劉明輝

0 引言

控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題在測量界一直是一個(gè)經(jīng)典的研究課題。GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是實(shí)施GPS測量的基礎(chǔ)工作，它是技術(shù)設(shè)計(jì)所需達(dá)到的合理程度的一種狀態(tài)描述[1］。經(jīng)典的設(shè)計(jì)理論未顧及到建網(wǎng)的費(fèi)用指標(biāo)，并不能算得上是真正的最優(yōu)化網(wǎng)。因此，所謂的最優(yōu)網(wǎng)，應(yīng)該是在能夠滿足用戶對(duì)網(wǎng)的精度、可靠性要求的基礎(chǔ)上，盡量使用較低成本的控制網(wǎng)。

現(xiàn)如今，用戶對(duì)測繪成果的需求已經(jīng)不僅僅只停留在高質(zhì)量層面上，同時(shí)還要求消耗低成本。因此，如何在保證適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量控制指標(biāo)的同時(shí)，將消耗成本降到最低，提高項(xiàng)目的效益，進(jìn)行全面綜合的控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，是一個(gè)值得研究的課題。

1 GPS控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理

GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理大體可劃分為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸、格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)預(yù)處理、基線解算和網(wǎng)平差幾個(gè)階段[2］。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

基線解算需要的是“干凈”觀測值，這就需要將存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。這個(gè)階段主要包括數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)篩選和編輯、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、接收機(jī)鐘差估算、線性組合觀測值形成、基線向量近似值估算和周跳探測、修復(fù)等。

1.2 基線解算

基線解算采用美國麻省理工學(xué)院(MIT)和斯克里普斯海洋研究所(SIO)研制的GPS數(shù)據(jù)后處理和分析軟件GAMIT，它是全球應(yīng)用最廣泛的高精度GPS基線解算軟件之一，采用雙差載波相位模型解算，多安裝于Linux操作系統(tǒng)[3］。

1.3 GPS 網(wǎng)平差

GPS基線解算所得到的是基線向量，僅能確定點(diǎn)之間的相對(duì)坐標(biāo)，要得到待定點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)，就需要引入起算數(shù)據(jù)進(jìn)行平差。GPS網(wǎng)平差的步驟分為以下幾個(gè):提取基線向量，構(gòu)建GPS網(wǎng);進(jìn)行無約束網(wǎng)平差;約束平差或者聯(lián)合平差;質(zhì)量評(píng)定。本文中平差處理所用的軟件為武漢大學(xué)的COSA軟件。

2 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類及指標(biāo)

2.1 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類

目前，廣泛應(yīng)用的GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)由Grafarend E.提出，主要包括以下四類[4］:

零類優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在明確了網(wǎng)平差模型的系數(shù)矩陣和權(quán)陣的條件下，求解未知數(shù)協(xié)因數(shù)陣的過程。

一類優(yōu)化設(shè)計(jì)是在全網(wǎng)觀測點(diǎn)數(shù)和基線數(shù)大概確定之后，通過對(duì)網(wǎng)形的設(shè)計(jì)求出系數(shù)矩陣，以使得未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣達(dá)到規(guī)定的精度要求。針對(duì)圖形矩陣的設(shè)計(jì)，如下一些因素可能會(huì)對(duì)平差精度有影響:點(diǎn)位移動(dòng)、異步環(huán)的數(shù)量和網(wǎng)平差中基線向量的選取等。

二類優(yōu)化設(shè)計(jì)，是在已確定網(wǎng)形，即已知平差模型的系數(shù)陣和未知數(shù)協(xié)因數(shù)陣的基礎(chǔ)上，對(duì)權(quán)陣進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程。

三類優(yōu)化設(shè)計(jì)，是指對(duì)于精度沒有達(dá)到要求的GPS網(wǎng)進(jìn)行加密，使其逐漸滿足精度要求的過程。

測量實(shí)踐中，權(quán)陣和網(wǎng)形加密的情況不是很多，優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要工作集中在基準(zhǔn)設(shè)計(jì)和網(wǎng)形設(shè)計(jì)這兩部分內(nèi)容。

2.2 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的指標(biāo)

GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為:

其中，P，R，E分別為精度、可靠性、經(jīng)濟(jì)指標(biāo);α，β均為常數(shù)，它們的不同取值可調(diào)節(jié)以上三個(gè)指標(biāo)之間的比例關(guān)系;s.t.表示“約束于”，分別為圖形矩陣和權(quán)矩陣;m，n分別為未知數(shù)的個(gè)數(shù)和觀測值的個(gè)數(shù);H(X)為限制條件函數(shù)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是通過調(diào)整改變約束條件中各因素的比例關(guān)系，即對(duì)網(wǎng)的各種參數(shù)(如基準(zhǔn)、圖形參數(shù)、觀測權(quán)參數(shù)等)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得目標(biāo)函數(shù)得到極小值。

3 位置基準(zhǔn)的分布對(duì)GPS網(wǎng)精度的影響

在進(jìn)行平差之前，GPS網(wǎng)是一個(gè)自由網(wǎng)，要想獲得待求參數(shù)的平差值，必須選取較高精度的點(diǎn)作為平差基準(zhǔn)。對(duì)于大范圍和高精度的GPS數(shù)據(jù)處理，起算基準(zhǔn)的選擇顯得十分重要，通常都選擇具有高精度的IGS地心坐標(biāo)基準(zhǔn)站。

圖1 高緯度IGS基準(zhǔn)站的GPS網(wǎng)形

下面通過實(shí)例來說明IGS基準(zhǔn)站的分布對(duì)GPS網(wǎng)精度的影響。

設(shè)計(jì)兩個(gè)簡單的方案來分別說明高、低緯度基準(zhǔn)站對(duì)GPS網(wǎng)精度的影響。選取中國境內(nèi)的四個(gè)IGS站作為未知點(diǎn)，分別是CHAN，KUNM，LHAZ，SHAO?；鶞?zhǔn)選取方案:方案一選取北半球的兩個(gè)高緯度基準(zhǔn)站，它們是IRKT(B=52°)，YSSK(B=47°);方案二選取北半球的兩個(gè)低緯度基準(zhǔn)站，它們是HYDE(B=17°)，GUAM(B=13°)。

相應(yīng)網(wǎng)形圖分別見圖1，圖2。

圖2 低緯度IGS基準(zhǔn)站的GPS網(wǎng)形

利用GAMIT軟件進(jìn)行基線解算之后，采用COSA軟件分別將兩組不同的基準(zhǔn)站與中國境內(nèi)的四個(gè)待求站 CHAN，KUNM，LHAZ，SHAO一起進(jìn)行平差。解算結(jié)果顯示:與方案一相比，方案二在X，Y坐標(biāo)分量上的平均精度分別提高35.6%和34.6%，在Z坐標(biāo)分量上的平均精度提高47.6%。由此可得:在所選IGS基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)相等的情況下，選擇低緯度的基準(zhǔn)站比選擇高緯度基準(zhǔn)站的精度在各個(gè)坐標(biāo)方向都要高，尤其表現(xiàn)在Z坐標(biāo)上。

4 結(jié)語

選擇IGS站位置的不同，對(duì)GPS網(wǎng)精度的影響也不相同。在所選IGS站數(shù)量相同的時(shí)候，選擇低緯度的IGS站與選擇高緯度的IGS站相比，各個(gè)坐標(biāo)軸的精度都有提高，尤其是Z軸。因此，在選擇基準(zhǔn)站時(shí)，最好是結(jié)合全球IGS站的地理分布狀況，盡量選擇低緯度的站點(diǎn)[5］。

[1]李 輝.高精度GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D］.北京:北京交通大學(xué)碩士論文，2009.

[2]李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2005.

[3]劉志廣，占 偉.Ubuntu系統(tǒng)平臺(tái)的 GAMIT/GLONK10.35安裝詳解[J］.全球定位系統(tǒng)，2009(5):32-34.

[4]晁定波，薄志鵬.現(xiàn)代大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)原理[M］.武漢:武漢測繪科技大學(xué)出版社，1991.

[5]隋立芬，許其鳳.GPS數(shù)據(jù)處理中IGS基準(zhǔn)站的選取[J］.測繪學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，20(1):124-126.