楊忠華

0 引言

穩(wěn)定性分析是鋼結(jié)構(gòu)性能分析的主要內(nèi)容[1]。輕型門式剛架是工業(yè)廠房應(yīng)用較多的一種結(jié)構(gòu)形式，對(duì)其整體穩(wěn)定性的驗(yàn)算通常采用計(jì)算長(zhǎng)度法。門式剛架的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)是在門式剛架的柱頂加集中力，在忽略梁的軸力下按照有側(cè)移失穩(wěn)的特征值方法求得的[2]。

但是人們發(fā)現(xiàn)在一些特殊的情況下，如斜梁軸力大以及考慮非線性的情況下，實(shí)際結(jié)果與傳統(tǒng)的計(jì)算有較大差異，為此一些學(xué)者對(duì)門式剛架計(jì)算長(zhǎng)度問題進(jìn)行過研究[3]，但大都局限于單層單跨及單層雙跨剛架，而對(duì)單跨雙層剛架的研究所見不多。

本文對(duì)此進(jìn)行了一些研究，主要通過傳統(tǒng)的近似法求單跨雙層的屈曲荷載及用有限元軟件對(duì)單跨雙層山形門式剛架的穩(wěn)定性在考慮梁軸力的情況下進(jìn)行特征值線性屈曲分析，并對(duì)兩種情況的結(jié)果進(jìn)行比較，分析了影響該結(jié)構(gòu)失穩(wěn)及梁柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的因素，提出了該類型剛架失穩(wěn)時(shí)梁柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，為實(shí)際工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 單層雙跨山形門式剛架計(jì)算模型

本文取單跨雙層鋼結(jié)構(gòu)廠房的一個(gè)截面圖。屋頂坡度為1∶10，二層的荷載設(shè)計(jì)值 q1=70 kN/m，頂部屋面荷載設(shè)計(jì) q2=7 kN/m，L=15 m，Hc1=Hc2=15 m，如圖1所示。

圖1 單跨雙層山形門式剛架形式

2 傳統(tǒng)計(jì)算方法

按現(xiàn)有的規(guī)范方法來計(jì)算穩(wěn)定性[2]，對(duì)于這樣的純框架結(jié)構(gòu)在一般的設(shè)計(jì)中都作為有側(cè)移的框架處理?？蚣苤挠?jì)算長(zhǎng)度系數(shù)如下:

對(duì)于一層柱:

柱k1=0.709，k2=∞。查GB 50017-2003得有側(cè)移時(shí)邊柱μ =1.22。

對(duì)于二層柱:

柱 k1=0.045，k2=0.709。查 GB 50017-2003 得有側(cè)移時(shí)邊柱 μ =2.21。

對(duì)于斜梁:

由于上述計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)是在斜梁軸力為零的情況下求得的，即表示無需計(jì)算斜梁平面內(nèi)穩(wěn)定，斜梁的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)不能求出(斜梁的計(jì)算長(zhǎng)度為∞)。

3 單跨雙層剛架的特征值屈曲分析

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)按有限元計(jì)算出結(jié)果與按GB 50017-2003查表的結(jié)果有較大誤差。二層斜梁所受軸力相對(duì)于其截面尺寸來說不容忽略，會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大影響，為了搞清楚這種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定特性，我們對(duì)這種形式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的整體穩(wěn)定分析，發(fā)現(xiàn)二層荷載與頂層荷載的比值β，以及各個(gè)柱的剛度k對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定有很大的影響。

3.1 參數(shù)β變化對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

表1 列出了當(dāng) k1=0.05，k2=0.71 時(shí)，β 取 10，20，30，50，70，100時(shí)如圖1所示結(jié)構(gòu)的各柱及斜梁計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

在表1～表4中我們定義:

μ1:第一層柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù);

μ2:第二層柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù);

μx:斜梁的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

表1 當(dāng)k1=0.05，k2=0.71時(shí)，β變化時(shí)的斜梁和柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

由一階模態(tài)圖分析可知結(jié)構(gòu)主要以有側(cè)移形式失穩(wěn)?？梢园l(fā)現(xiàn)β的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定有非常大的影響，當(dāng)β由小逐漸變大時(shí)，一層柱長(zhǎng)度系數(shù)減小。而對(duì)于上層柱子長(zhǎng)度系數(shù)增大的非?？臁?/p>

3.2 參數(shù)k1變化對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

表2列出了當(dāng)β=30，k2=0.71時(shí)如圖1所示結(jié)構(gòu)的各柱及斜梁計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

表2 當(dāng)β=30，k2=0.71時(shí)，k1變化時(shí)的斜梁和柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

由一階模態(tài)圖分析可知當(dāng)取β=30，k2=0.71時(shí)，結(jié)構(gòu)以有側(cè)移形式失穩(wěn)。k1對(duì)一，二層柱子的影響不是很大。它對(duì)斜梁的長(zhǎng)度系數(shù)有較大影響。

3.3 參數(shù)k2變化對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

表3列出了當(dāng)β=30，k1=0.045時(shí)如圖1所示結(jié)構(gòu)的各柱及斜梁計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

由一階模態(tài)圖分析可知當(dāng)取β=30，k1=0.045時(shí)，結(jié)構(gòu)以有側(cè)移形式失穩(wěn)。

3.4 單跨雙層山形門式剛架線性狀態(tài)下的梁柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)擬合公式

由上述分析可見對(duì)于單跨雙層框架，當(dāng)斜梁剛度較弱，受力較大時(shí)，不應(yīng)該忽略斜梁軸力對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，此時(shí)按照規(guī)范去查找柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，由于忽略了斜梁的軸力，則會(huì)產(chǎn)生較大誤差，對(duì)于這種結(jié)構(gòu)必須用整體分析方法。

表3 當(dāng)β=30，k1=0.045時(shí)，k2變化時(shí)的斜梁和柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

為了便于應(yīng)用，在前面對(duì)該結(jié)構(gòu)做的整體分析的基礎(chǔ)上，對(duì)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)柱、梁的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)做了線性回歸，得到了有良好精度的公式:

為了驗(yàn)證公式的精度，本文將有限元特征值法求得的值和用擬合公式計(jì)算出的值做了比較，比較結(jié)果見表4?？梢姅M合公式具有較高精度。

表4 有限元特征值法求解結(jié)果和擬合公式計(jì)算得到的值的比較

4 結(jié)語(yǔ)

1)分析單跨雙層門式剛架穩(wěn)定性問題時(shí)，不應(yīng)忽略斜梁軸力的影響。

2)影響單跨雙層門式剛架整體穩(wěn)定性的因素有二層荷載與頂層荷載的比值β，以及各個(gè)柱的剛度k。

3)考慮斜梁軸力影響時(shí)，梁柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可用下面公式近似表示:

[1]陳惠發(fā).鋼框架穩(wěn)定設(shè)計(jì)[M].周綏平，譯.上海:世界圖書出版公司，1999.

[2]GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]李國(guó)強(qiáng)，王靜峰.無側(cè)移半剛性連接組合框架的穩(wěn)定分析:(I)柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)方程[J].力學(xué)季刊，2006(3):17-18.

[4]陳 驥.半剛性剛架的梁柱連接性能和穩(wěn)定設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2004(S8):59-67.