數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)學(xué)地談?wù)摗?/h1>

2012-05-15 14:43:41嚴(yán)建兵

課程教育研究·下訂閱 2012年10期 收藏

關(guān)鍵詞：活動(dòng)數(shù)學(xué)教育

嚴(yán)建兵

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）10-0143-01

一、對數(shù)學(xué)教學(xué)的再認(rèn)識

我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，不同程度地呈現(xiàn)出“教師講，學(xué)生聽”、“教師說了算，學(xué)生只能被動(dòng)接受”、“教師灌輸，學(xué)生死記硬背、機(jī)械模仿”的現(xiàn)象?！敖處熓墙虒W(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”中學(xué)生主體的能動(dòng)性遠(yuǎn)未發(fā)揮，在這樣的模仿與被動(dòng)接受的過程中不會(huì)產(chǎn)生有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

數(shù)學(xué)教育界普遍認(rèn)為，“動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀”最為直接的教育含義就在于：數(shù)學(xué)教育不應(yīng)唯一集中于作為數(shù)學(xué)活動(dòng)最終產(chǎn)物的知識性成分，而且也應(yīng)高度關(guān)注相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這顯然就是“結(jié)果與過程”這一對范疇近年來何以在數(shù)學(xué)教育（乃至一般教育）領(lǐng)域內(nèi)獲得普遍重視的主要原因，特別是對于“過程”的突出強(qiáng)調(diào)更可看成世界范圍內(nèi)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的又一重要特征。數(shù)學(xué)不應(yīng)被等同于各個(gè)具體結(jié)論的簡單匯集，而應(yīng)理解成由“問題”、“語言”、“方法”、“命題”等多種成分所組成的一個(gè)復(fù)合體。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)“過程與結(jié)果并重”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確指出，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及型和發(fā)展性，數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)?！?/p>

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育必須以“再創(chuàng)造”的方式進(jìn)行，也就是說，學(xué)生只有在積極吸收新的信息，親身經(jīng)歷并表述構(gòu)造他們自己對數(shù)學(xué)的理解和接受他人的觀點(diǎn)時(shí)才能學(xué)好數(shù)學(xué)。

現(xiàn)代建構(gòu)主義也認(rèn)為：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)；學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是高度組織化了的社會(huì)行為，是由教師和學(xué)生所組成的（學(xué)習(xí)）共同體共同完成的。

基于上述認(rèn)識，教師的作用不再只限于韓愈《師說》中所謂的“師者，所以傳道、授業(yè)、解惑也。”，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者、組織者、引導(dǎo)者與合作者，充分發(fā)揮“導(dǎo)向”作用，真正體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的思想。

二、“數(shù)學(xué)地談?wù)摗钡母拍?/p>

2001年版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的是“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；2011年版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行了整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)被看成是一種語言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”，因而“數(shù)學(xué)地談?wù)摗币矐?yīng)是數(shù)學(xué)教與學(xué)的重要活動(dòng)之一。

“數(shù)學(xué)地談?wù)摗敝饕ā罢f”和“聽”兩種活動(dòng)，它既可以在教師與學(xué)生之間，也可以在學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行，不論采取哪種類型，這種交流都應(yīng)是雙向性的。而描述、給出或接受指示、討論與探索、解釋、提問和解答等是“數(shù)學(xué)地談?wù)摗钡幕拘问健?/p>

前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維科斯基的智力發(fā)展理論，突出地強(qiáng)調(diào)了語言（包括文字、數(shù)學(xué)語言等）對兒童智力發(fā)展的重要性?！皵?shù)學(xué)地談?wù)摗钡年P(guān)鍵即在于如何去做好“非數(shù)學(xué)語言”與“數(shù)學(xué)語言”之間的相互轉(zhuǎn)化?！皵?shù)學(xué)地談?wù)摗钡睦碚撘罁?jù)即在本文第一部分所述的“再創(chuàng)造”、“主體主動(dòng)建構(gòu)”、“學(xué)習(xí)共同體”等觀點(diǎn)。

通過“數(shù)學(xué)地談?wù)摗睂W(xué)生可以有更多的機(jī)會(huì)對自己的觀念進(jìn)行表述和反省，學(xué)會(huì)如何去聆聽他人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u價(jià)；教師也可深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)出更好的數(shù)學(xué)問題情境，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)共同體的作用，更有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

三、“數(shù)學(xué)地談?wù)摗迸e例

1.現(xiàn)有100米長的籬笆，打算圍一個(gè)羊圈。哪種形狀的場地最?。磕姆N場地最大？可談?wù)摰膯栴}很多：是否限于矩形？是否邊長一定要整數(shù)？如何作圖？甚至學(xué)生可能會(huì)想到圓形、六邊形、靠河（墻）邊等圍場地。

2.媽媽買了相同價(jià)格的幾盒糖，付了40元錢，售貨員找給她4元錢。你知道她買了幾盒糖嗎？教師要鼓勵(lì)學(xué)生討論，并概括出可能的結(jié)論。

3.教師出示畫好的一個(gè)圖形（圖1），要求學(xué)生辨認(rèn)出圖形中包含有哪些不同的幾何圖形（三角形、梯形等），并說明相應(yīng)的數(shù)量。教師要特別鼓勵(lì)學(xué)生去作出新的發(fā)現(xiàn)或提出不同的意見，并要求他們對自己的討論作出說明。

4.教師出示一個(gè)簡單的統(tǒng)計(jì)圖（圖2），并說明它表示某人某天外出時(shí)所走過的路程與所花費(fèi)的時(shí)間之間的關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)這一圖編制一個(gè)故事或問題，以說明此人當(dāng)天可能的經(jīng)歷，并回答所提的問題。顯然這是一個(gè)所謂“開放性問題”。

5.選部分學(xué)生分成兩組，第一組學(xué)生從幾個(gè)數(shù)學(xué)模型（長方體、正方體、圓柱、圓錐、球）中選定一個(gè)，第二組學(xué)生則通過向第一組學(xué)生提問（如這個(gè)幾何體有幾個(gè)面、幾條棱等，由第一組學(xué)生給出回答）來猜測第一組學(xué)生所選定的是什么樣的模型。所提問題不限一個(gè)，但必須由提問者自己設(shè)計(jì)。

四、說明

“數(shù)學(xué)地談?wù)摗睂α?xí)慣于被動(dòng)聽講的學(xué)生，開始時(shí)往往不能適應(yīng)，這就對教師提出了更高的要求。教師必須洞察、熟悉各種各樣的學(xué)生動(dòng)態(tài)，顧及數(shù)學(xué)能力的各個(gè)因素。注意觀察、傾聽并收集有關(guān)的信息，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)水平，創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，循序漸進(jìn)，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，容許學(xué)生有足夠的時(shí)間思考，培養(yǎng)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同探討的習(xí)慣與能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信，梁貫成編著 《認(rèn)知科學(xué)、建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育》，上海，上海教育出版社，1998

[2]張奠宙，唐瑞芬主編 《數(shù)學(xué)教育國際透視》，杭州，浙江教育出版社，1995

[3]鄭毓信 《數(shù)學(xué)教育的誤區(qū)與盲點(diǎn)》，北京，《人民教育》，2011年第3-4期

[4]教育部《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

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