張 梅，羅桂蘭

（大理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，云南大理 671003）

在頻率資源有限的無(wú)線通信中，如何在有限的頻段上為用戶提供高速、高可靠性的數(shù)據(jù)傳輸成為了目前很重要的研究課題。眾所周知，MIMO技術(shù)能充分利用空間資源提高頻譜利用率從而達(dá)到更高的傳輸數(shù)率〔1〕。但由于受設(shè)備尺寸、造價(jià)和硬件性能等條件限制，移動(dòng)終端目前使用MIMO系統(tǒng)不太現(xiàn)實(shí)〔2-4〕。而在網(wǎng)絡(luò)中協(xié)同其它節(jié)點(diǎn)（用戶）形成的虛擬MIMO（VMIMO）〔5-6〕就可利用MIMO技術(shù)的優(yōu)越性，允許單天線終端設(shè)備在多用戶環(huán)境中共享資源通信，使得同一信息能夠通過(guò)不同的獨(dú)立的無(wú)線信道到達(dá)終端。因而，協(xié)作中繼技術(shù)成為了IEEE802.16j、LTE-Advanced及下一代無(wú)線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

協(xié)作中繼傳輸系統(tǒng)的性能與其信道模型的研究密切相關(guān)，建立VMIMO通信的信道模型就顯得尤為重要。在MIMO衰落信道建模中，由于統(tǒng)計(jì)性建模偏差較大而測(cè)量建模復(fù)雜度較高，實(shí)現(xiàn)較為困難等原因，因此，本文采用介于兩者之間的基于散射體幾何分布幾何建模方法，精確而簡(jiǎn)便。目前，現(xiàn)有的信道傳輸模型大多數(shù)是典型的B2M（基站到移動(dòng)端）的模型〔7〕。近年來(lái)，隨著Ad-hoc網(wǎng)絡(luò)、智能交通網(wǎng)和移動(dòng)中繼網(wǎng)絡(luò)、集群通信系統(tǒng)等研究工作的開(kāi)展，人們開(kāi)始研究M2M（Mobile-to-Mobile）信道模型，此時(shí)通信的兩端都處于富散射環(huán)境，并且兩端等可能移動(dòng)〔8-9〕。之后，針對(duì)采用MIMO系統(tǒng)的M2M信道，人們也進(jìn)行了相關(guān)的研究〔10-11〕。但基于中繼協(xié)作的通信信道模型卻更加復(fù)雜，包含但又區(qū)別于B2M和M2M兩類(lèi)信道的特征，因此，研究中繼信道的衰特性、時(shí)延擴(kuò)展特性、多普勒擴(kuò)展特性以及多天線時(shí)的空間特性將有助于理解協(xié)作中繼通信信道的傳輸性能。

本文針對(duì)一般Rican衰落傳播環(huán)境，提出了一種基于協(xié)作中繼VMIMO信道模型，主要考慮了天線間隔、角度擴(kuò)展、多譜勒效應(yīng)、終端的移動(dòng)性等信道參數(shù)，推導(dǎo)及研究了其相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性，并對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。

1 MIMO協(xié)作中繼通信信道模型

考慮實(shí)際通信系統(tǒng)中，基站與終端（即我們說(shuō)的源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)）間的鏈路信道狀態(tài)處于復(fù)雜環(huán)境（深度衰落）而無(wú)法滿足通信質(zhì)量的要求時(shí)，則需要其伙伴（即中繼節(jié)點(diǎn)）來(lái)幫助傳輸及接收信息。因而本著實(shí)際應(yīng)用的要求，本論文考慮一個(gè)三節(jié)點(diǎn)的協(xié)作中繼VMIMO系統(tǒng)模型如圖1所示，它包括源節(jié)點(diǎn)S、中繼節(jié)點(diǎn)R、目的節(jié)點(diǎn)D，形成了源-中繼（SR）、中繼-目的（RD）、源-目的（SD）三條鏈路。

其中，中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)來(lái)自源節(jié)點(diǎn)信息的處理方式目前已有多種，大致包括放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）、譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）、編碼協(xié)作（CC）等。鑒于中繼模式、策略等比較多，本文則重點(diǎn)考慮S-R間距離遠(yuǎn)小于R-D間距離（dSR＜＜dRD），信道質(zhì)量較好（信噪比較大），且S-D間無(wú)法正常通信的情況，即在中繼節(jié)點(diǎn)處采用AF信息處理方式，并假設(shè)源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道傳輸矩陣為HSD，源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信道傳輸矩陣為HSR，中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道傳輸矩陣為HRD，中繼增益矩陣為G，源節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)矢量為x，則本論文所采用的協(xié)作VMIMO系統(tǒng)模型的信號(hào)可表示為：

其中

協(xié)作中繼VMIMO信道傳輸模型可表示成SR信道與RD信道的結(jié)合，如圖2所示。為不失一般性，我們通?？紤]蜂窩系統(tǒng)中SR鏈路采用普通的F2M信道模型，而RD鏈路采用M2M信道模型（當(dāng)然，對(duì)于Adhoc網(wǎng)或無(wú)線傳感網(wǎng)，我們考慮的SR鏈路也是采用M2M信道模型）。該信道模型的中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)周?chē)嬖谥S富的散射體，且在R-D鏈路中只考慮兩次散射存在的情況，并假設(shè)SR鏈路、RD鏈路均存在LOS成分（即Rican分布）。為了方便分析，下文皆以的源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)為單天線，目的節(jié)點(diǎn)是二元天線陣列的移動(dòng)終端所形成的2×2VMIMO信道為例進(jìn)行分析，其結(jié)果可推廣至任意多元天線陣列的VMIMO系統(tǒng)。

圖2 散射成分的協(xié)作中繼VMIMO信道模型

在圖2中，接收終端采用均勻天線陣列，R-D距離為dRD。中繼節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)兩端都存在大量的散射體，并假設(shè)R端有NR散射體分布半徑為RR的圓環(huán)上，SiR為R端的第i=（1，2，…，NR）個(gè)散射體。同樣地，假設(shè)D端有ND散射體分布半徑為RD的圓環(huán)上，SjD為D端的第j=（1，2，…，ND）個(gè)散射體。

從圖2可看出，該協(xié)作中繼VMIMO信道傳輸模型的信道增益可表示為：

其中，λ為波長(zhǎng)，K為Rican因子，可定義為信道中視距（LOS）分量與散射分量的功率之比。Ω為相對(duì)于一單位發(fā)射傳輸功率，接收天線所能接收到的功率。vR，vD分別表示中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)速度。fDR，fDD分別為中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)所導(dǎo)致的最大多普勒頻率，其中，fDR＝vR/λ，fDD＝vD/λ。βD為目的天線陣列的傾斜角度。γR，γD則為中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)方向與x軸的夾角。｛θij｝∞i，j=1、｛θi｝∞i=1為在［0，2π）上服從均勻分布的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。?iSR，?jD分別為第SRi，SDj個(gè)散射體到達(dá)中繼節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)的AOA，?iRD則為中繼節(jié)點(diǎn)到第SDj個(gè)散射體的AOD，?oSR為S-R鏈路中視距路徑的AOA，?oRD，?oD分別表示R-D鏈路中視距路徑的AOD和AOA。dSi、diR、dRi、dij、djDp、djDq分別表示S-SRi、SRi-R、R-SRi、SRi-SDj、SDj-Dp、SDj-Dq之間的距離，dSR、dRDp、dRDq分別為視距中S-R、R-Dp與R-Dq的距離。

2 統(tǒng)計(jì)特性

眾所周知，無(wú)線信道的基本性能通常可由該信道的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)刻畫(huà)，因而，為了便于準(zhǔn)確真實(shí)分析無(wú)線協(xié)作中繼VMIMO信道的基本性能，本節(jié)主要研究該VMIMO信道的空時(shí)相關(guān)特性，且任意兩個(gè)通信鏈路Tp-Rq和Tp′-Rq′之間的空時(shí)相關(guān)函數(shù)可以定義為：

則可將該VMIMO信道模型的時(shí)間自相關(guān)、互相關(guān)函數(shù)分別表示如下：

其中，Io（·）為零階修正貝塞爾函數(shù)，?i，?j∈[-π，π]，。μT，μR∈[-π，π）為散射體分布的平均角度，κT，κR表示散射體在角度μT，μR附近的擴(kuò)展因子。并利用表達(dá)式如下：

即可得到該無(wú)線協(xié)作中繼VMIMO信道的自相關(guān)函數(shù)及空時(shí)互相關(guān)函數(shù)為：

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)主要是對(duì)該協(xié)作中繼VMMIO信道模型的自相關(guān)函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖3-6所示。

圖3 自相關(guān)函數(shù)

圖4 互相關(guān)函數(shù)隨ν的變化

圖5 互相關(guān)函數(shù)隨κ的變化

圖6 本論文中協(xié)作中繼VMIMO信道模型與已有MIMO信道模型比較

圖3表示基于協(xié)作中繼的VMIMO通信信道模型的自相關(guān)函數(shù)隨時(shí)間間隔的變化情況。從圖4可看出，VMIMO信道的相關(guān)性將隨中繼節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)速度的增大而增大，但當(dāng)速度增大到一定值，相關(guān)性將幾乎不再發(fā)生變化。另外，當(dāng)中繼、目的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度一致時(shí)，擴(kuò)展因子越大，信道相關(guān)性也就越大。同樣，從圖5也可以看出VMIMO信道的相關(guān)性隨擴(kuò)展因子的變化情況，與圖4一樣，只是當(dāng)擴(kuò)展因子增長(zhǎng)到一定程度時(shí)，將不會(huì)對(duì)其相關(guān)性有大的影響。

從圖6不難看出：在源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)距離很近（dSR≈δD）時(shí)，該協(xié)作中繼VMIMO信道模型性能接近于2×2MIMO信道模型。因此，利用協(xié)作中繼技術(shù)形成的VMIMO可利用MIMO技術(shù)的優(yōu)越性實(shí)現(xiàn)更高的性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)MIMO系統(tǒng)在移動(dòng)終端實(shí)現(xiàn)的局限性，采用基于散射體分布幾何建模法，提出了一種便于實(shí)現(xiàn)的基于協(xié)作中繼的VMIMO通信信道模型。在Rican衰落的傳播環(huán)境中，充分考慮了天線間隔、角度擴(kuò)展、多譜勒效應(yīng)、終端的移動(dòng)性等信道參數(shù)，并對(duì)其相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了研究與仿真分析，因而也更加接近實(shí)際傳播環(huán)境。通過(guò)仿真表明，在源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)距離很近時(shí)，該協(xié)作中繼VMIMO信道模型性能接近于2×2MIMO信道模型。因此，利用協(xié)作中繼技術(shù)形成的VMIMO可利用MIMO技術(shù)的優(yōu)越性實(shí)現(xiàn)更高的性能。

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