【摘要】面對民族院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識差異較大的現(xiàn)象，作者選取西藏民族學(xué)院2011級區(qū)內(nèi)藏族（以下簡稱C層次）教育技術(shù)專業(yè)30名學(xué)生組成的高等數(shù)學(xué)課堂為實(shí)踐對象，通過三條途徑優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)后，結(jié)果表明可達(dá)到優(yōu)化民族院校高等數(shù)學(xué)課堂的效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想教學(xué)策略課堂優(yōu)化

【基金項(xiàng)目】西藏民族學(xué)院校內(nèi)立項(xiàng)課題；西藏教育發(fā)展研究中心立項(xiàng)課題

【中圖分類號】O13 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）10-0137-01

高等數(shù)學(xué)知識的重要特征在于具有嚴(yán)密的邏輯性，內(nèi)容的抽象性，應(yīng)用的廣泛性。其特征也表明它是源于實(shí)踐，其發(fā)現(xiàn)過程才是重要載體，更是深刻把握其邏輯嚴(yán)密，內(nèi)容抽象的重要源頭活水。所謂的發(fā)現(xiàn)過程就是數(shù)學(xué)本身的歷史，它包含著最原始的數(shù)學(xué)思想，更重要的是這種數(shù)學(xué)思想易于理解。中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)院李文林研究員曾在談到數(shù)學(xué)史教育的三重目的時(shí)，就談到“為教育而歷史”，意思是要把數(shù)學(xué)史運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，并且強(qiáng)調(diào)“為教育而歷史”不僅是理論上的研究，而更重要的是實(shí)踐開發(fā)。同時(shí)這種發(fā)現(xiàn)過程會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索和求真等多種思維成份，是學(xué)生各種能力形成的不竭動(dòng)力和源泉，最重要的是可以在數(shù)學(xué)知識薄弱的學(xué)生群體教學(xué)中起到優(yōu)化作用，讓學(xué)生比較容易的接受高等數(shù)學(xué)知識?，F(xiàn)選取西藏民族學(xué)院2011級C層次教育技術(shù)專業(yè)30名學(xué)生組成的高等數(shù)學(xué)課堂為實(shí)踐對象進(jìn)行分析。

一、以分層次教學(xué)的原則，來優(yōu)化民族院校高等數(shù)學(xué)課堂

民族院校學(xué)生有來自基礎(chǔ)教育較強(qiáng)的省份，也有來自基礎(chǔ)教育較弱的省份，生源的一個(gè)最大特點(diǎn)就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識差距較大。作為民族院校的西藏民族學(xué)院，生源結(jié)構(gòu)可分為區(qū)內(nèi)藏族學(xué)生、區(qū)內(nèi)漢族學(xué)生、區(qū)外漢族文科學(xué)生、區(qū)外漢族理科學(xué)生共四類。四類不同的學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績就明顯反映了他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識情況，為了滿足不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)生都能較容易地接受抽象的高等數(shù)學(xué)知識，就需要進(jìn)行高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)，使教師的“教”適應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”，這就要求堅(jiān)持分層次教學(xué)的原則，改變普通高等院?！耙坏肚小笔降慕虒W(xué)模式，更好的適應(yīng)民族院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

二、以數(shù)學(xué)史與高等數(shù)學(xué)課堂整合的教學(xué)策略，來優(yōu)化民族院校高等數(shù)學(xué)課堂

根據(jù)分層次教學(xué)原則，對于C層次的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相對較差，因此在教學(xué)中不但要把握講授數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn)、從易到難，而且要盡可能的尋求通俗化教法，那就要真正發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育作用，在展示知識原始發(fā)現(xiàn)過程中，通過再現(xiàn)數(shù)學(xué)家們原始的思維動(dòng)態(tài)情景，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的真諦，了解知識的歷史形態(tài)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，從而激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和探索精神，真正將其融入高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，使其貼近教學(xué)、貼近學(xué)生，提高課堂教學(xué)效果。以下是經(jīng)過在選取對象教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，總結(jié)的一種對教師和學(xué)生都具有可操作性的教學(xué)途徑和方法：

1）選定教學(xué)內(nèi)容；

2）在學(xué)生現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上分析學(xué)生在選定的教學(xué)內(nèi)容中可能會(huì)遇到的困難；

3）根據(jù)這些可能出現(xiàn)的困難查找相關(guān)的數(shù)學(xué)起初歷史資料，尋找最原始數(shù)學(xué)思想（原始資料與第二手資料）；

4）將原始數(shù)學(xué)思想與學(xué)生可能出現(xiàn)的困難相匹配；

5）組織教案（考慮材料的邏輯組織，以及原始數(shù)學(xué)思想的優(yōu)化作用）；

6）教學(xué)評價(jià)（包括學(xué)生反饋的信息，教師的課后反思）。

這種教學(xué)途徑和方法是通過將數(shù)學(xué)史的研究成果應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課程，可以從根本上解決教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何展示數(shù)學(xué)思維過程這一長期以來所研究的問題，也從中真正培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理、探索真理、尋求結(jié)論的能力。結(jié)合民族院校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系，從教學(xué)論的角度來講，同時(shí)又可以增強(qiáng)課堂教學(xué)的效率性，優(yōu)化課堂教學(xué)。

三、以現(xiàn)代教育技術(shù)為手段動(dòng)態(tài)展現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)知識原始思想，來優(yōu)化民族院校高等數(shù)學(xué)課堂

計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，導(dǎo)致以多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)手段在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中越來越發(fā)揮著重要的作用。現(xiàn)代教育技術(shù)有其突出的特點(diǎn)——直觀化、可視化和實(shí)驗(yàn)化，尤其在教學(xué)進(jìn)程的調(diào)控、師生的互動(dòng)交流以及教師教學(xué)藝術(shù)的發(fā)揮等方面發(fā)揮著重要作用。因此，在教學(xué)過程中，可全面考慮不同類別和不同層次學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，確定出在C層次學(xué)生教學(xué)中要大膽借鑒和采用現(xiàn)代教學(xué)手段，來克服傳統(tǒng)教學(xué)手段抽象化的不足，成功的運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，幫助學(xué)生直觀地接受知識，來優(yōu)化民族院校高等數(shù)學(xué)課堂。例如，在高等數(shù)學(xué)《定積分的概念》這節(jié)課的講解中，先以現(xiàn)實(shí)生活中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算簡單的引入，主要通過幾何問題中的曲邊梯形面積和力學(xué)問題中變速直線運(yùn)動(dòng)路程計(jì)算的多媒體直觀模擬實(shí)現(xiàn)，以動(dòng)態(tài)的形式完成“分割 ，近似替代， 求和， 取極限”的步驟。把定積分的概念通過現(xiàn)代教育技術(shù)從直觀的現(xiàn)實(shí)原型中抽象出來。

四、結(jié)束語

通過以上途徑對高等數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行優(yōu)化后，發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)相對較差的學(xué)生學(xué)習(xí)成績也明顯提高，對于2011級C層次教育技術(shù)專業(yè)第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)成績來說，在全班30人中優(yōu)秀（100-90）人數(shù)3人，百分比為10.00%；良好（90-80）10人，百分比為33.33%；中等（80-70）10人，百分比為33.33%；及格（70-60）7人，百分比為23.33%；無不及格人數(shù)。學(xué)生平均成績?yōu)?8.00，及格率為100.00%，標(biāo)準(zhǔn)差為9.64。這說明文中的三種途徑可以達(dá)到優(yōu)化民族院校高等數(shù)學(xué)課堂的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]Calinger， R. Vita mathematica： Historical research and integration with teaching. Washington， DC： Mathematical Association of America，1996

[2]（日）米山國蔵 ，數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].毛正中，吳素華譯.成都：四川教育出版社，1986年第1版

作者簡介：

牟金保（1984.3），陜西寶雞人，男，執(zhí)教于西藏民族學(xué)院教育學(xué)院，研究方向：數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)史。