孫敬颋 史士財 王達 張飛 陳泓 劉宇 劉宏

(哈爾濱工業(yè)大學機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001)

作為具有代表性的空間服務設(shè)備，大型空間機械臂已經(jīng)在國際空間站、航天飛機等空間設(shè)備中得到廣泛使用，承擔著抓取大型空間設(shè)備、建設(shè)空間站和協(xié)助宇航員進行空間設(shè)備的維護等工作［1-3］.在空間機械臂中，保證安全的設(shè)備是關(guān)節(jié)制動器，制動過程過于短暫會使短時制動力矩過高，反而造成臂桿抖動、關(guān)節(jié)機構(gòu)失效等更惡劣的影響.

國外針對空間機械臂制動器的研究主要集中在單個性能指標上［4-6］.美國宇航局對航天飛機機械臂關(guān)節(jié)制動器摩擦副材料的實驗研究表明，以石棉/酚醛樹脂為主要原料的兩個環(huán)形摩擦片在地面實驗中，制動器滿足性能要求，但在空間任務中制動性能出現(xiàn)了大幅衰減.歐洲空間臂(ERA)制動器的研究集中在陶瓷摩擦材料上.并對其進行了地面的真空實驗［7-10］.歐洲D(zhuǎn)EXARM通過調(diào)整制動片氣隙，使得關(guān)節(jié)制動器功率始終保持在1W［11-12］.目前，尚未有文獻明確提出大型空間機械臂制動器的綜合安全指標.

文中根據(jù)大型空間機械臂在制動過程中的安全要求，提出機械臂安全模型，系統(tǒng)推導制動器摩擦副的制動綜合安全指標.從摩擦副以及結(jié)構(gòu)設(shè)計兩方面開展大型空間機械臂制動器摩擦副的研制.通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，表明提出摩擦副綜合安全指標的必要性以及驗證了大型空間機械臂制動器摩擦副功能.

1 制動器摩擦副綜合安全指標

1.1 大型空間機械臂制動安全模型

大型空間機械臂特點為:臂桿長，一般在10 m左右;負載質(zhì)量大，從十幾噸到上百噸不等;制動時根據(jù)負載大小，允許末端有一段制動距離，從幾百毫米到1米.制動距離過短，會使短時制動力矩過高，造成的后果有如臂桿抖動、關(guān)節(jié)機構(gòu)失效等更惡劣的影響;制動距離過長，達不到避免碰撞以及保證人身安全的作用.

機械臂的制動過程如圖1所示，機械臂工作時的負載相對于基座原點的轉(zhuǎn)動慣量為M'，負載質(zhì)心到基座原點的距離為L'.當機械臂在以角速度ω'運送負載的過程中發(fā)生失電或者失控時，機械臂末端允許攜帶負載移動的最大距離為S，移動距離的波動在±1/2ΔS之內(nèi)，才能保證機械臂自身及負載的安全.機械臂的臂桿完全展開時為最為苛刻危險的位姿，所以，制動器設(shè)計輸入條件需要考慮機械臂的最大負載慣量，機械臂全長以及機械臂的最大角速度，并在壽命范圍內(nèi)始終滿足安全指標要求.在此工況下，大型空間機械臂制動安全指標及相關(guān)參數(shù)如表1所示.

圖1 大型空間機械臂制動安全模型Fig.1 Safety model of large space manipulator brake

表1 大型空間機械臂制動安全指標Table 1 Safety specification of large space manipulator brake

1.2 制動摩擦副綜合安全模型

為保證機械臂總體設(shè)計指標中規(guī)定的機械臂末端制動距離及其波動范圍.至此，提出了基于大型空間機械臂安全指標的制動器摩擦副綜合安全指標，包括制動器響應時間、制動力矩、單次力矩波動、與壽命相關(guān)的連續(xù)制動力矩波動以及壽命.

1.2.1 制動器響應時間

機械臂制動時間由制動器響應時間和制動器制動時間兩部分組成.制動器的響應時間越短，機械臂越早進入實際制動階段.設(shè)制動器的響應時間為ts，則實際制動距離為

式中:S為機械臂緊急停止移動距離;Sr為實際制動距離，即機械臂在制動器工作時移動的距離.制動器的響應時間可近似看成電磁系統(tǒng)的響應時間.

1.2.2 額定制動力矩

制動器一般連接于機械臂關(guān)節(jié)的電機端，而非關(guān)節(jié)的輸出端，這樣設(shè)計可以降低制動器所需要提供的制動力矩.制動過程可看作一個勻減速過程，則根據(jù)功能關(guān)系，制動力矩T可表示為

式中:T為制動器提供的制動力矩，N·m;θ為摩擦副相對滑動的角度，(°);J為機械臂臂桿與末端負載相對于基關(guān)節(jié)的最大轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2;η為減速器的傳動效率.

機械臂末端移動的距離與摩擦副轉(zhuǎn)過的相對角度有如下關(guān)系:

式中:i為關(guān)節(jié)傳動比;L為機械臂完全伸展開的長度，m.綜合式(1)、(2)與式(3)，可以求得制動力矩的表達式為

1.3 單次制動力矩波動

力矩波動是衡量制動器制動平穩(wěn)性的一個重要指標.由于制動過程中負載速度波動、負載慣量變化以及摩擦片配合情況圓周方向不均勻，單次制動時，力矩會產(chǎn)生波動.而在這些情況發(fā)生時，制動力矩還在允許波動范圍內(nèi)，才不至于使機械臂末端負載出現(xiàn)振動以及移動距離過長或過短的情況.定義單次制動的力矩波動δ，

式中:MBmax為制動力矩的最大值，N·m;MBmin為最小值，N·m;ˉMB為單次制動力矩的平均值，N·m.

δ的許用值，由制動距離波動范圍折算.應該算出單次波動跟距離波動的關(guān)系，給出需用波動值.

1.4 連續(xù)制動力矩波動

制動器需要在整個壽命周期保持穩(wěn)定的摩擦特性.因此該指標不僅體現(xiàn)制動器的跑和時間，同時也體現(xiàn)跑和后的力矩波動.定義連續(xù)制動的總體力矩波動Δ:

1.5 大型空間機械臂制動器性能指標

根據(jù)總系統(tǒng)各項參數(shù)，代入式(4)中，可以求得制動力矩為3N·m.該力矩為制動過程中的平均力矩.其余各項設(shè)計指標在表2中列出.安裝要求如下:法蘭止口連接，均布M3螺釘孔.

表2 制動器設(shè)計指標Table 2 Design specification of brake

2 陶瓷摩擦副設(shè)計

制動器材料的選擇對于摩擦副的耐磨性及摩擦系數(shù)來說至關(guān)重要.材料的選擇包括兩個部分:其一是制動器金屬摩擦基底材料的選擇，其二是制動器副耐磨摩擦副材料的選擇.

2.1 摩擦副基底材料

空間設(shè)備在發(fā)射之前必須進行大量地面實驗，實驗材料在地面存放時，容易受到潮濕、腐蝕氣體液體等影響而發(fā)生各種化學變化.不銹鋼作為強度高、耐腐蝕的特種鋼，可以用作制動器摩擦副的基底材料.摩擦副基底必須采用導磁的鋼鐵金屬材料.馬氏體型不銹鋼導磁能力好，并有著較好的力學性能與耐蝕性.隨著碳含量的提高，零件淬火后的硬度隨之提高，因此，采用含碳量相對較高的4Cr13作為摩擦副基底.

2.2 摩擦副材料

為保證大型空間機械臂安全，制動器摩擦副材料要求具有低磨損率和高摩擦系數(shù)，并且在制動器壽命內(nèi)保持穩(wěn)定.

Hawthorne結(jié)合了大量實驗數(shù)據(jù)對空間設(shè)備中常用的制動副材料進行了討論，獲取了多種耐磨材料在真空環(huán)境下的特性參數(shù)，其在文獻［7］中指出，在真空環(huán)境下，Cr2O3的磨損率遠低于Al2O3，且摩擦系數(shù)穩(wěn)定.表3為部分材料在特定磨損條件下的磨損率情況，由表3可知，Cr2O3具有較低的磨損率.

表3 陶瓷基材料的磨損率Table 3 Wear rate of ceramic materials

綜上所述，摩擦副基底使用4Cr13不銹鋼材料，摩擦副材料選用陶瓷材料Cr2O3.Cr2O3通過熱噴涂方法噴涂于4Cr13表面，噴涂厚度需要根據(jù)工況計算.

2.3 摩擦副涂層厚度

大型空間機械臂要求在軌服務10年.制動器必須在此期間保持穩(wěn)定的制動力矩以及足夠的壽命.制約這兩個因素的是制動器摩擦副的摩擦系數(shù)穩(wěn)定性以及磨損率.制動器壽命參數(shù)如表4所示.

表4 制動器壽命參數(shù)Table 4 Lifetime parameters of brake

制動階段開始時的等效線速度為

式中:n為制動器緊急制動最大轉(zhuǎn)速，r/min;Dm為制動器的等效摩擦半徑，mm.

由文獻［13］可知，線速度為 1.98 m/s的條件下，當滑行距離為7 500m時，其磨損量w約為14mm3.

[35]Guide For Select Committee Members(June 2017)，https://www.parliament.uk/documents/commons-committees/guide-select-ctte-members.pdf，2018-04-05.

由此可以得到每次制動涂層的磨損量w0為

式中:t為制動器制動時間，為3.5s.

則涂層的厚度h為

式中:A為環(huán)形摩擦副接觸面積，mm2，N為制動器額定制動次數(shù)，值為2500.

2.4 摩擦系數(shù)實驗

摩擦系數(shù)通過典型的“盤銷實驗”來獲取.盤銷實驗的原理以及所使用的測試儀器如圖2所示.

圖2 盤銷摩擦系數(shù)實驗Fig.2 Test of friction coefficient

實驗盤與實驗銷是噴涂了Cr2O3的試樣.盤銷實驗是將實驗盤固定，實驗銷繞實驗盤的軸線做圓周運動，銷下端部與實驗盤的表面進行摩擦，轉(zhuǎn)軸上裝有扭矩傳感器用于測量摩擦力矩.通過實驗測得的平均摩擦系數(shù)為0.571，如圖2所示.

3 制動器及實驗臺的研制

3.1 制動器樣機研制

圖3 制動器結(jié)構(gòu)及樣機Fig.3 Structure and prototype of brake

制動器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示.制動器殼體上有一個凹槽，用來放置電磁線圈，殼體凹槽的內(nèi)外環(huán)面則作為電磁鐵的鐵芯來提供電磁吸力，其面積直接與電磁力的大小相關(guān).當彈簧將摩擦盤頂起時，摩擦盤與制動盤的正壓力能夠提供足夠的摩擦力矩.

3.2 實驗原理及實驗臺研制

圖4 制動器試驗臺Fig.4 Experimental table of block

測試平臺電氣系統(tǒng)框圖如圖4所示.供電模塊通過與外接28V直流電源相連為電氣控制系統(tǒng)提供電力供應.驅(qū)動模塊將FPGA的控制信號與供電模塊的電力信號融合后對電機與制動器進行控制.電機控制部分通過FPGA產(chǎn)生正弦PWM，傳到驅(qū)動模塊以控制電機運動.制動器控制部分采用開關(guān)電路設(shè)計，將控制信號與電力信號進行耦合，使用FPGA協(xié)調(diào)電機與制動器工作.光電編碼器的軸與電機軸固連，測量制動過程的轉(zhuǎn)角，并得到制動過程的速度變化.力矩傳感器返回的模擬信號通過安裝在控制計算機上的AD卡進行數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換.實現(xiàn)制動力矩的實時采集與處理.

4 制動器摩擦實驗

4.1 單次制動曲線

通過單次制動實驗可知，制動器的單次制動過程中可分為4個階段.圖5制圖力矩分析圖中所示的T1、T2、T3、T4分別對應著制動過程中的掉電階段、力矩上升階段、制動階段以及力矩下降階段.

圖5 制動力矩曲線Fig.5 Curve of brake torque

由圖5可以看出在制動過程中存在力矩波動，通過觀察輸出軸轉(zhuǎn)過的角度和角速度(如圖6所示)可驗證制動過程宏觀上的平穩(wěn)性.

圖6 角速度與制動角度Fig.6 Curves of angular velocity and brake angle

4.2 響應時間

制動器的使能信號發(fā)生變化時，可以看到軸系的角速度并沒有立刻發(fā)生變化，這是由于電磁線圈可以等效為一個電感，當流經(jīng)電感中的電流發(fā)生突變時，線圈會產(chǎn)生一個方向電動勢阻礙其變化.因此，制動器在其電源斷電后，彈簧不會立刻釋放.這就是制動過程的第一個階段——掉電階段.由圖5所示，測得掉電階段時間為95ms.

圖7 角速度與角加速度Fig.7 Curves of angular velocity and acceleration

當彈簧逐漸釋放壓力，推動制動盤與摩擦盤接觸，制動力矩隨彈簧的釋放增加.如圖7所示，力矩達到穩(wěn)定值的時間跟彈簧釋放到穩(wěn)定壓力的時間有關(guān)，接觸過程在整個制動過程中所占的時間比例較小，制動器的制動力矩會在一個極短的時間內(nèi)快速上升到一個值.這就是制動過程的第二個階段——力矩上升階段.

4.3 單次力矩波動

當力矩穩(wěn)定在一定范圍，便進入了制動過程的第3個階段——制動階段.圖8分別給出了制動過程中由力矩傳感器采集的制動力矩曲線，以及由編碼器采集的位置信息折算的制動加速度曲線.這里，排除力矩曲線的波動是由信號采集誤差造成的可能.

單次制動力矩的力矩波動δ為

圖8 角加速度與力矩Fig.8 Curves of angular acceleration and torque

4.4 連續(xù)制動力矩波動

連續(xù)制動實驗主要是分析制動器在連續(xù)制動過程中的制動力矩變化情況.結(jié)合制動器單次制動的數(shù)據(jù)，分析制動器的跑和情況與連續(xù)運轉(zhuǎn)情況，從而了解制動器的功能特性.

制動器進行2 500次連續(xù)制動的力矩情況如圖9所示.由圖9可以看出，制動力在經(jīng)過了初期的跑和階段之后，制動力矩總體穩(wěn)定.

圖9 連續(xù)多次制動過程中的力矩Fig.9 Curve of continuous brake torque

由測試的數(shù)據(jù)可以計算得到，在2500次的制動過程中，制動力矩MB的平均值為

在經(jīng)過了近400次制動過程之后，制動階段的制動力矩穩(wěn)定在上述力矩值附近.計算所設(shè)計制動器的制動力矩情況，定義連續(xù)制動的力矩波動Δ為

通過上述計算與分析可以看出制動器在經(jīng)過跑和之后，長期工作亦可達到額定的制動力矩與制動力矩波動要求.

5 結(jié)論

文中根據(jù)大型空間機械臂在制動過程中的安全要求，系統(tǒng)地提出了制動器摩擦副的制動綜合安全指標.隨后從摩擦副以及結(jié)構(gòu)設(shè)計兩方面進行了大型空間機械臂制動器摩擦副的研制.在摩擦副的設(shè)計中首先推導了摩擦半徑公式，計算了陶瓷材料的噴涂厚度以滿足壽命要求，其次對陶瓷摩擦副進行了盤銷摩擦實驗，得到了所用陶瓷材料的摩擦系數(shù);結(jié)構(gòu)設(shè)計則考慮機械臂關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)限制，將以上兩方面的設(shè)計結(jié)合到一起，以滿足制動器摩擦副的綜合安全指標.最后，研制了制動器摩擦副綜合安全指標性能測試平臺.通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，表明了提出摩擦副綜合安全指標的必要性以及驗證了大型空間機械臂制動器摩擦副功能.

［1］于登云，孫京，馬興瑞.空間機械臂技術(shù)與發(fā)展建議［J］.航天器工程，2007，7(4):1-8.Yu Deng-yun，Sun Jing，Ma Xing-rui.Suggestion on development of Chinese space manipulator technology［J］.Spacecraft Engineering，2007，7(4):1-8.

［2］Dubowsky S，Papadopoulos E.The kinematics dynamics and control of free-flying and free-floating space robotic system ［J］.IEEE Trans Rob Autom，1993(9):531-543.

［3］Schubert H C，How J P.Space construction:an experimental tested to develop enabling technologies［C］∥Proc of the Conf on Telemanipulator and Telepresence Technologies IV.Pittsburgh:［s.n.］，1997:179-188.

［4］Hawthorne H M.Tribomaterial factors in space mechanism brake performance ［J］.Proceedings of A Symposium Sponsored by the National Aeronautics and Space Administration，1990(4):231-242.

［5］Christian S.Canadian space robotic activities［J］.Acta Astronautica，2004(2):239-246.

［6］Gibbs G，Sachdev S.Canada and the international space station program:overview and status［J］.Acta Astronautica，2002，51(1):591-600.

［7］Hawthorne H M，Kavanaugh J.The tribology of space mechanism friction brake materials［J］.Canadian Aeronautics and Space Journal，1990(36):57-61.

［8］Boumans R，Heemskerk C.The european robotic arm for the international space station ［J］.Robotics and Autonomous Systems，1998(23):17-27.

［9］Baker F C，F(xiàn)avre E，Mozzon J M，et al.European robotic arm(ERA)manipulator joint system motor unit and tribological brake［C］∥Proceedings of the 8th European Space Mechanisms and Tribology Symposium.Toulouse，F(xiàn)rance:NASA，1999:111-118.

［10］Verzijden P.ERA performance measurements test results［C］∥Proceedings of the 7th ESA Workshop on Advanced Space Technologies for Robotics and Automation:［s.n.］，2002.

［11］Di Pippo S，Colombina G.Future potential applications of robotics for the International Space Station［J］.Robotics and Autonomous Systems，1998(23):37-43.

［12］Rusconi A，Magnani P，Grasso T.Dexarm-a dextrous robot arm for space applications［C］∥Proceedings of the 8th ESA Workshop on Advanced Space Technologies for Robotics and Automation.Noordwijk:［s.n.］，2004.

［13］Fernandez J E，Wang Y L，Tucho R.Friction and wear behavior of plasma-sprayed Cr2O3coatings against steel in a wide range of sliding velocities and normal loads［J］.Tribology International，1996，29(4):333-343.

［14］谷曼.中、輕卡制動器慣性試驗臺的設(shè)計［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2008(4):75-78.Gu Man.Research on the inertia test bed for brakes of the middle trucks and light trucks［J］.Modular Machine Tool＆ Automatic Manufacturing Technique，2008(4):75-78.