吳波 覃孟揚 葉邦彥 賀愛東

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州510640)

隨著現(xiàn)代制造技術的發(fā)展，大飛機、高鐵、核設施等大型設備相繼出現(xiàn);這些設備具有高速、重載和長時間運行的特點，其零部件工作環(huán)境惡劣、復雜，且往往對安全性有著極其苛刻的要求，因而對這些設備的關鍵部件，如軸承、曲軸、傳動軸的疲勞壽命和可靠性也有很高的要求，對它們的疲勞壽命預測和分析成為研究的重點.根據(jù)理論分析和實驗研究的結果［1-7］，工件的疲勞壽命和加工表面的殘余應力狀態(tài)有重要的關系:殘余壓應力能抑制工件的疲勞破壞，延長疲勞壽命;殘余拉應力則相反，會加速疲勞破壞的出現(xiàn).因此，了解和控制工件已加工表面的殘余應力，使零件已加工表面呈現(xiàn)穩(wěn)定而較大的壓應力狀態(tài)，已成為加工出高質量和高可靠性零件的關鍵.

許多學者對殘余應力進行了研究［8-14］，認為殘余應力是由加工過程中的熱效應和機械效應相互影響形成的.但由于工件表面殘余應力形成過程非常復雜，既有彈性變形，又有塑性變形，還存在很高的切削溫度和復雜的摩擦條件;同時殘余應力受到工件物理性能、刀具、切削參數(shù)、流動應力分布、熱源產(chǎn)生及熱傳遞等因素的影響，因此很難準確地對加工過程中殘余應力的性質、大小及其分布做出定量的分析.在實際加工中很難保證殘余應力值的穩(wěn)定，其大小具有一定的離散性，這也導至工件表面質量不穩(wěn)定，造成了安全隱患.因此，了解和控制殘余應力的離散性、確保加工結果的穩(wěn)定性是十分有必要的.上海交通大學的高二威［14］曾對磨削殘余應力的離散性進行研究，發(fā)現(xiàn)了不同磨削條件殘余應力離散性的差異;但目前對于切削殘余應力離散性的研究還鮮見文獻提及.

文中對45#鋼在干切削和濕切削(指有冷卻潤滑液)狀態(tài)下分別進行粗車和精車，利用數(shù)學分析方法，對試樣的加工表面殘余應力的離散性進行研究，了解不同切削條件對殘余應力離散性的影響程度.根據(jù)實驗結果，提出殘余應力公差概念，在實際加工時作為殘余應力控制和檢測的標準，這樣可以保證工件加工表面的殘余應力狀態(tài)，最終得到可靠的使用壽命和良好的使用性能.

1 殘余應力離散性理論分析

在切削過程中，工件材料經(jīng)受切削力和溫度的作用，在切削區(qū)產(chǎn)生塑性變形，當切削完成后，由于機械效應和熱效應的聯(lián)合作用，最終形成了工件表層的殘余應力.

切削過程是一個復雜的過程，切削變形區(qū)材料發(fā)生剪切滑移、塑性變形和切屑斷裂分離，同時伴隨大量切削熱的產(chǎn)生，由于高應力、高溫度和熱-力耦合作用，使最終產(chǎn)生的加工表面的殘余應力狀態(tài)變化很大，即使在同一個切削過程中，積屑瘤和鱗刺的隨機出現(xiàn)、切屑的連續(xù)形成和斷裂、刀具磨損和刀-工摩擦系數(shù)的變化都可能對機械應力造成影響，使其不斷變化;同時，這些因素也會影響到切削熱的產(chǎn)生，使得切削應力和變形狀態(tài)也發(fā)生變化.根據(jù)金屬的物理特性知道，在溫度和應變速率不同的情況下，金屬有著不同的應力-應變關系曲線，也就是說切削溫度的變化，會影響硬化層的形成，最終影響機械應力.正是這種切削力和切削熱不斷變化又相互影響的特點，導致切削區(qū)材料的機械應力和熱應力不斷變化，因而工件表面殘余應力不可避免的出現(xiàn)離散性.

2 離散性分析的數(shù)學方法

對有限的試驗測試數(shù)據(jù)分析，只能大致了解數(shù)據(jù)分布的類型和特點，要進一步掌握數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，就必須利用數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學工具，求出具有代表性的數(shù)量特征值，以準確地描述數(shù)據(jù)的分布.數(shù)據(jù)離散性是用離散度來表示的［15］，文中采用了以下3個離散度參數(shù)表征:

(1)極差

它是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，表示用來確定一組數(shù)據(jù)全部數(shù)值的變動區(qū)域.數(shù)學表示為

式中，R是極差值，X是試樣數(shù)據(jù).

(2)標準差

標準差是測量數(shù)據(jù)離散程度的最主要方法，在實際中得到廣泛應用.標準差的計算公式為

式中，Xi為試樣數(shù)據(jù)，σ為Xi的標準差，ˉX為Xi的平均值，n為試樣總數(shù).

(3)變異系數(shù)

變異系數(shù)cv是相對離散度.其計算公式為

式中，cv為Xi變異系數(shù)，μ為Xi算術平均值.

變異系數(shù)主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度.如果有兩種或兩種以上性質不同，單位不同或平均值不同的數(shù)據(jù)，用變異系數(shù)進行差異程度和分散程度的比較，可信度較高.

由于殘余應力極差對于疲勞裂紋的萌生與擴展具有直接影響，殘余應力標準差直接影響疲勞壽命預測精度，變異系數(shù)能較好地進行工藝之間離散度的對比，因此，文中將從絕對離散度(極差、標準差)和相對離散度(變異系數(shù))兩個方面，分析加工表面殘余應力的離散性.

3 實驗方法

為了研究切削殘余應力的離散性，設計了如下實驗.實驗材料采用45#鋼，所有試樣統(tǒng)一加工成直徑30mm，長300mm的棒料.加工機床采用普通臥式車床;精加工采用同一把外圓工車刀，所有粗加工采用另外一把外圓車刀;濕切削采用礦物油作為切削液.切削方案如表1所示.每個實驗組加工4個試樣.

表1 實驗方案Table 1 Experimental scheme

加工完成后，用Strainflex公司的MSF-2M型X射線衍射儀來測量表面殘余應力.如圖1所示，在每個試樣切削區(qū)域中間取3個點進行測量，每兩個點之間軸向距離為50mm，周向間隔為120°.殘余應力測量方向為軸向，以正值代表殘余拉應力，以負值代表殘余壓應力.

圖1 殘余應力測量位置Fig.1 Residual stress measuring positions

4 結果與討論

殘余應力實驗結果如表2所示.從表2可知:45#鋼精加工的殘余應力是拉應力，而在大鈍圓車刀粗加工情況下，工件表面獲得了殘余壓應力;精加工在潤滑油狀態(tài)下獲得的殘余拉應力比在干切削狀態(tài)下的要小，而粗加工在潤滑油狀態(tài)下獲得的殘余壓應力要比干切削狀態(tài)下的要大，原因是潤滑油通過冷卻切削熱和降低摩擦，可以降低熱效應，減小拉應力，而機械效應的形成主要受刀具鈍圓擠壓、切削參數(shù)和工件材料決定，潤滑油影響很小，其產(chǎn)生的壓應力幾乎不變.

表2 加工表面殘余應力實驗結果和離散度Table 2 Residual stress and its scatter of experimental results

表2表明，試樣F1-2獲得最大的殘余拉應力(516MPa)，其標準差為38MPa，變異系數(shù)為8;F2-4有最小的殘余拉應力(295 MPa)，其標準差為22MPa，變異系數(shù)為6.60;R1-4擁有最小的殘余壓應力(227MPa)，其標準差為43MPa，變異系數(shù)為15.68;最大的殘余壓應力出現(xiàn)在試樣R2-1中，其標準差為40MPa，變異系數(shù)為9.88.無論是從絕對差異度還是相對差異度來看，任何單一試樣不同點的殘余應力都有一定離散性.在同一已加工面有不同的殘余應力，這說明切削加工是一個復雜變化的過程，會導致所得到的殘余應力發(fā)生變化.工件的殘余應力離散性無法消除，只能限制.而從實驗最大的變異系數(shù)為16.52，最小的變異系數(shù)僅為6.60可以知道，單一試樣殘余應力的離散性不是特別大，可以限制在一定的范圍.

無論什么樣的加工條件，同一實驗組不同試樣的平均值、標準差、極差和變異系數(shù)均存在離散性.這是由工件的裝夾、刀具的磨損和工件材料的差異造成，說明以單一試樣殘余應力狀況來判別同組其他試樣的應力是有一定誤差的，也說明要在不同試樣上獲得穩(wěn)定的加工殘余應力需要付出很大的努力.但不同條件的實驗組內試樣的變異系數(shù)都是在一定小范圍內變化，如果加工前把這一點考慮進去，還是可以通過一定的方法把同組試樣的殘余應力控制在一定范圍內.

從表2可知，加工條件不同，試樣離散程度是不一樣的.離散性最大的試樣是 R1-1，其標準差是46MPa，變異系數(shù)是16.52，其極差101 MPa僅次于同組試樣R1-4的102MPa，這顯示在干切削的粗加工條件下，單一試樣的殘余應力離散性是最大的.試樣F2-3有實驗最低的變異系數(shù)4.86、最小的標準差16MPa和最小的極差35MPa，表明潤滑條件下的精加工可以獲得離散性最小的試樣.各組試樣極差的離散度波動很大，但實驗最大的兩個極差101和102MPa都在干切削粗加工得到，而最小的3個極差35、40和45MPa都出現(xiàn)在潤滑狀態(tài)下的精加工試樣中.因此不同條件加工的試樣離散性程度為:干切削大鈍圓粗加工＞潤滑切削大鈍圓粗加工＞干切削精加工＞潤滑切削精加工.這是由于粗加工切削過程激烈，影響機械效應和熱效應的各種因素變動較大，其殘余應力離散程度就高;而精加工由于切削刃鋒利，切削參數(shù)比較小，加工過程相對穩(wěn)定，其殘余應力離散程度就要小一些.

切削液可以減低殘余應力離散性.實驗結果表明，無論是粗加工還是精加工，濕切削狀態(tài)下試樣的離散度要小于干切削狀態(tài)的試樣.這是由于切削液的潤滑和冷卻作用降低了機械效應和熱效應，同時也抑制了積屑瘤的形成和鱗刺的出現(xiàn)，從而使切削過程更為平穩(wěn)，殘余應力的離散度也就變小.

工件表面殘余應力離散性度意味著殘余應力性質的穩(wěn)定程度，一般說來，如零件加工表面殘余應力狀態(tài)的性質符合要求時，離散度越低，殘余應力越穩(wěn)定，出現(xiàn)工件疲勞破壞的機會越小，工件使用壽命越長.根據(jù)拉應力對疲勞破壞有促進作用，而壓應力有抑制作用的理論，結合殘余應力的性質來考慮，容易知道利用大鈍圓車刀在切削液狀態(tài)下加工的工件，其使用壽命是較長的.

根據(jù)上述分析，無論單一試樣、同組試樣、或者不同加工條件的試樣，都具有一定的離散性，但離散度都在有限的范圍內，而且可以通過技術方法對范圍進行縮小.

5 殘余應力公差概念

加工表面殘余應力對工件疲勞壽命有著重要的影響.如果通過技術手段和規(guī)范控制工件殘余應力的性質和大小，產(chǎn)生出批量有相同殘余應力范圍的工件;那么在相同工作條件下這些工件將有相同的疲勞壽命，不易出現(xiàn)突發(fā)性疲勞破壞，這對提高關鍵部件的可靠性和安全性都具有重要意義.

由于已加工表面的殘余應力大小具有離散性，在實際加工中無法對殘余應力進行精確定量的預測和控制，但可以像通過尺寸公差來保證加工尺寸的精度一樣，在零件設計時制定一個允許的殘余應力變化量，作為工件加工和檢測的要求和技術標準，將殘余應力控制在一定的范圍內，這個允許的殘余應力變化量即為殘余應力公差.

與尺寸公差形式一樣，殘余應力公差也可以由一個基本殘余應力和上下偏差組成.根據(jù)加工表面殘余應力的特點，大部分情況下認為殘余壓應力越大越好，那么殘余應力公差可以只有上偏差，而無下偏差;這樣的加工殘余應力許可范圍非常大，加工容易達到要求.部分工件可能要求表面殘余應力比較一致，要通過上下偏差來限制一個小的許可變動范圍，加工工藝要求比較嚴格.殘余應力公差標準和相應的推薦加工工藝可以通過建立數(shù)據(jù)庫，從理論研究和經(jīng)驗數(shù)據(jù)兩方面來制定.

對加工表面殘余應力影響因素的研究表明，不同因素對殘余應力有不同程度的影響，可通過選擇適合的技術手段把殘余應力調控到某一范圍.前期研究證明，采用預應力切削和合理的刀具切削刃鈍圓半徑是控制工件表面殘余應力的有效方法［9］.文中對切削殘余應力離散性的研究結果也表明，在切削條件相同的情況下，不同工件的殘余應力可保持在一定的范圍內，說明在實際的批量加工中，加工表面殘余應力的穩(wěn)定控制是可行的;同時，這個特點使殘余應力狀態(tài)可以抽樣檢測，降低檢測成本，提高生產(chǎn)效率.

綜上所述，殘余應力公差的實行具有必要性和可行性.

6 結論

根據(jù)實驗結果和上述分析，得到以下結論:

(1)在車削條件下，工件加工表面殘余應力狀態(tài)具有離散性，同一加工表面或不同工件、不同加工條件的表面，其殘余應力離散程度不一樣.

(2)粗加工的表面殘余應力離散程度比精加工要大，干切削的加工表面殘余應力離散程度比濕切削大.

(3)實驗結果表明，在正常的加工條件下，工件加工表面殘余應力狀態(tài)的離散程度都在一個有限的范圍，可以通過制定殘余應力公差來指導工件的加工和檢測，保證工件的表面殘余應力狀態(tài)的穩(wěn)定.

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