李毓敏，肖英杰，周偉，鄭劍

(上海海事大學(xué)a.商船學(xué)院;b.航運(yùn)仿真技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201306)

0 引言

隨著長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，特別是長(zhǎng)江深水航道三期工程的完成，黃金水道的通航條件發(fā)生質(zhì)的改變.寶山引航作業(yè)區(qū)地處寶山航道，上接寶山警戒區(qū)，下連吳淞口警戒區(qū)，水域范圍有限，是黃金水道的咽喉要道.隨著進(jìn)出長(zhǎng)江上海段寶山航道船舶流量的逐年增加，在寶山引航作業(yè)區(qū)需交接引航員的船舶數(shù)量也不斷增加.寶山引航作業(yè)區(qū)的引航接送效率成為影響該水域交通狀況的主要因素.相關(guān)專家及相關(guān)單位已經(jīng)對(duì)該作業(yè)區(qū)的引航接送效率做過(guò)一定的研究.本文在前人的研究基礎(chǔ)上，根據(jù)排隊(duì)論［1］模型進(jìn)一步對(duì)該作業(yè)區(qū)的引航接送效率進(jìn)行分析.

1 排隊(duì)論概述

1.1 排隊(duì)過(guò)程

各個(gè)顧客由顧客源出發(fā)，到服務(wù)機(jī)構(gòu)前排隊(duì)等候接受服務(wù)，服務(wù)完成后就離開.排隊(duì)結(jié)構(gòu)指隊(duì)列的數(shù)目和排列方式，排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)規(guī)則是說(shuō)明顧客在排隊(duì)系統(tǒng)中按怎么樣的規(guī)則、次序接受服務(wù)的.排隊(duì)過(guò)程的一般模型見(jiàn)圖1，圖中虛線包括的部分即通常所說(shuō)的排隊(duì)系統(tǒng).

圖1 排隊(duì)過(guò)程一般模型

1.2 排隊(duì)系統(tǒng)的組成

排隊(duì)系統(tǒng)包括3個(gè)基本組成部分:輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu).

輸入過(guò)程描述顧客來(lái)源及顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)所遵循的規(guī)律.包括:(1)顧客總體數(shù);(2)到達(dá)類型;(3)顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔分布，顧客到達(dá)是否相互獨(dú)立.

排隊(duì)規(guī)則包括:服務(wù)是否允許排隊(duì);顧客是否愿意排隊(duì);在排隊(duì)等待的情形下按怎樣的次序接受服務(wù).顧客到達(dá)時(shí)，如果所有服務(wù)臺(tái)都已被占用，顧客可以隨即離去或排隊(duì)等候.隨即離去的稱為損失制，排隊(duì)等候的稱為等待制.對(duì)于等待制，顧客接受服務(wù)的次序存在下列幾種規(guī)則:先到先服務(wù)、后到先服務(wù)、隨機(jī)服務(wù)、有優(yōu)先權(quán)的先服務(wù)等.

服務(wù)機(jī)構(gòu)主要包括兩方面:(1)服務(wù)臺(tái)數(shù)量及各服務(wù)臺(tái)之間的連接形式(串聯(lián)、并聯(lián)或混合);(2)服務(wù)時(shí)間分布，每個(gè)顧客所需的服務(wù)時(shí)間是否相互獨(dú)立.

2 寶山引航作業(yè)區(qū)基本情況介紹

2.1 引航

強(qiáng)制引航是指船舶在特定的水域內(nèi)依法必須接受當(dāng)?shù)卣概傻囊椒?wù)的制度.對(duì)外籍船舶進(jìn)出本國(guó)沿海港口及內(nèi)河水域?qū)嵭袕?qiáng)制引航是世界各國(guó)普遍的做法.在我國(guó)的所有港口和某些特殊水域，強(qiáng)制引航制度同樣存在.

2.2 寶山引航作業(yè)區(qū)概況

為確保航行于長(zhǎng)江的船舶安全，對(duì)進(jìn)出長(zhǎng)江的外國(guó)籍船舶實(shí)行強(qiáng)制引航;對(duì)于本國(guó)籍船舶，引航機(jī)構(gòu)提供引航服務(wù).進(jìn)出長(zhǎng)江的船舶按規(guī)定提出引航申請(qǐng)，由上海港引航站和長(zhǎng)江引航中心共同完成引航作業(yè).根據(jù)生產(chǎn)和安全的需要，上海港引航站和長(zhǎng)江引航中心的引航員在寶山引航作業(yè)區(qū)進(jìn)行在航船舶引航員交接［2－3］.滬海通航(2008)496號(hào)《上海海事局引航作業(yè)安全監(jiān)督管理辦法(試行)》確定的寶山引航作業(yè)區(qū)范圍見(jiàn)圖2中空心箭頭所指示區(qū)域.該交接區(qū)寬1 000 m，長(zhǎng)約6 500 m，包含長(zhǎng)江口深水航道延伸段和寶山航道水域.

圖2 寶山引航作業(yè)區(qū)

2.3 寶山引航交接情況概述

為了船舶的航行安全，由長(zhǎng)江口進(jìn)口去長(zhǎng)江沿岸各港口的船舶(簡(jiǎn)稱進(jìn)口船)，先由上海港引航站的引航員從長(zhǎng)江口引至寶山引航作業(yè)區(qū).長(zhǎng)江引航中心派出的引航員根據(jù)引航調(diào)度中心的要求，在相關(guān)船舶到達(dá)寶山引航作業(yè)區(qū)前15 min至寶山交接中心碼頭待命.當(dāng)上海港引航站引航員將船舶引航至寶山引航作業(yè)區(qū)時(shí)，引航船艇將長(zhǎng)江引航中心引航員送上待交接船舶，上海港引航站引航員將待交接船舶的引航權(quán)移交至長(zhǎng)江引航中心引航員，上海港引航站引航員方可登上引航船艇返回寶山交接中心碼頭.此時(shí)，引航員在寶山引航作業(yè)區(qū)的引航交接工作完成.引航交接后的船舶由長(zhǎng)江引航中心引航員完成下一段航路的引航.同樣，由長(zhǎng)江沿岸港口開往長(zhǎng)江口方向的船舶(簡(jiǎn)稱出口船)，由長(zhǎng)江引航中心引航員引航至寶山引航作業(yè)區(qū)，以與進(jìn)口船同樣的引航交接方式，將船舶引航至長(zhǎng)江口.在引航交接過(guò)程中，引航員均由引航船艇接送，且在引航員上下待交接船舶期間，引航船艇與被引船舶之間需保持并靠狀態(tài)，兩者同速同向航行，以保持相對(duì)靜止，供兩地引航員安全上下船舶.

3 寶山引航作業(yè)區(qū)排隊(duì)模型

3.1 待交接船舶到達(dá)規(guī)律分析

圖3 泊松分布與實(shí)測(cè)的船舶到達(dá)(參數(shù)1.46)頻率分布對(duì)比

3.1.1 待交接船舶到達(dá)分布規(guī)律擬合

根據(jù)寶山引航作業(yè)區(qū)72 h(2011年12月19日7:00至22日7:00)船舶流量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)進(jìn)口船和出口船的流量分時(shí)段統(tǒng)計(jì)，獲得到港船舶流量的頻率分布，分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行泊松分布擬合［4］.當(dāng)泊松分布參數(shù)取1.46時(shí)，泊松分布與實(shí)測(cè)的船舶到達(dá)頻率分布圖比較吻合，見(jiàn)圖3.

屈哨兵：其實(shí)就本意來(lái)說(shuō)，我不太認(rèn)同把教育簡(jiǎn)化為“五星教育”，也不認(rèn)同簡(jiǎn)單地把好教育的五大內(nèi)涵簡(jiǎn)稱為“五好教育”。因?yàn)椋械暮?jiǎn)稱都不能很好地體現(xiàn)出這個(gè)概念在實(shí)踐當(dāng)中的延展和豐富性。

3.1.2 泊松分布假設(shè)檢驗(yàn)

根據(jù)GB/T 4089—2008(數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋)對(duì)泊松分布參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)檢測(cè)方法.雙側(cè)檢驗(yàn)

式中:H0表示原假設(shè);H1表示備擇假設(shè);λ為分布參數(shù).實(shí)施步驟:

步驟1 由λ0，樣本量n及顯著性水平α，確定拒絕域的臨界值c1和c2;

步驟3 當(dāng)T≤c1或T≥c2時(shí)，拒絕H0;當(dāng)c1＜T＜c2時(shí)，不拒絕H0.拒絕域的臨界值c1和c2由χ2分布表法確定，方法如下:

式中:c1是滿足式(1)的最大整數(shù)－α/2(2c1+2)是自由度為2c1+2的χ2分布的1－α/2分位數(shù)，

c2是滿足式(2)的最小整數(shù)，(2c2)是自由度為2c2的χ2分布的α/2分位數(shù).

(2)檢測(cè)計(jì)算過(guò)程.根據(jù)寶山引航作業(yè)區(qū)待交接船舶到港頻數(shù)分布表(見(jiàn)表1)，對(duì)船舶到達(dá)泊松分布參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)過(guò)程見(jiàn)表2.

表1 寶山引航作業(yè)區(qū)待交接船舶到港頻數(shù)分布

表2 寶山引航作業(yè)區(qū)待交接船舶到港泊松分布參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果證明:用泊松分布描述寶山引航作業(yè)區(qū)待交接船舶到達(dá)規(guī)律是合理的，λ的極大似然估計(jì)==1.46與假設(shè)檢驗(yàn)相一致.

以同樣的方法檢測(cè)出口船.檢測(cè)結(jié)果顯示，出口船到達(dá)規(guī)律亦可用泊松分布進(jìn)行描述.

3.2 建立排隊(duì)論模型

根據(jù)對(duì)寶山引航作業(yè)區(qū)待交接船舶到達(dá)規(guī)律的分析，將寶山引航作業(yè)區(qū)的進(jìn)口船和出口船的引航交接系統(tǒng)分別看作兩個(gè)M/M/c/∞/∞排隊(duì)系統(tǒng)(進(jìn)口和出口的參數(shù)不同).

該系統(tǒng)將引航作業(yè)區(qū)的航道和交通艇作為服務(wù)臺(tái)，服務(wù)臺(tái)位置在引航作業(yè)區(qū)可以變化，服務(wù)臺(tái)數(shù)量c為引航作業(yè)區(qū)進(jìn)行引航員接送作業(yè)的能力(即同時(shí)進(jìn)行引航員接送的引航船艇數(shù)量).設(shè)各個(gè)服務(wù)臺(tái)相互獨(dú)立，其平均服務(wù)率為μ，船舶到達(dá)率為λ.令服務(wù)強(qiáng)度ρ=，僅當(dāng)＜1時(shí)整個(gè)航道系統(tǒng)才能平穩(wěn)(不會(huì)出現(xiàn)排成無(wú)限隊(duì)列)，否則系統(tǒng)將處于不平穩(wěn)狀態(tài).

此系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo):

3.3 排隊(duì)論模型數(shù)據(jù)分析

寶山引航作業(yè)區(qū)一般在同一時(shí)間僅派一艘引航船艇進(jìn)行引航員接送作業(yè)，因此視寶山引航作業(yè)區(qū)引航接送系統(tǒng)為單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)［5－7］.

3.3.1 進(jìn)口船數(shù)據(jù)分析

(1)高潮前后接送效率分析.根據(jù)正常天氣情況下的72 h觀測(cè)數(shù)據(jù)，每天當(dāng)?shù)馗叱鼻昂蟠蠹s各1 h(19 日16:30—18:30，20 日18:00—19:30，21 日19:00—21:00)引航員接送作業(yè)最為頻繁，待交接船舶到達(dá)率高達(dá)8艘/h，其平均交接時(shí)間為6 min.模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 進(jìn)口船高峰到達(dá)率情況下交接暢通程度

大致在高潮前后約1 h內(nèi)，寶山引航作業(yè)區(qū)接送效率較低，水域暢通程度較差.但是，該交通受阻現(xiàn)象持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，待交接船舶排隊(duì)現(xiàn)象在較短時(shí)間內(nèi)即可消失.

(2)全天平均到達(dá)率情況.根據(jù)上述72 h觀測(cè)數(shù)據(jù)得出全天被引船舶平均到達(dá)率為1.4艘/h，其平均交接時(shí)間為5 min.模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4.通常情況下，作業(yè)區(qū)接送效率較高，該水域暢通程度良好.

表4 進(jìn)口船全天平均到達(dá)率情況下交接暢通程度

3.3.2 出口船數(shù)據(jù)分析

(1)高峰到達(dá)率.根據(jù)72 h觀測(cè)數(shù)據(jù)，17:40—18:40交接作業(yè)最為頻繁，到達(dá)率達(dá)到10艘/h，其平均交接時(shí)間為5 min.模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5.在船舶出口高峰時(shí)間段，寶山引航作業(yè)區(qū)接送效率較低，暢通程度較差.

表5 出口船高峰到達(dá)率情況下交接暢通程度

(2)全天平均到達(dá)率.根據(jù)72 h觀測(cè)數(shù)據(jù)得出全天待交接船舶平均到達(dá)率為0.54艘/h，其平均交接時(shí)間為4 min.模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.寶山引航作業(yè)區(qū)在普通時(shí)間的引航效率較高，暢通程度良好.

表6 出口船全天平均到達(dá)率情況下交接暢通程度

4 引航交接排隊(duì)系統(tǒng)改進(jìn)

由排隊(duì)論模型特點(diǎn)分析可知，為保證系統(tǒng)中所有船舶的通行效率，必須減少待交接船舶在系統(tǒng)中的逗留時(shí)間Ws.而Ws由λ和μ決定，且Ws與μ負(fù)相關(guān)，與λ正相關(guān).為減少Ws，提高引航接送效率，可對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn).［8－9］

從提高服務(wù)效率方面分析，可增加服務(wù)臺(tái)數(shù)量即提高單位時(shí)間的平均接送數(shù)量.根據(jù)對(duì)寶山引航作業(yè)區(qū)的數(shù)據(jù)分析可知，正常情況下寶山引航作業(yè)區(qū)的接送效率較高，可以滿足待交接船舶的接送要求.但約在當(dāng)?shù)卮蟪睍r(shí)前后1 h內(nèi)，待交接進(jìn)口船舶密度較大;每天18:00前后1 h內(nèi)，待交接出口船舶密度較大.因此，為了提高船舶到達(dá)高峰期的接送效率，在該時(shí)段可增派引航船艇，以減少待交接船舶的逗留時(shí)間，從而提高接送效率.但可增派船艇的具體數(shù)量有待進(jìn)一步研究.

另一方面，從船舶到達(dá)率分析可知，延緩待交接船舶到達(dá)，可以減少待交接船舶在作業(yè)區(qū)的等待時(shí)間.

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)用排隊(duì)論模型對(duì)寶山引航作業(yè)區(qū)接送效率的分析可知，為了長(zhǎng)江流域各沿岸港口的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，減小引航接送對(duì)該水域交通狀況的影響，可在待交接船舶到達(dá)高峰期適當(dāng)增派引航船艇或減緩待交接船舶集中到達(dá)，以改善待交接船舶到達(dá)高峰期的航道擁擠現(xiàn)象，提高寶山引航作業(yè)區(qū)的接送效率.

［1］于志青.排隊(duì)論在交通工程中的應(yīng)用研究［J］.中州大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，22(1):118－119.

［2］中華人民共和國(guó)上海海事局.上海海事局引航作業(yè)安全監(jiān)督管理辦法(試行)［S］.2008－08－18.

［3］中華人民共和國(guó)上海海事局.長(zhǎng)江口深水航道(12.5 m)延伸段試通航暫行規(guī)定［S］.2011－01－08.

［4］牟軍敏，齊傳新，鄒早建，等.船舶運(yùn)輸流理論在船舶運(yùn)行中的應(yīng)用［J］.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(4):33－36.

［5］應(yīng)靜華，肖英杰.橋梁通航孔船舶通行能力研究［J］.中國(guó)航海，2007，30(2):48－51.

［6］邵俊崗，許小兵，王煜，等.洋山港區(qū)運(yùn)營(yíng)階段的港口通過(guò)能力［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，29(4):25－28.

［7］劉敬賢，韓曉寶，易湘平.基于排隊(duì)論的受限航道通過(guò)能力計(jì)算［J］.中國(guó)航海，2008，31(3):261－264.

［8］陳正華.寶山警戒區(qū)引航風(fēng)險(xiǎn)的分析和對(duì)策［J］.航海技術(shù)，2010(4):8－10.

［9］周麗麗，胡甚平.船舶引航風(fēng)險(xiǎn)成因灰色綜合評(píng)價(jià)模型［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，29(2):21－25.