楊 瑩尚豫才

1.河南工業(yè)大學(xué) 450001 2.河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院 450001

鋼板淺圓倉(cāng)屈曲有限元分析

楊 瑩1尚豫才2

1.河南工業(yè)大學(xué) 450001 2.河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院 450001

本文以工程實(shí)際（哈爾濱北倉(cāng)糧食倉(cāng)儲(chǔ)工程設(shè)備有限公司提供的BC2425大豆原料保溫鋼板筒倉(cāng)）為載體，利用通用有限元軟件ANSYS對(duì)該倉(cāng)在空倉(cāng)、滿倉(cāng)兩種工況下進(jìn)行模擬，總結(jié)得出鋼板倉(cāng)屈曲的變化形式，并對(duì)倉(cāng)底的“象腿”變化給出解釋?zhuān)约疤岢鲣摪鍦\圓倉(cāng)避免屈曲破壞的解決措施，并利用理論計(jì)算證明有限元模擬的正確性。

鋼板淺圓倉(cāng)；屈曲；有限元分析；等效應(yīng)力值

筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)是廣泛應(yīng)用于礦業(yè)、冶金、建材、化工、電力、建材、糧食等領(lǐng)域的粒狀、散狀、液狀物料儲(chǔ)備的一種特殊結(jié)構(gòu)形式的筒狀構(gòu)筑物[1]。近年來(lái)，隨著我國(guó)鋼材產(chǎn)量和質(zhì)量迅速提高，散料儲(chǔ)存需求量的不斷提高，鋼板筒倉(cāng)的需求量及容量都在迅速增加。由于我國(guó)對(duì)鋼板筒倉(cāng)受力性能的研究起步較晚，相對(duì)較弱，且圓形鋼板筒倉(cāng)是一種旋轉(zhuǎn)薄殼結(jié)構(gòu)，其受力行為、破壞準(zhǔn)則等相當(dāng)復(fù)雜，再加上一些不合理的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則導(dǎo)致了許多鋼板筒倉(cāng)的結(jié)構(gòu)破壞，許多問(wèn)題仍有待進(jìn)一步解決。加之，鋼板筒倉(cāng)屬于圓柱薄殼結(jié)構(gòu)，這類(lèi)結(jié)構(gòu)在外荷載作用下，對(duì)其進(jìn)行承載力及穩(wěn)定設(shè)計(jì)研究主要取決于對(duì)其進(jìn)行的屈曲分析。

1 圓柱殼彈性理論公式與規(guī)范計(jì)算公式

1.1 圓柱殼彈性理論公式

假定圓柱殼為薄殼，徑向撓度很小，材料均勻同性，且符合胡克定律、直法線假設(shè)，橫截面的荷載均勻分布，在兩端的邊界條件為無(wú)徑向位移和切向位移，則可以得出圓柱殼的理論解為[2]

式中，E為材料的彈性模量；t為殼的厚度；R為圓柱殼的半徑；μ為泊松比。

1.2 《糧食鋼板筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50322-2001)中的倉(cāng)壁穩(wěn)定計(jì)算公式

據(jù)《糧食鋼板筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50322-2001)[3]之5.3.7條規(guī)定，倉(cāng)壁應(yīng)按薄殼彈性穩(wěn)定理論或下述方法進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算：

1.2.1 在豎向軸力作用下（空倉(cāng)）的計(jì)算公式為

1.2.2 在豎向壓力及儲(chǔ)糧水平壓力共同作用下（滿倉(cāng)）的計(jì)算公式為

2 鋼板淺圓倉(cāng)BC2425工程概況

2.1 倉(cāng)儲(chǔ)物料的基礎(chǔ)物理參數(shù)

谷物種類(lèi) 大豆谷物密度(kN/m3) 7.500谷物內(nèi)摩擦角(°) 25.000谷物側(cè)壓比 0.406谷物外摩擦角(°) 17.000對(duì)倉(cāng)壁摩擦系數(shù) 0.466

2.2 鋼板淺圓倉(cāng)的基本設(shè)計(jì)條件

倉(cāng)身自重(kN) 1580.000倉(cāng)深(m) 28.500直徑(m) 24.000倉(cāng)壁周長(zhǎng)(m) 75.398水力半徑(m) 6.000倉(cāng)體立柱數(shù)(個(gè)) 72.000倉(cāng)蓋自重(kN) 210.00倉(cāng)蓋投影面積(m2) 498.759倉(cāng)壁分段（層） 25

2.3 主要構(gòu)件的材料及其強(qiáng)度

倉(cāng)壁板材料：Q 3 4 5強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/m m 2) 3 0 0.0 0 0內(nèi)立柱材料:S G H 4 4 0強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/m m 2) 3 0 0.0 0 0

3 有限元計(jì)算模型

該鋼板淺圓倉(cāng)是由加勁肋和鋼板組成，鋼板與鋼板之間由高強(qiáng)螺栓連接而成。根據(jù)鋼板淺圓倉(cāng)BC2425的原始數(shù)據(jù)，利用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行建模。鋼板倉(cāng)倉(cāng)壁采用Shelll81板殼單元，加勁肋采用Beaml88梁?jiǎn)卧?。為了?jiǎn)化模型，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時(shí)，可以把頂蓋和基礎(chǔ)模擬為倉(cāng)壁上下兩端的邊界約束條件，所以在實(shí)際建模時(shí)不構(gòu)建倉(cāng)頂蓋和基礎(chǔ)的有限元模型。根據(jù)實(shí)際情況，將邊界條件定位倉(cāng)頂鉸接，倉(cāng)底固結(jié)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，模型單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為：12 085個(gè)單元和4 868個(gè)節(jié)點(diǎn)，模型如圖1所示。

圖1有限元模型

4 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)有限元后處理得出該模型在空倉(cāng)、滿倉(cāng)兩種工況下的等效應(yīng)力圖與屈曲模態(tài)圖，分別見(jiàn)圖2，圖3、圖4、圖5。從屈曲分析結(jié)果看，因結(jié)構(gòu)的特殊性，其屈曲形式出現(xiàn)沿高度方向呈正弦特征的變形曲線，同時(shí)沿倉(cāng)壁的四周有不同的層數(shù)。雖然目前在工程設(shè)計(jì)中還很少采用屈曲分析結(jié)果來(lái)作為控制筒倉(cāng)的設(shè)計(jì)要素，但是，為了防止筒倉(cāng)屈曲失穩(wěn)，建議適當(dāng)加強(qiáng)加勁肋沿徑向和環(huán)向的抗彎剛度或加大倉(cāng)壁的厚度。

圖2空倉(cāng)荷載作用下等效應(yīng)力圖

圖3滿倉(cāng)荷載作用下等效應(yīng)力圖

圖4空倉(cāng)荷載作用下屈曲模態(tài)圖

圖5滿倉(cāng)荷載作用下屈曲模態(tài)圖

圖4和圖5都出現(xiàn)了“象腳”變形。這是因?yàn)橥矀}(cāng)底部固結(jié)，其徑向、環(huán)向變形受到約束。在空倉(cāng)狀態(tài)下，倉(cāng)壁只受豎向力的作用，使接近于倉(cāng)底部分的倉(cāng)壁環(huán)向變形很大；在實(shí)倉(cāng)狀態(tài)下，倉(cāng)壁不僅受豎向力的作用，還受糧食水平力的作用，使得其環(huán)向變形比空倉(cāng)狀態(tài)時(shí)小，所以在實(shí)倉(cāng)狀態(tài)下的“象腳”效應(yīng)比空倉(cāng)狀態(tài)下的小。從空倉(cāng)和實(shí)倉(cāng)屈曲模態(tài)圖的形狀上來(lái)看，與袁海龍?jiān)凇都Z食鋼板筒倉(cāng)整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)綜述》[4]一文中所得的結(jié)論相一致。

5 有限元模型驗(yàn)證

通過(guò)有限元分析計(jì)算，選取滿倉(cāng)工況下第一特征屈曲模態(tài)圖，其特征值屈曲荷載為F=615912kN。根據(jù)圓柱殼在軸壓作用下的臨界荷載值計(jì)算公式算得：

式中參數(shù)都是根據(jù)實(shí)際情況取得，通過(guò)比較可以看出：有限元分析值和理論計(jì)算值僅相差0.4%，故驗(yàn)證所選取的單元類(lèi)型、網(wǎng)格劃分大小和對(duì)筒倉(cāng)的施加約束均合適對(duì)該類(lèi)筒倉(cāng)做有限元分析。

6 結(jié)論

從屈曲分析結(jié)果看，鋼板淺圓倉(cāng)屈曲形式為沿高度方向呈正弦特征的變形，同時(shí)沿倉(cāng)壁的四周有不同的層數(shù)。為了防止筒倉(cāng)屈曲失穩(wěn)，建議適當(dāng)加強(qiáng)立柱沿徑向及環(huán)向的抗彎剛度或增大倉(cāng)壁的厚度。在實(shí)際工程中，應(yīng)在筒倉(cāng)底部采取必要的構(gòu)造措施來(lái)避免“象腳”效應(yīng)的發(fā)生。

[1]段亞弟，申躍奎.貯倉(cāng)結(jié)構(gòu)抗震研究的綜述[J].清華大學(xué)；第六屆全國(guó)土木工程研究生學(xué)術(shù)論壇,2008

[2]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析 [M].北京:人民交通出版社,2007.

[3]鄭州糧油食品工程建筑設(shè)計(jì)院.GB50322-2001糧食鋼板筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2001.

[4]袁海龍.糧食鋼板筒倉(cāng)整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)綜述 [J].特種結(jié)構(gòu),2008(8):21-24.

楊瑩，女，1982年5月出生，四川樂(lè)山人，碩士，助理工程師。）