吳智林 姜紹飛 吳兆旗

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FRP約束混凝土組合柱滯回性能的有限元分析*

吳智林 姜紹飛 吳兆旗

福州大學(xué)土木工程學(xué)院

為研究FRP-PVC管鋼筋混凝土的抗震性能，本文基于OpenSEES中的纖維模型對FRP-PVC管鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的P-Δ滯回曲線進(jìn)行有限元模擬，通過合理確定截面纖維的滯回本構(gòu)模型，可得到與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好的數(shù)值模擬結(jié)果。分析FRP包裹層數(shù)、FRP條帶間距等參數(shù)對約束柱抗震性能的影響，結(jié)果表明：包裹層數(shù)主要是對試件的變形能力有影響，對試件的峰值荷載值影響不大。BFRP存在使用效率的問題，包裹7層纖維布與包裹8層纖維布的效果相當(dāng)；隨著條帶間距的增大，試件的極限荷載和極限變形均減小，荷載下降段的下降幅度越大。條帶間距取20～30mm較為合理。

FRP-PVC管 抗震性能 OpenSEES 有限元分析

0 引言

FRP-PVC管混凝土柱是一種新型的結(jié)構(gòu)體系[1-2]，它由輕質(zhì)、經(jīng)濟(jì)、高性能、耐久性好的材料組成。該結(jié)構(gòu)是在PVC管外面按照一定的環(huán)箍間距纏繞FRP形成FRP-PVC管，在進(jìn)行包裹時(shí)，用專門的環(huán)氧樹脂等粘結(jié)材料將FRP片材粘貼于結(jié)構(gòu)表面。再利用FRP-PVC管作為模板，在其內(nèi)澆筑混凝土而形成的。該新型構(gòu)件可以充分利用PVC和FRP兩者的材料優(yōu)勢。FRP環(huán)箍可以對核心混凝粘土提供有效的橫向約束，然后通過PVC管將約束應(yīng)力均勻地分布到混凝土柱。PVC管有一定的剛度，施工時(shí)可作為模板；FRP、PVC兩種材料均有良好的耐久性，故FRP-PVC管對核心混凝土有保護(hù)作用，使其在各種環(huán)境中免受侵蝕[3]。

FRP-PVC管混凝土作為一種新興的結(jié)構(gòu)形式，目前的研究大多集中在這種形式短柱靜力性能的試驗(yàn)研究和理論研究，以及耐久性研究。對FRP-PVC管混凝土柱抗震性能的研究在國內(nèi)外鮮見報(bào)道。對該新型結(jié)構(gòu)抗震性能的研究有助于該類結(jié)構(gòu)在工程中的推廣應(yīng)用。相關(guān)試驗(yàn)研究[2,4]表明FRP-PVC管約束可以有效提高混凝土的強(qiáng)度和極限應(yīng)變?；炷翗O限應(yīng)變的提高對抗震性能提高很重要，它使得柱在非彈性變形過程中能達(dá)到更大的延性水平。

借助通用有限元軟件ANSYS、ABAQUS等來進(jìn)行組合柱的有限元分析時(shí)，常用方法是用實(shí)體單元模擬混凝土，用實(shí)體單元或殼單元模擬外包鋼或外包FRP等材料，材料之間的界面通過接觸單元模擬。基于實(shí)體單元和殼單元的有限元分析方法，自由度數(shù)量大，計(jì)算和分析較為復(fù)雜[5]，另一種方法是纖維模型法。該方法既能基于合理的基本假定，在一定精度下模擬組合構(gòu)件的力學(xué)性能，并且自由度少，更便于結(jié)構(gòu)整體的受力分析。本文擬采用基于纖維模型的Open SEES軟件對FRP-PVC管約束混凝土壓彎構(gòu)件的滯回性能進(jìn)行有限元分析，為設(shè)計(jì)和研究FRP-PVC管約束混凝土結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 模型簡介

OpenSEES（Open System for Earthquake Engineering Simulation，開源的地震工程模擬系統(tǒng)）軟件主要用于分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)，其功能包括線性分析，靜力和動(dòng)力非線性分析，特征值計(jì)算等功能[6]。本文數(shù)值模擬采用OpenSEES中的非線性梁柱單元（nonlinear beam column）。此單元是基于纖維模型的非線性單元，可應(yīng)用于桿系結(jié)構(gòu)的靜力與動(dòng)力非線性分析并考慮P-Delta效應(yīng)。

采用OpenSEES軟件作為仿真平臺(tái)來對FRP-PVC管鋼筋混凝土圓柱進(jìn)行滯回模擬?；贠penSEES中的纖維模型進(jìn)行建模，采用半柱高懸臂柱模型，選用nonlinear beam column單元，沿半柱高分布6個(gè)上述單元，再將纖維截面的特性賦予上述所有單元。建立纖維模型時(shí)，沒有對FRP-PVC外包管進(jìn)行建模，而是在建立核心約束混凝土本構(gòu)關(guān)系的時(shí)候考慮了外包管對核心混凝土的約束效應(yīng)。FRP-PVC管鋼筋混凝土圓柱單元?jiǎng)澐旨袄w維截面組成如圖1所示。

圖1 纖維模型示意圖

1.2 材料的滯回本構(gòu)模型

鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用可考慮等向應(yīng)變強(qiáng)化的Giuffré- Menegotto-Pinto本構(gòu)模型[7]，該模型與鋼筋反復(fù)加載試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。建模時(shí)，采用Steel02描述，屈服強(qiáng)度及彈性模量按材料試驗(yàn)結(jié)果取值，鋼筋強(qiáng)化系數(shù)取0.05。

混凝土本構(gòu)采用OpenSEES中的Confined Concrete01描述，具體應(yīng)用時(shí)先根據(jù)BGL模型[8]計(jì)算箍筋和FRP條帶包裹PVC外包管雙重約束作用下的橫向約束應(yīng)力f。

式中，εz為柱軸向壓應(yīng)變；為混凝土泊松比；為柱圓截面半徑；t為FRP包裹厚度；b為FRP條帶寬度；S為FRP條帶間距。E、E、E為材料彈性模量，下標(biāo)c代表混凝土、m代表外包FRP、s代表鋼筋。

再根據(jù)計(jì)算得到的橫向約束應(yīng)力，采用Attard和Setunge等人提出的約束混凝土本構(gòu)模型[9]計(jì)算得到混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型。

進(jìn)行有限元分析時(shí)，約束柱底部視為固定端，另一端不約束位移，不考慮粘結(jié)滑移和剪切變形的影響。柱首先承受軸力，隨后在柱頂施加水平往復(fù)位移，選用Newton-Raphson迭代方法控制位移收斂并求解非線性方程，同時(shí)考慮P-Δ效應(yīng)的影響。

2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的比較

2.1 試驗(yàn)介紹

福州大學(xué)近期完成了一組3個(gè)FRP-PVC管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的滯回試驗(yàn)。壓彎構(gòu)件加載裝置同文獻(xiàn)[10]中壓彎構(gòu)件滯回加載裝置。試件設(shè)計(jì)為：長度均為1500mm，PVC管的外徑均為200mm，PVC管壁厚均為4.5mm，F(xiàn)RP環(huán)箍寬度和環(huán)箍間距均為30mm，在跨中300mm范圍內(nèi)設(shè)置FRP全包裹，目的是對夾具位置進(jìn)行加強(qiáng)處理。所有試件的混凝土強(qiáng)度等級采用C30，縱筋沿著環(huán)向布置612，配筋率為2.01%，箍筋均配置6@100。其他參數(shù)見表1，其中B0試件為無FRP包裹。

表1 試件的部分參數(shù)

混凝土28天混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f=32.6MPa，彈性模量E=24.1GPa。BFRP、箍筋、縱筋等材料的實(shí)測力學(xué)性能見表2。

表2 部分材料的力學(xué)性能

進(jìn)行加載試驗(yàn)時(shí)，先施加恒定軸力，然后施加側(cè)向的往復(fù)荷載。采用位移控制加載，試件屈服前以1mm為步長加載，在試件達(dá)到屈服之后，改成以屈服位移?y的整倍數(shù)為級差進(jìn)行控制加載。即加載位移幅值分別為1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0……?y，2?y，3?y，4?y，5?y……（mm）。屈服前一般每級荷載反復(fù)一次，屈服以后反復(fù)三次。當(dāng)骨架線荷載下降到極限荷載的50％或位移達(dá)到3倍峰值荷載對應(yīng)的位移以上時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束。

2.2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的比較

驗(yàn)證數(shù)值模型時(shí)，材料參數(shù)等均按照材料性能試驗(yàn)實(shí)測值來輸入，數(shù)值模擬時(shí)施加的軸壓力以及側(cè)向往復(fù)位移均按照試驗(yàn)實(shí)際的加載制度來輸入。試驗(yàn)結(jié)果與利用OpenSEES進(jìn)行有限元模擬的結(jié)果如圖2所示。圖2表明，模擬結(jié)果與實(shí)測的P-Δ滯回曲線基本吻合，卸載路徑及再加載路徑均吻合較好，只是模擬結(jié)果曲線飽滿度與實(shí)測曲線相比較稍差。

滯回曲線骨架線模擬情況如圖3所示。圖3表明，模擬的P-Δ滯回曲線骨架曲線與實(shí)測曲線相比吻合良好，但極限強(qiáng)度比試驗(yàn)結(jié)果稍低?？傮w而言，由于整體吻合良好，所以可以進(jìn)一步利用該模型進(jìn)行參數(shù)分析。

圖2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的比較

圖3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的骨架曲線比較

3 參數(shù)影響分析

3.1 FRP包裹層數(shù)

采用B3-1試件作為基本模型進(jìn)行參數(shù)分析，考慮玄武巖纖維BFRP包裹層數(shù)的影響，其它參數(shù)保持不變，結(jié)果如圖4所示。包裹層數(shù)主要是對試件的變形能力有影響，對試件的峰值荷載值影響不大。隨著包裹層數(shù)的增加，試件的極限位移不斷增大，延性提高；但極限位移的提高幅度在不斷減小，包裹7層纖維布與包裹8層纖維布的效果相當(dāng)。這說明BFRP存在使用效率的問題，應(yīng)根據(jù)約束柱的延性要求來確定合理的包裹層數(shù)。

圖4 FRP包裹層數(shù)的影響

3.2 FRP條帶間距

采用B3-1試件作為基本模型進(jìn)行參數(shù)分析，條帶寬度為30mm，考慮條帶間距的影響，其它參數(shù)保持不變，結(jié)果如圖5所示。條帶間距的變化對試件P-Δ骨架曲線的荷載下降段差異較大，對彈性段受力性能影響較小。隨著條帶間距的增大，試件的極限荷載和極限變形均減小，荷載下降段的下降幅度越大，條帶間距為40mm時(shí)的極限荷載有一個(gè)較大的下降；當(dāng)條帶間距為20mm、30mm時(shí)，試件的極限荷載和極限位移相差不大，且極限荷載較為穩(wěn)定、無很明顯下降，說明條帶間距取20~30mm較為合理。

圖5 FRP條帶間距的影響

4 結(jié)論

本文對FRP-PVC管鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件滯回性能進(jìn)行了數(shù)值分析，探討了FRP包裹層數(shù)、FRP條帶間距對構(gòu)件滯回性能的影響規(guī)律，得到以下主要結(jié)論：

(1)采用OpenSEES程序分析壓彎構(gòu)件滯回性能時(shí)，通過合理確定截面纖維的滯回本構(gòu)模型，可得到與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好的數(shù)值模擬結(jié)果；

(2)包裹層數(shù)主要是對試件的變形能力有影響，對試件的峰值荷載值影響不大。BFRP存在使用效率的問題，包裹7層纖維布與包裹8層纖維布的效果相當(dāng)。

(3)隨著條帶間距的增大，試件的極限荷載和極限變形均減小，荷載下降段的下降幅度越大。條帶間距取20~30mm較為合理。

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