空載損耗可視為鐵耗，即

短路損耗Pk是變壓器二次繞組短路，一次繞組加壓使一次側(cè)電流達(dá)到額定電流時(shí)測(cè)得的損耗。短路損耗可視為額定電流下的銅耗，即

其中:I1N為一次側(cè)額定電流;r1+r21為短路電阻;β為負(fù)載系數(shù)，是變壓器實(shí)際的負(fù)載電流值與其額定值的比值。

綜上所述，可以通過(guò)對(duì)變壓器總損耗中鐵耗和銅耗的分解在線計(jì)算配電變壓器空載損耗和短路損耗。

2.1 短路損耗的在線測(cè)量

在中小型變壓器中，附加銅耗為基本銅耗的0.5% ～5%，可忽略不計(jì)。則銅耗可以表示為由于im只有i1的5% －8%左右，所以式(13)中的二、三項(xiàng)相對(duì)于第一項(xiàng)可以忽略，故

β可表示為

由式(14)、式(15)可實(shí)現(xiàn)配電變壓器短路損耗的在線測(cè)量。

2.2 空載損耗的在線測(cè)量

變壓器運(yùn)行產(chǎn)生的損耗主要分為鐵耗P和銅耗 PCu，由式(10)可得

通過(guò)式(16)、式(17)可以直接計(jì)算配電變壓器空載損耗。

3 仿真研究

本文利用Matlab/SIMULINK仿真平臺(tái)做了兩組在線仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)變壓器分別采用的是10 kV級(jí)額定容量為30 kVA和50 kVA，額定頻率為50 Hz的S9系列無(wú)勵(lì)磁低損耗配電變壓器，在額定負(fù)載范圍以內(nèi)，依次改變負(fù)載的值，采集不同負(fù)載情況下實(shí)驗(yàn)變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)的電壓和電流值并按上述方法進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，可得30kVA的實(shí)驗(yàn)配電變壓器的短路阻抗的計(jì)算公式為

由式(18)可得短路阻抗值為133.22 Ω，求取短路阻抗的實(shí)部值，可得短路電阻rk=92.75 Ω。

50 kVA配電變壓器短路阻抗計(jì)算公式為

由式(19)可得短路阻抗值為80.79 Ω，取短路阻抗的實(shí)部值，可得短路電阻rk=55.55 Ω。

圖4和圖5分別是30 kVA和50 kVA配電變壓器三相電壓、電流相應(yīng)的擬合曲線圖，其中擬合線的斜率即為要求的短路阻抗值，由圖可知實(shí)測(cè)點(diǎn)和擬合線非常吻合，且由表1可知擬合所得參數(shù)與實(shí)測(cè)參數(shù)誤差很小，表明該測(cè)量配電變壓器短路電阻的方法是正確可行。

圖4 30 kVA配電變壓器三相電壓電流擬合曲線圖Fig.4 Fitted curves of the 30kVA DT’s phase voltage and phase current.

圖5 50 kVA配電變壓器短路阻抗擬合曲線圖Fig.5 Fitted curves of the 50kVA DT’s phase voltage and phase current

表1 等效短路阻抗和等效短路電阻在線測(cè)量結(jié)果Table1 The result of short-circuit and short-circuit resistances

根據(jù)在線測(cè)量的電壓值和電流值，由式(15)和式(17)可計(jì)算兩實(shí)驗(yàn)配電變壓器的空載和短路損耗如表2、表3所示，由表中數(shù)據(jù)可看出負(fù)載變化時(shí)空載損耗和短路損耗的值變化量非常小，說(shuō)明該在線檢測(cè)系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性。

表2 30 kVA配電變壓器空載損耗和短路損耗在線測(cè)量結(jié)果Table 2 The result of open-circuit loss and short-circuit loss of 30 kVA distribution transformer

表3 50 kVA配電變壓器空載損耗和短路損耗在線測(cè)量結(jié)果Table 3 The result of open-circuit loss and short-circuit loss of 50 kVA distribution transformer

4 誤差分析

在線測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)空載和短路實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較結(jié)果如表4、表5所示?？芍煌?fù)載情況下空載損耗的最大誤差為0.38%，短路損耗的最大誤差為2.12%，誤差較小，證明本文提出的方法是正確可行的。

表4 30 kVA配電變壓器誤差分析Table 4 The error analysis of 30 kVA distribution transformer

表5 50 kVA配電變壓器誤差分析Table 5 The error analysis of 50 kVA distribution transformer

5 損耗在線檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研制

本文在仿真驗(yàn)證所提出的變壓器空載和短路損耗在線檢測(cè)方法正確的前提下，利用LabVIEW軟件編程設(shè)計(jì)出了變壓器損耗在線檢測(cè)系統(tǒng)。

硬件數(shù)據(jù)采集部分主要實(shí)現(xiàn)對(duì)配電變壓器一次側(cè)相電壓、二次側(cè)相電壓和相電流的采集。由互感器陣列、信號(hào)調(diào)理電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、微控制器、無(wú)線收發(fā)模塊、Flash存儲(chǔ)卡以及電源電路等構(gòu)成。

數(shù)據(jù)傳輸模塊利用微功率數(shù)傳模塊STR－30進(jìn)行上位機(jī)與下位機(jī)之間數(shù)據(jù)的傳輸，該傳輸具有模塊功耗小，傳輸頻段范圍寬，抗干擾能力強(qiáng)和低誤碼率，高可靠性，體積小等特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)通信，其無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸距離視天線高度而定，當(dāng)h＞1.5 m時(shí)，可靠傳輸距離＞800 m。

本文利用LabVIEW設(shè)計(jì)了變壓器損耗在線檢測(cè)系統(tǒng)的軟件部分，人機(jī)交互界面部分如圖6所示。該在線檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)變壓器損耗進(jìn)行在線測(cè)量的過(guò)程如下:通過(guò)下位機(jī)硬件數(shù)據(jù)采集裝置對(duì)變壓器電壓、電流等參數(shù)進(jìn)行在線采集，經(jīng)STR－30傳至上位機(jī)，上位機(jī)利用LabVIEW編程實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的接收、分析和處理。該系統(tǒng)的操作應(yīng)用簡(jiǎn)單方便，只需在相應(yīng)的模塊里正確設(shè)置相關(guān)參數(shù)，在被測(cè)變壓器正常運(yùn)行時(shí)進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果分別以表格和圖表的形式顯示在界面上，圖表部分能夠定性分析變壓器損耗變化趨勢(shì)，數(shù)據(jù)表格能夠定量的判斷變壓器損耗。

圖6 30 kVA變壓器損耗在線檢測(cè)系統(tǒng)界面圖Fig.6 The interface of online measuring system for distribution transformer

6 結(jié)語(yǔ)

本文采用線性擬合方法實(shí)現(xiàn)了配電變壓器短路阻抗的在線測(cè)量，并建立了變壓器短路和空載損耗計(jì)算模型。仿真實(shí)驗(yàn)顯示變壓器空載損耗的誤差最大值為0.4%，短路損耗的最大誤差值為2.12%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該計(jì)算模型能夠有效的測(cè)量出變壓器的空載和短路損耗，為變壓器損耗的測(cè)量提供新的思路。在仿真驗(yàn)證該計(jì)算模型正確的基礎(chǔ)之上，構(gòu)建了相應(yīng)的變壓器損耗在線測(cè)量系統(tǒng)，便于實(shí)際工程應(yīng)用。

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