楊玉崗 馮本成 韓占嶺 李洪珠

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 葫蘆島 125105）

1 引言

電壓調(diào)整模塊（Voltage Regulator Module，VRM）作為對(duì) CPU供電的電源轉(zhuǎn)換模塊，既要提高工作效率，又要提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。磁件作為VRM的重要部件，其體積、損耗、電感量等是影響VRM體積、電流紋波、效率和動(dòng)態(tài)速度的重要因素。在提高開關(guān)電源頻率和采用多相交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究磁集成技術(shù)，可以減小磁件的體積和數(shù)量，改善VRM的性能[1-5]。

直流偏磁的存在不利于磁心體積的減小和損耗的降低，嚴(yán)重影響磁件的載流能力。本文以消除磁件直流偏磁和改善變換器動(dòng)態(tài)性能為突破點(diǎn)，在結(jié)合文獻(xiàn)[6]提出的四相立體式耦合磁件結(jié)構(gòu)和文獻(xiàn)[7]采用共用磁路實(shí)現(xiàn)電感和變壓器集成思想的前提下，提出了立體式無直流偏磁集成磁件結(jié)構(gòu)。所提集成磁件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了四相電感兩兩反向耦合集成，同文獻(xiàn)[8]相比，有效地解決了耦合電感的對(duì)稱性問題；并將其應(yīng)用于四相非隔離交錯(cuò)并聯(lián)型VRM中。

本文利用“場”、“路”結(jié)合的方法對(duì)消除直流偏磁原理進(jìn)行了分析；結(jié)合等效磁路模型和磁路-電路對(duì)偶變換原理，推導(dǎo)得到集成磁件等效電路模型；并給出集成磁件的電磁設(shè)計(jì)的相關(guān)公式；理論分析和Saber、3D Maxwell仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提立體式無直流偏磁集成磁件結(jié)構(gòu)的有效性及采用該磁件結(jié)構(gòu)的交錯(cuò)并聯(lián)變換器具有諸多優(yōu)點(diǎn)。

2 立體式無直流偏磁集成磁件結(jié)構(gòu)

四相非隔離交錯(cuò)并聯(lián)型VRM拓?fù)洌鐖D1a所示。拓?fù)渲兴膫€(gè)電感兩兩反向耦合，電感耦合關(guān)系如圖1b所示。

圖1 四相交錯(cuò)并聯(lián)型Buck變換器拓?fù)銯ig.1 4-phase interleaving parallel Buck converter

由于反向耦合可以提高變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，因此，本文采用四個(gè)電感兩兩反向耦合的設(shè)計(jì)思想，提出了如圖2所示的四相集成可消除直流偏磁的立體式集成磁件結(jié)構(gòu)，其中繞組1～4分別對(duì)應(yīng)耦合電感L1～L4的繞組。由于集成磁件采用了立體式結(jié)構(gòu)，磁件所占主板面積僅為兩相集成磁件的一半，并且少用一個(gè)I片，從而減小了磁件體積。

圖2 立體式集成磁件結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of stereoscopic integrated magnetic components

3 立體式無直流偏磁集成磁件分析和設(shè)計(jì)

3.1 直流磁通分布

電感電流方向和集成磁件直流磁通的分布如圖3所示。在VRM各工作模態(tài)下，磁柱I,II,III,IV的直流磁通分別為

圖3 立體式集成磁件的電流方向與直流磁通分布Fig.3 DC-magnetic flux distribution and direction of current of stereoscopic integrated magnetic components

由于各相電感對(duì)應(yīng)的直流電流和磁路磁阻分別相等，因此可得

式中 N——線圈匝數(shù)；

IL——電感直流電流；

?0——電感對(duì)應(yīng)的磁路磁阻。

將式（2）代入式（1）可得：I0Φ=。同理可得，各磁柱的直流磁通為零?？梢姡判牡闹绷髌诺靡韵?，可以防止磁心飽和，從而提高磁心的利用率。

3.2 交流磁通分布

各繞組所在磁柱磁通波形如圖4所示。在VRM各工作模態(tài)下，磁柱I,II,III,IV交流磁通分別為

以I柱為例進(jìn)行分析，在0～DT時(shí)間段內(nèi)對(duì)于1、2相繞組在各自所在磁柱產(chǎn)生的交流磁通Δφ1、，有下述關(guān)系式成立

式中 f——開關(guān)頻率；

T——開關(guān)周期；

D——導(dǎo)通占空比；

N——線圈匝數(shù)；

Vin——輸入電壓；

Vo——輸出電壓。

圖4 磁心磁通波形Fig.4 Magnetic flux waves of magnetic core

將式（4）和（5）代入式（3）可得

在其他時(shí)間段內(nèi)，I0φ≠同樣成立，具體分析方法類似，在此不再贅述。

同理可得，磁柱II,III,IV的交流磁通不為零。

3D Maxwell仿真結(jié)果如圖5所示。自感值和互感值的電磁場有限元計(jì)算結(jié)果見表 1，其中 L1～L4為自感；Mij為各相電感之間的互感。分析圖5可知磁件的直流偏磁得以消除，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖5 立體式集成磁件直流磁場仿真Fig.5 Simulation of DC-magnetic-field in stereoscopic integrated magnetic components

表1 自感和互感仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of self-inductance and mutual inductance

由表1中數(shù)據(jù)可知，M13、M24和M12、M34相比很小，因此，圖2所示結(jié)構(gòu)中處于對(duì)角位置的電感之間可以近似為無耦合；由于自感和互感存在如下關(guān)系：L1= L2= L3= L4，M12= M23= M34=M41，M13=M24，從而集成磁件解決了耦合電感不對(duì)稱問題[8]。

漏感Lk表達(dá)式為

由式（7）可知，同文獻(xiàn)[6]相比動(dòng)態(tài)性能的可得到改善[9-13]。

3.3 集成磁件的等效電路和等效磁路

忽略磁件氣隙邊緣效應(yīng)、漏感的影響，可得圖 3所示的等效磁路模型，如圖 6a所示，其中?g為側(cè)柱、氣隙和磁軛三者的總磁阻、?為繞組所在磁柱磁阻。在等效磁路模型和對(duì)角位置電感可以近似無耦合的基礎(chǔ)上，利用磁路-電路對(duì)偶變換原理可得圖 6b所示近似等效電路模型，其中 Lm12≈|M12|，Lm14≈|M14|，Lm23≈|M23|，Lm34≈ |M34|。

通過圖6b所示等效電路模型，可以在理論上得到自感和互感的測試方法和相關(guān)公式[12]。

以繞組1為例進(jìn)行說明：將圖6b中端子 b和b1、c和 c1、d和 d1分別斷路，測試端子 a和 a1的電感量，即繞組1的自感L1

將端子b和b1短路，c和c1、d和d1分別斷路，測試端子a和a1的電感量電感值Ls1

將端子d和d1短路，b和b1、c和c1分別斷路，測試端子a和a1的電感量電感值Ls2

分析表 1數(shù)據(jù)和式（7）可知，漏感 Lk＜＜Lm12(Lm14)，從而可做如下近似

綜上分析，可得

繞組 2、3和 4分析類似。也可在假設(shè) M12=M23=M34=M41和考慮繞組 1和 3、2和 4之間耦合情況下得到M13、M24的近似表達(dá)式。

圖6 立體式集成磁件等效電路推導(dǎo)Fig.6 Reasoning of stereoscopic integrated magnetic components equivalent circuit

3.4 集成磁件設(shè)計(jì)

如圖4所示，各相電流在各自磁柱中產(chǎn)生的交流磁通峰值相同為

式中 f——開關(guān)頻率；

D——導(dǎo)通占空比；

N——線圈匝數(shù)；

Vin——輸入電壓；

Vo——輸出電壓。

由于各磁心消除了直流偏磁，所以直流磁通密度 Bj=0（j=I,II,III,IV），因此集成磁件設(shè)計(jì)只需考慮交流磁通密度即可，分析式（12）和圖 4，可得磁柱I,II,III,IV的最大交流磁通密度為

式中 f——開關(guān)頻率；

N——線圈匝數(shù)；

A——繞組所在磁柱截面積；

Vo——輸出電壓。

由上述可知，磁柱I,II,III,IV的最大工作磁通密度為

可根據(jù)上式對(duì)耦合磁件進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 磁件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證立體式集成磁件結(jié)構(gòu)的可行性，制作了如圖7測試模型。繞組采用銅箔繞制而成，集成磁件參數(shù)：平面EEI22(打磨E片中柱)，材料：TP4，氣隙為0.1mm。由圖7可知集成磁件所占主板面積僅約為分立磁件的25%；耦合電感測試結(jié)果見表2，因?yàn)槭止ぶ谱鞯挠绊懀瑢?shí)驗(yàn)值要比仿真值偏小。分析表2中數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了理論分析和3D Maxwell計(jì)算結(jié)果的正確性及所提磁件結(jié)構(gòu)的可行性。

表2 電感有限元仿真值與實(shí)驗(yàn)值比較Tab.2 The inductance of 3D FEA simulation compared with experimental results

圖7 磁件樣機(jī)Fig.7 Magnetic prototypes

4.2 電路仿真驗(yàn)證

利用 Saber仿真軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，主要仿真參數(shù)如下：開關(guān)頻率500kHz；電感參數(shù)參照表1中數(shù)據(jù)，額定輸入電壓 DC12V。額定輸入電壓DC1.2V；仿真波形如圖8所示，仿真結(jié)果表明輸出電流紋波小于每相電流紋波。

圖8 采用立體式集成磁件的四相VRM仿真波形Fig.8 Simulated waveforms of 4-phase VRM by stereoscopic integrated magnetic compononts

4.3 電路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為ISL6561芯片控制的四相VRM，輸入電壓DC12V，輸出電壓DC1.2V，實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。對(duì)比分析圖9a和9b可知，采用耦合磁件時(shí)變換器輸出電流紋波峰-峰值僅為采用分立磁件的75%，從而降低了變換器的損耗；分析圖9c可知，樣機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較好。

圖9 四相VRM實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of 4-phase VRM

5 結(jié)論

本文提出的立體式無直流偏磁集成磁件結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用于四相交錯(cuò)并聯(lián)型VRM。與分立磁件相比，具有總體積小、所占 VRM主板面積小、使磁心得到最充分利用等優(yōu)點(diǎn)；與現(xiàn)有集成磁件相比，具有同時(shí)滿足四相耦合電感對(duì)稱、四相電感兩兩反向耦合、磁件直流偏磁為零的特點(diǎn)。綜上可知，所提立體式集成磁件結(jié)構(gòu)適合未來VRM“輕、薄、小”的發(fā)展趨勢。

本文利用磁路-電路對(duì)偶變換原理，推導(dǎo)出了集成磁件等效電路模型，根據(jù)電路模型推導(dǎo)了耦合電感自感和互感及漏感的測試方法和近似計(jì)算公式。電磁場有限元仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了所提集成磁件直流偏磁得以消除；實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提集成磁件結(jié)構(gòu)的可行性及采用該磁件結(jié)構(gòu)的交錯(cuò)并聯(lián)變換器穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能較好。

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