王 毅，李 娟，宋 鹍

(1.重慶理工大學(xué)，重慶 400054;2.重慶機(jī)械電子技師學(xué)院，重慶 400037)

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械加工正在向著高自動(dòng)化、高精密化、重切削等方向發(fā)展，而加工效率和加工精度是評(píng)價(jià)機(jī)床優(yōu)劣的重要標(biāo)志。實(shí)際生產(chǎn)中，盡管增大機(jī)床功率可以提高機(jī)床的金屬切除率，但在增大金屬切除率的同時(shí)往往會(huì)引起機(jī)床振動(dòng)，使加工質(zhì)量下降，以致機(jī)床性能不能得到充分發(fā)揮，振動(dòng)嚴(yán)重時(shí)還會(huì)產(chǎn)生崩刃打刀現(xiàn)象，使得加工過程無法進(jìn)行。為此，必須在不斷提高機(jī)床自動(dòng)化程度的同時(shí)，盡可能地改善機(jī)床的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能和熱穩(wěn)定性［1］。

由于特種聚合物人造花崗巖具有高阻尼，抗振性好，剛度質(zhì)量比高，熱穩(wěn)定性及抗環(huán)境干擾特性強(qiáng)等特點(diǎn)，在超精密機(jī)床上已得到了一定應(yīng)用。自1975年瑞士斯圖特(Studer)公司成功地把人造花崗巖材料應(yīng)用到外圓磨床上后，世界上許多國(guó)家(如德國(guó)、日本和英國(guó)等)也相繼開展了人造花崗巖材料的研究［2］。作為鑄鐵的替代材料，人造花崗巖主要用來制造機(jī)床的非運(yùn)動(dòng)部件，如床身、立柱和主軸箱等。

1 特種聚合物的基本性能

1.1 特種聚合物靜態(tài)力學(xué)性能

機(jī)床的靜剛度是指機(jī)床在靜載荷作用下抵抗變形的能力。制造機(jī)床構(gòu)件材料的靜態(tài)力學(xué)性能將直接影響機(jī)床的靜剛度或靜態(tài)特性［3］。根據(jù)機(jī)床通常所承受載荷的主要形式和研究的實(shí)驗(yàn)條件，本文主要對(duì)特種聚合物的抗壓彈性模量、泊松比等進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

本文所用實(shí)驗(yàn)機(jī)為深圳市瑞格爾儀器有限公司制造的RGM－4300型微機(jī)控制電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)，采用的實(shí)驗(yàn)壓塊為重慶科菲精密機(jī)械有限公司制作的100 mm×100 mm×100 mm的立方體，經(jīng)測(cè)試:受壓彈性模量平均值為3.03×1010Pa，約為鑄鐵彈性模量的1/4;通過貼片方法測(cè)量其橫向和縱向應(yīng)變來計(jì)算泊松比，經(jīng)測(cè)試，其泊松比平均值為0.228，與鑄鐵相比略小;密度平均值 ρ=2 311 kg/m3，約為鑄鐵的1/3。

1.2 特種聚合物化學(xué)性能

由于在進(jìn)行加工時(shí)磨床床身不可避免地要接觸水和切削液，因此用作磨床床身的特種聚合物也應(yīng)具有較好的吸水率和耐腐蝕性能。經(jīng)測(cè)試，特種聚合物的綜合吸水率約為0.062%，具有良好的吸水率，同時(shí)具有高的防腐蝕性能，有利于保證用該材料制成的機(jī)床基礎(chǔ)件的耐用持久性。

1.3 阻尼比

本文所講的阻尼既是指材料的阻尼，又指材料的內(nèi)摩擦。從原則上講，直接測(cè)定阻尼的方法并不是總能實(shí)現(xiàn)，因此，可以用阻尼的特征值對(duì)材料的阻尼做出評(píng)價(jià)。作為阻尼的特征值必須有3個(gè)條件:能反映阻尼耗損機(jī)械振動(dòng)能量的物理性質(zhì);阻尼所表現(xiàn)的各種現(xiàn)象有密切聯(lián)系;它的量值是可以測(cè)定的，其誤差在工程上是可以接受的。描述阻尼性能的物理量為對(duì)數(shù)衰減率、損耗因子η和阻尼比ε。η、ε值越大，表示阻尼越大，振幅衰減越快［4］。

2 精密磨床床身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

2.1 精密磨床床身的靜剛度

磨床床身的靜剛度是指機(jī)床構(gòu)件在靜態(tài)力作用下抵抗變形的能力。一般說來靜剛度越好，相應(yīng)的動(dòng)剛度也會(huì)越好。因此合理設(shè)計(jì)機(jī)床床身結(jié)構(gòu)，提高其靜剛度，對(duì)獲得良好的機(jī)床性能非常重要［6］。

2.2 精密磨床床身的動(dòng)態(tài)特性

振動(dòng)特性指彈性系統(tǒng)在激振力作用下，其振幅和相位隨激振頻率變化的特性。判斷振動(dòng)特性的主要指標(biāo)有頻率和固有頻率、阻尼比、動(dòng)剛度或動(dòng)態(tài)柔度、當(dāng)量靜剛度等。

1)頻率f和固有頻率ω0。固有頻率ω0只取決于彈性系統(tǒng)的靜剛度K和質(zhì)量m，而與振動(dòng)的初始條件無關(guān)。靜剛度K和質(zhì)量m是彈性系統(tǒng)本身的固有特性，所以這一重要的物理量稱為固有頻率。

2)阻尼比ξ。阻尼作用除了取決于阻尼比的大小之外，還與系統(tǒng)的固有頻率ω0成正比。

3)動(dòng)剛度Kd。提高系統(tǒng)的靜剛度，增大系統(tǒng)中的阻尼比，提高系統(tǒng)的固有頻率使之遠(yuǎn)離激振頻率，都可以提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度。

3 床身的模態(tài)分析

3.1 模型的建立

將Pro/e中建好的模型導(dǎo)入ANSYS，導(dǎo)入ANSYS后床身模型的初始狀態(tài)如圖1所示。

圖1 導(dǎo)入ANSYS后床身模型的初始狀態(tài)

選擇床身的單元類型為ANSYS提供的SOLID 92，分別定義2種材料。2種材料的主要性能參數(shù)如表1所示。

采用智能網(wǎng)格劃分，選擇7級(jí)精度，即設(shè)置單元尺寸等級(jí)為7，對(duì)所有實(shí)體一次劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分完成后共包含192 855個(gè)節(jié)點(diǎn)和102 544個(gè)單元。根據(jù)床身的固定條件，在4顆地腳螺釘處施加x、y、z三個(gè)方向的約束。劃分網(wǎng)格并施加約束后的圖形如圖2所示，至此有限元模型建立完畢。

圖2 床身有限元模型

3.2 對(duì)2種材料床身的模態(tài)分析

由于機(jī)床的床身是一個(gè)連續(xù)體，應(yīng)具有無窮多個(gè)自由度，也應(yīng)該有無窮多個(gè)模態(tài)。事實(shí)上，由于激振頻率一般不是很高，因而只有低階模態(tài)的固有頻率才有可能與激振率重合或接近，高階模態(tài)的固有頻率對(duì)加工質(zhì)量的影響不大，所以為了對(duì)比鑄鐵床身和特種聚合物床身的動(dòng)態(tài)性能，計(jì)算2種不同材料在相同床身結(jié)構(gòu)下的前5階固有頻率以及相應(yīng)的振型。鑄鐵床身固有頻率如圖3所示。特種聚合物床身固有頻率如圖4所示。

圖3 鑄鐵床身固有頻率

圖4 特種聚合物床身固有頻率

相同結(jié)構(gòu)下鑄鐵床身的固有頻率和特種聚合物床身的固有頻率如表2所示。

表2 2種材料床身的固有頻率 Hz

從表2可以看到，在相同的結(jié)構(gòu)條件下，鑄鐵床身的每一階模態(tài)的固有頻率均比特種聚合物床身的固有頻率高，即在同等構(gòu)造和體積下，鑄鐵床身的動(dòng)態(tài)性能稍好。

3.3 對(duì)床身進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在床身的結(jié)構(gòu)和體積相同的條件下，鑄鐵床身的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于特種聚合物床身的動(dòng)態(tài)性能。但是由于特種聚合物的密度不到鑄鐵密度的1/3，因此體積相同的條件下特種聚合物床身的質(zhì)量只有鑄鐵床身質(zhì)量的1/3，可通過增加肋板和壁厚的厚度來不斷提升床身的動(dòng)態(tài)性能。

根據(jù)磨床設(shè)計(jì)零件圖，對(duì)特種聚合物材料的磨床床身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保持外形尺寸不變的情況下增加磨床肋板厚度和壁厚。為進(jìn)一步了解床身增加肋板厚度和壁厚后其動(dòng)態(tài)性能的變化情況，分別將肋板厚度和壁厚增加2倍、2.5倍、3倍、3.5倍、4倍和5倍，觀察其固有頻率的變化情況。

床身優(yōu)化改造前的透視圖和增加肋板厚度和壁厚值為原值的2倍、2.5倍和3倍、3.5倍、4倍、5倍的床身透視圖如圖5～11所示。

圖5 優(yōu)化改造前床身透視圖

圖6 肋板和壁厚增加為2倍時(shí)床身透視圖

圖7 肋板和壁厚增加為2.5倍時(shí)床身透視圖

圖8 肋板和壁厚增加為3倍時(shí)床身透視圖

圖9 肋板和壁厚增加為3.5倍時(shí)床身透視圖

對(duì)優(yōu)化改造后的特種聚合物床身進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，得出6種壁厚狀態(tài)下床身的固有頻率，如表3所示。

圖10 肋板和壁厚增加為4倍時(shí)床身透視圖

圖11 肋板和壁厚增加為5倍時(shí)床身透視圖

表3 床身改造前后固有頻率對(duì)比 Hz

對(duì)比幾種厚度下固有頻率的變化情況，增加壁厚有利于提高床身的固有頻率，但并不是厚度越大越好，在4倍壁厚狀態(tài)下固有頻率達(dá)到最大值。

4 結(jié)論

1)若將特種聚合物材料直接用于磨床床身，效果并不理想，在尺寸不變情況下，與鑄鐵材料的磨床床身相比固有頻率低。

2)增加壁厚有利于提高床身的固有頻率，但并不是厚度越大越好，在4倍壁厚狀態(tài)下固有頻率達(dá)到最大值，即4倍壁厚狀態(tài)下床身動(dòng)態(tài)性能最好。

［1］朱樂平.混凝土在機(jī)床構(gòu)件中的應(yīng)用［J］.機(jī)械制造，1991(5):5－6.

［2］候鎮(zhèn)冰，諸乃雄，陳建龍.機(jī)床結(jié)構(gòu)新材料－人造花崗巖［J］.機(jī)械工程，1989(5):27－28.

［3］張玉龍.高技術(shù)復(fù)合材料制備手冊(cè)［K］.北京:高等教育出版社，2003:65－66.

［4］劉敬福.鋼纖維增強(qiáng)聚合物礦物復(fù)合材料(SFPMC)研究［D］.阜新:遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2001.

［5］崔劍.鋼纖維聚合物混凝土材料優(yōu)化及其機(jī)床床身的研究［D］.阜新:遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2003.

［6］孫恭壽，湯錫拴.磨床精化與改造［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1986.

［7］徐衛(wèi)東，任小洪，周天鵬，等.基于Matlab-GUI數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償?shù)姆抡嫦到y(tǒng)［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011(3):39 －42.

［8］安玉波，姚廣鷹.用自制專用機(jī)床加工汽車前軸主銷孔兩端面［J］.客車技術(shù)與研究，2011(3):36－37.