摘 要： 本文從數(shù)學作業(yè)在教學中的地位入手，著力分析作業(yè)中的各種現(xiàn)象及其原因和相應對策，最后通過一個具體例子來講解，給學生作業(yè)以好的指引，為我們的教學目標服務。

關鍵詞： 數(shù)學教學 數(shù)學作業(yè) 各種現(xiàn)象 原因分析 解決方法

1.數(shù)學作業(yè)中的各種現(xiàn)象

（1）作業(yè)在教學中的地位

作為數(shù)學老師，我們經(jīng)常思考的問題不僅僅是拓展自身的數(shù)學知識，并把點點滴滴的知識融會到課堂教學中，也不僅僅是做好備課筆記、做好教案，更不僅僅是課堂上觀察學生的反應，如雷達般當堂檢測學生對知識的掌握情況，還要做好課后對于學生的管理，也就是課后作業(yè)的管理。

數(shù)學作業(yè)在教學中的地位不可或缺。作業(yè)的作用一則可以檢查學生對知識的掌握情況，通過作業(yè)，老師可以了解學生對于某個知識點的掌握情況。如果有問題，可以知道是因為概念沒有理解還是方法沒有掌握；二則可以培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度，以及縝密嚴謹、踏實認真、一絲不茍的學風和工作作風；三則可以培養(yǎng)學生的能力，因為數(shù)學作業(yè)的基本要求就是論據(jù)充足、步驟完整，所以通過作業(yè)訓練，特別是證明題的訓練，可以培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力，調用相應理論和方法的能力，也就是提高了學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。而作業(yè)的這些作用，光靠聽課做筆記是達不到的，所以數(shù)學作業(yè)在教學中的地位是不可替代的。

（2）數(shù)學作業(yè)中的各種現(xiàn)象

簡單來說，學生數(shù)學作業(yè)完成情況可以分為四類，一類是好的，具體表現(xiàn)為字跡清楚、符號準確、推導嚴謹、論據(jù)充分、結果正確；二類是一般的，也就是上述五項中的論據(jù)充分和推導嚴謹做得不是很好；三類是不好的，就是上面五項指標基本上沒有達到；四類是作業(yè)沒有上交的。

2.作業(yè)背后的原因分析

（1）做得好的原因

對于新講授知識的內容和方法理解透徹，能活學活用，對于已授知識掌握清晰明確，記憶清楚深刻；有著一絲不茍的學風，能綜合分析考慮條件和結論之間的關系，能考慮很多細節(jié)問題；有熟練的解決問題的思路和方法，善于從題目中提出問題、分析問題和解決問題；字跡清楚，書寫規(guī)范，對題目思考后的表達有條有理，井然有序。

（2）做得一般的原因

學習態(tài)度不端正，凡事大概就行，不求精通；或者對于題目思考的不夠仔細、不夠深入、不夠完整、不夠嚴密；或者基礎較差，忙于應付新知識，沒有透徹理解新舊知識及其之間的關系。

（3）做得不好的原因

學習態(tài)度不端正，知識沒有理解，自以為解決了問題，其實運用的理論和方法都是不恰當?shù)?，有的甚至抄襲作業(yè)，沒有獨立思考。

（4）作業(yè)不交的原因

時間緊迫，來不及完成作業(yè)，這種現(xiàn)象比較少見；只是為了通過考試，沒有什么學習興趣，認為平時作業(yè)無所謂；沒有認真作業(yè)的意識。

3.作業(yè)做得不好的解決方法

（1）作業(yè)的目標

簡單地說，對于學生而言，作業(yè)有三個目標：鞏固所學知識，培養(yǎng)嚴謹務實的求學態(tài)度，提高提出分析問題、分析問題、解決問題的能力；對于老師而言，則可以通過作業(yè)布置來使學生達到或接近上述目標，通過作業(yè)批改發(fā)現(xiàn)學生在知識、學習態(tài)度和能力上的一些問題，進而調整自己的教學行為。

（2）解決方法思考

①教師應該系統(tǒng)地思考問題。教師應該了解學校的學風，了解一個班級的學風，明確自身的示范作用，明白學為人師、行為示范是體現(xiàn)且必然體現(xiàn)在教師的一言一行和一舉一動上的，明白這些言行對學生的影響。

②教師應該認真地備課和上課。課堂是整個教學實施的關鍵階段，是傳授知識的主陣地。我在教學中本著以學生為主體、教師為主導的原則，積極調動學生的主動性，引導學生認真聽好每一個概念和方法；堅持由簡單到復雜、由淺入深、循序漸進地給學生傳授知識；加強后進生管理，多與后進生交流；加強課堂練習本的管理，使上黑板和不上黑板的同學都能同樣地獨立思考問題；時刻關注學生的思維狀況，注意加強和學生思維上的互動。上好課的一個必要條件是認真?zhèn)湔n。爭取年年教學要有新思考，新修改，新補充。

③教師應該規(guī)范自己的著裝和舉止。穿著要干凈得體，簡簡單單，縮短和學生的心理距離；語言要準確、簡練、詳略要得法得當；板書要統(tǒng)一思考，教學內容的框架要列出，形成目錄，定義、性質、定理的書寫要清楚，定理的證明過程要清楚有序，例題講解要思路清晰、書寫清楚。

④教師應該講解學生的作業(yè)。教師可以選擇固定的時間和不固定的時間來講解作業(yè)。所謂固定就是專門有習題課，所謂不固定就是在平常的教學中提到或一帶而過的作業(yè)。不管是固定的還是不固定的，教師都應講清楚所講的作業(yè)的思考過程和求解步驟，分析并點明作業(yè)中的問題，并且在黑板上認真書寫正確答案。

⑤教師應該發(fā)現(xiàn)作業(yè)做得好的學生。教師應該及時發(fā)現(xiàn)作業(yè)做得好的學生，并且要告訴所有的同學，以此來激勵學生，營造良好的學習氛圍。

（3）管理學等原理的運用

作為數(shù)學教師，我們不僅要學習數(shù)學知識，而且要學習教育學、心理學，還要學習管理學等科目，比如管理學中的計劃組織領導控制的思想等，不斷優(yōu)化我們的教學行為和教學效果。

4.一個數(shù)學例題的講解

例：（1-x）tanx

（1）綜合分析：這是一道求極限的問題。既有冪函數(shù)，又有三角函數(shù)，且可以轉化成型，那么我們可以猜想：是否可用兩個重要極限公式中的=1？同時我們注意到tanx=cot（1-x）=，再考慮到公式使用中的形式一致性方法，于是解題思路就變得清晰了。

（2）具體求解：原式==·=·=.