宗芳 許洪國 張慧永

(吉林大學交通學院，吉林長春130022)

隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，機動化程度不斷提高，道路交通安全形勢日趨嚴峻，交通事故屢有發(fā)生.為了采取有效措施來迅速處理交通事故，減少人員傷亡和財產(chǎn)損失，有必要建立交通事故態(tài)勢分析模型，有效評估交通事故的嚴重程度和等級，從而制定有針對性的交通事故快速響應(yīng)方案，盡可能降低交通事故的影響.

事故態(tài)勢分析是交通安全研究領(lǐng)域的主要研究方向之一.具體包括事故嚴重程度預(yù)測［1-6］、事故持續(xù)時間預(yù)測［7-13］和事故致因分析［14-15］等方面.其中，交通事故態(tài)勢預(yù)測主要應(yīng)用Logit模型、有序響應(yīng)模型等.例如，Sze等［1］以非機動車屬性和道路屬性為主要影響因素，建立二項Logit模型，預(yù)測事故中是否有人員死亡.Kim等［2］將交通事故嚴重程度按死傷人數(shù)分為4個級別，建立多項Logit模型預(yù)測事故態(tài)勢.Lee等［3］將交通事故嚴重程度按死傷人數(shù)分為5個級別，建立了有序響應(yīng)模型預(yù)測態(tài)勢.國內(nèi)相關(guān)研究較少，馬壯林等［4-5］分別應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和二項Logit模型預(yù)測公路隧道交通事故的嚴重程度，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的因變量為事故嚴重程度(財產(chǎn)損失事故取0，受傷事故取0.5，死亡事故取1)，Logit模型的因變量為是否有死亡.李世民等［6］應(yīng)用累計Logistic模型分析交叉口轉(zhuǎn)彎車輛比例、控制方式和土地開發(fā)強度對無信號三路交叉口的事故嚴重性的影響.

縱觀以上各模型預(yù)測結(jié)果的有效性和模型的適用性，交通事故態(tài)勢預(yù)測中如果因變量為二項變量，則較適合采用二項Logit模型;因變量為多項無序變量，適合采用改進的Logit模型(因為Logit模型具有選擇枝獨立特性)，而不適合采用多項Logit模型;因變量為有序變量(即因變量的取值具有等級關(guān)系)，適合采用有序響應(yīng)模型.另外，在嚴重程度的預(yù)測中最好能夠?qū)λ劳鋈藬?shù)、受傷人數(shù)和財產(chǎn)損失3個參量進行單獨建模和預(yù)測，而且在因變量設(shè)置方面也要盡量細致到具體的財產(chǎn)損失額度、受傷人數(shù)和死亡人數(shù)，從而為事故響應(yīng)提供更細致的決策依據(jù).同時，在事故嚴重程度影響因素的選擇方面也要盡量全面.

表征交通事故態(tài)勢的參量主要包括死亡人數(shù)、受傷人數(shù)和財產(chǎn)損失量.其中死亡人數(shù)和受傷人數(shù)是決定事故快速響應(yīng)決策的主要參量，而事故中人員受傷的概率要遠大于人員死亡的概率.因此，文中將主要以受傷人數(shù)為研究對象，建立交通事故態(tài)勢的預(yù)測模型.因變量將被細化到受傷人數(shù)數(shù)量，即設(shè)置多項的有序因變量.在模型方面則應(yīng)用有序響應(yīng)模型中常用的Ordered Probit模型進行參量建模.目的是促進Ordered Probit模型在事故態(tài)勢預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用，同時為交通管理部門迅速準確地判斷事故態(tài)勢及做出快速響應(yīng)提供決策支持.

1 變量和數(shù)據(jù)

建模樣本數(shù)據(jù)取自長春市2008年的6075起事故.經(jīng)過初步的經(jīng)驗判斷和數(shù)據(jù)相關(guān)性分析，篩選得到事故發(fā)生時間等17個變量(見表1).在原始數(shù)據(jù)中，除受傷人數(shù)和能見度為數(shù)量變量外，其它變量均為屬性變量.為了滿足建模要求，參照GA16.1—2003《道路交通事故信息代碼》，結(jié)合其它相關(guān)標準和建模經(jīng)驗，將屬性變量編碼處理為虛擬變量，將數(shù)量變量編碼處理為離散變量.各變量的取值及統(tǒng)計所得的均值和標準差見表1.

表1 事故嚴重程度的影響因素和變量設(shè)置Table 1 Factors and variables of accident severity

2 Ordered Probit模型

由于決策變量-受傷人數(shù)為多項有序的離散變量，因此采用有序響應(yīng)模型進行預(yù)測.有序響應(yīng)模型是處理有序離散變量的一類計量經(jīng)濟學模型.根據(jù)對殘差項條件概率分布做出不同的假定，有序響應(yīng)模型可分為不同類型，常用的有Ordered Probit模型和Ordered Logit模型.

Ordered Probit模型是進行有序離散變量預(yù)測最常采用的模型之一.模型中被解釋變量(因變量)的觀測值y表示排序結(jié)果或分類結(jié)果，其取值為有序整數(shù)，如 0，1，2，3，….解釋變量(自變量)是可能影響被解釋變量排序的各種因素，可以是多個解釋變量的集合.Ordered Probit模型的一般形式為:

式中:y為因變量;y*稱為潛變量或隱性變量;X為解釋變量組成的向量;β為X的系數(shù)，是待估計參數(shù)組成的向量，表示各解釋變量對被解釋變量影響程度的大小;ε為隨機擾動項，代表被模型忽略、但對被解釋變量產(chǎn)生影響的其它因素的總和，ε對X的條件分布假設(shè)為標準正態(tài)分布，即

設(shè) α1、α2、α3為閾值，且 α1＜α2＜α3，并有:

那么，y對X的條件概率的計算方程組為

式中:φ()為標準正態(tài)分布的密度函數(shù).

通常，可用極大似然方法對系數(shù)β和閾值α1、α2、α3進行估計.

由于Ordered Probit模型自身的特點，變量的系數(shù)項β并不能直接說明解釋變量對被解釋變量的影響大小，甚至系數(shù)的符號也只能說明該變量對第一和最后一個選擇枝的影響方向，而不能說明對中間選擇枝的影響方向.因此，為了進一步了解各變量對被解釋變量的影響程度和方向，需要計算各個變量的邊際貢獻.某個變量的邊際貢獻指在其它變量取均值時，該變量變動1個單位對某項選擇的概率影響.計算式為

3 受傷人數(shù)預(yù)測模型

3.1 參數(shù)標定

根據(jù)Ordered Probit理論，建立受傷人數(shù)預(yù)測模型.模型的選擇枝設(shè)定為:0表示無受傷人數(shù)，1表示受傷人數(shù) =［1，3)，2表示受傷人數(shù) =［3，+∞).在初始建模階段，假定表1中所有變量均為模型的解釋變量，在預(yù)測過程中根據(jù)檢驗結(jié)果和經(jīng)驗值進行參數(shù)的進一步篩選和重新標定.應(yīng)用Stata軟件的Oprobit命令進行模型的參數(shù)標定，標定結(jié)果如表2所列.

表2 受傷人數(shù)預(yù)測Ordered Probit模型參數(shù)標定結(jié)果1)Table 2 Estimation results of Ordered Probit model of injury severity predicion

代入各參數(shù)的標定值，得到受傷人數(shù)預(yù)測Ordered Probit模型:

統(tǒng)計分析各項參數(shù)的估計結(jié)果可知，經(jīng)變量篩選后，共有7個自變量對受傷人數(shù)產(chǎn)生影響.按影響從大到小的順序排列，分別為路表是否干燥、是否有中大型車輛、是否在交叉口、天氣、是否有摩托車、是否有信號或標志標線、是否在機動車道.

3.2 結(jié)果分析

為了進一步明確各自變量對事故受傷人數(shù)中各選擇枝的影響方向和影響程度大小，由式(4)計算各變量的邊際貢獻值，結(jié)果見表2.根據(jù)計算結(jié)果，可以分析模型中各參數(shù)對3個選擇枝分別產(chǎn)生的影響.需要指出的是，由于城市中發(fā)生3人以上受傷事故的概率相對于無受傷和受傷為1-3人的概率小，因此在均勻抽樣的情況下，受傷人數(shù)為［3，+∞)的樣本量明顯較受傷人數(shù)為0或1-3時少，再經(jīng)過模型標定時誤差的放大，導致對受傷人數(shù)為［3，+∞)的預(yù)測準確性相對較差.此問題導致各參數(shù)對選擇枝3的影響并不太符合常規(guī)想法和經(jīng)驗判斷.因此，主要通過各參數(shù)的邊際貢獻計量值考查各參數(shù)對選擇枝1和2的影響.各變量的分析如下:

(1)變量“天氣”對事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻參數(shù)的符號與憑經(jīng)驗判斷所得的預(yù)期影響方向一致.當天氣晴好時，發(fā)生受傷人數(shù)為 0、1-3和3人以上的概率比天氣不好時分別低20%、98%和23%.可見，天氣狀況不好時更容易發(fā)生中等受傷人數(shù)(1-3人受傷)的事故.天氣晴好時更容易發(fā)生無人員受傷的事故.

(2)變量“是否有信號或標志標線”對事故受傷人數(shù)有影響，但影響程度不大，邊際貢獻參數(shù)的符號基本與預(yù)期影響方向一致.結(jié)果表明，當事故發(fā)生地點設(shè)有信號或標志標線等交通安全設(shè)施時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比沒有安全設(shè)施時分別高6%和7%.當事故發(fā)生地點設(shè)有信號或標志標線等交通安全設(shè)施時，發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比沒有安全設(shè)施時低95%.可見，有安全設(shè)施的情況下事故的嚴重程度比沒有安全設(shè)施時要低，沒有安全設(shè)施時較易導致事故中有人員受傷.

(3)變量“是否在機動車道”對事故受傷人數(shù)有影響，但影響程度不大，邊際貢獻參數(shù)的符號基本與預(yù)期影響方向一致.結(jié)果表明，當事故發(fā)生在機動車道上時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比發(fā)生在其它車道上時分別高7%和8%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比發(fā)生在其它車道上時低95%.可見，與非機動車道、人行道等相比，機動車道不易發(fā)生人員受傷事故，而非機動車道和人行道由于有非機動車和行人，一旦發(fā)生事故容易導致人員傷亡.

(4)變量“是否在交叉口”對事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻參數(shù)的符號基本與預(yù)期影響方向一致.結(jié)果表明，當事故發(fā)生地點為交叉口時，發(fā)生受傷人數(shù)為0、1-3和3人以上的概率比發(fā)生在路段等其它位置時分別低21%、98%和23%.可見，由于一般機動車、非機動車和行人到達交叉口時均會減速慢行、注意瞭望，從而使事故的受傷人數(shù)降低.反之發(fā)生在路段上的事故由于缺乏信號、標志等的提醒，加之交通參與者的疏忽，更容易導致事故嚴重程度的增加.

(5)變量“是否有摩托車”和“是否有大中型車輛”對事故受傷人數(shù)均有一定影響，邊際貢獻參數(shù)的符號與預(yù)期影響方向不一致.當事故中有摩托車時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比事故中沒有摩托車時分別高13%和14%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比事故中沒有摩托車時低94%.當事故中有大中型車輛時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比事故中沒有大中型車輛時分別高27%和30%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比事故中沒有大中型車輛時低92%.在表征事故參與方的車輛類型數(shù)據(jù)中，除了摩托車和大中型車輛以外，主要為微型、小型和輕型車輛，如小型客車、輕型貨車等.結(jié)合是否有摩托車和是否有大中型車輛的分析可知，微型、小型和輕型車輛更容易造成1-3的人員死亡事故，與之相比，摩托車和大中型車輛參與的事故的嚴重程度有所降低.邊際貢獻參數(shù)的符號與預(yù)期影響方向不一致的原因主要是進行預(yù)期影響方向判定時僅考慮了各項參數(shù)單獨對結(jié)果產(chǎn)生的影響，而沒有從所有車輛類型的角度進行總體考慮.

(6)變量“路表是否干燥”對事故受傷人數(shù)的影響較大，邊際貢獻參數(shù)的符號基本與預(yù)期影響方向一致.結(jié)果表明，當路表干燥時，發(fā)生受傷人數(shù)為0和3人以上的概率比路表潮濕、泥濘等時分別高34%和38%;發(fā)生受傷人數(shù)為1-3的概率比路表不干燥時低92%.可見，路表濕滑容易導致事故受傷人數(shù)的增加，相反當路表干燥時事故的嚴重程度將有所下降.

4 結(jié)語

文中應(yīng)用Stata軟件對所建立的交通事故受傷人數(shù)預(yù)測Ordered Probit模型進行了參數(shù)標定和模型檢驗，計算了各影響因素的邊際貢獻，分析了各因素對受傷人數(shù)的影響.結(jié)果表明，所建模型在進行事故受傷人數(shù)預(yù)測的同時，也可用于分析各因素對受傷人數(shù)的影響方向和影響程度.本研究可為交通管理部門迅速準確地判斷事故態(tài)勢，做出快速響應(yīng)，提供決策支持.同時，對于Ordered Probit模型在事故態(tài)勢預(yù)測領(lǐng)域的進一步應(yīng)用以及死亡人數(shù)、財產(chǎn)損失等其它表征事故態(tài)勢參量的預(yù)測有一定借鑒作用.

需要說明的是，本研究存在以下缺陷:(1)未對死亡人數(shù)、財產(chǎn)損失等其它表征事故態(tài)勢的參量進行預(yù)測，但證明了Ordered Probit模型對于多項的有序離散變量的預(yù)測具有較高的預(yù)測精度，今后可根據(jù)參量的選擇枝個數(shù)和是否為有序變量，選擇Logit模型或Ordered Probit模型進行預(yù)測;(2)在數(shù)據(jù)方面，由于從樣本中無法獲取事故中人、車速、交通量等相關(guān)數(shù)據(jù)，因此導致建模過程中無法考慮這些重要因素(如車速、肇事者性格特點等)對事故后果的影響.今后應(yīng)考慮增加相關(guān)數(shù)據(jù)項以完善模型.

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