學(xué)生的綜合素質(zhì)是當(dāng)代教育的核心，而思維能力是綜合素質(zhì)的核心.因此加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該是當(dāng)代教育的關(guān)鍵.聯(lián)想就是對(duì)某一事物的思維引起對(duì)另一與其相關(guān)聯(lián)的事物的思維過(guò)程.其實(shí)質(zhì)就是根據(jù)一定的意識(shí)導(dǎo)向?qū)Ρ硐筮M(jìn)行再現(xiàn)、加工、改造和組合.許多學(xué)生解題時(shí)之所以“卡殼”并非是因?yàn)橄嚓P(guān)知識(shí)掌握得不好，而是在當(dāng)時(shí)情境下聯(lián)想不到可以使問(wèn)題迎刃而解的公式、定理，與此相關(guān)的例題、習(xí)題，可以借鑒的處理方法等.

一、聯(lián)想思維的種類(lèi)

1.接近性聯(lián)想

解數(shù)學(xué)題時(shí)，我們經(jīng)常由已經(jīng)掌握的某個(gè)概念、定理、公式想到與之相近的概念、定理、公式，如由勾股定理想到余弦定理、由絕對(duì)值想到兩點(diǎn)間的距離等，都是接近性聯(lián)想的結(jié)果.

進(jìn)行接近性聯(lián)想的關(guān)鍵就是要仔細(xì)觀察問(wèn)題，要善于從時(shí)間上和空間上與問(wèn)題相近的范圍內(nèi)去回憶起一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題、一個(gè)用得著的定理、一個(gè)熟悉的公式或方法；或者，通過(guò)聯(lián)想得到一個(gè)有助于解決問(wèn)題的“好念頭”.

2.相似聯(lián)想

在數(shù)學(xué)解題中則常常由圖形相似、數(shù)式相似、方法相似而回憶起與此相似的另一個(gè)問(wèn)題，如由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到分式、由復(fù)數(shù)聯(lián)想到向量等.進(jìn)行相似聯(lián)想的基礎(chǔ)是兩個(gè)問(wèn)題在圖形上、式子的結(jié)構(gòu)上、或者別的什么地方相似，我們正是抓住這相似之處作為回憶的起點(diǎn)，展開(kāi)一連串的聯(lián)想，去尋找解題途徑的.

3.因果聯(lián)想

數(shù)學(xué)解題時(shí)分析與綜合的過(guò)程常常需要以因果聯(lián)想為中介來(lái)展開(kāi)，即以已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法為基礎(chǔ)，從出發(fā)點(diǎn)聯(lián)想達(dá)到目的的方法，或從目的出發(fā)尋找出發(fā)點(diǎn).無(wú)論是由因?qū)Ч木C合還是執(zhí)果索因的分析，都必須熟悉兩個(gè)問(wèn)題間的因果關(guān)系，才能有效地展開(kāi)聯(lián)想，才能聯(lián)想到對(duì)解題有用的信息.

在數(shù)學(xué)解題中由一元二次方程是否存在實(shí)根聯(lián)想到判別式是否大于零，由數(shù)列的極限存在聯(lián)想到這個(gè)數(shù)列單調(diào)有界等，都是因果聯(lián)想.

4.相悖聯(lián)想

相悖聯(lián)想是一種很重要的逆向思維，在解數(shù)學(xué)題時(shí)有廣泛的應(yīng)用，如果在解題時(shí)順推不行則考慮逆推，解題時(shí)證明可能性有困難時(shí)就考慮證明不可能性、直接證明受阻時(shí)就考慮間接證明，等等.利用相悖聯(lián)想常?？梢园l(fā)現(xiàn)新奇的東西，收到意想不到的效果.最后，需要說(shuō)明兩點(diǎn)：一是聯(lián)想是以知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的思維活動(dòng).聯(lián)想絕不是隨便亂想，而是有依據(jù)、有目的、有意識(shí)地想象.聯(lián)想什么，怎樣聯(lián)想，是否能想到有用的東西，主要取決于已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn).知識(shí)越多，聯(lián)想范圍越寬，聯(lián)想就越豐富；經(jīng)驗(yàn)越多，聯(lián)想的方式和角度就越靈活，聯(lián)想就越深刻，也就越容易成功.二是聯(lián)想是一種直覺(jué)思維，它對(duì)問(wèn)題的判斷是靠直覺(jué)，往往缺少邏輯依據(jù)，沒(méi)有清晰的推理過(guò)程，所以，我們只能用聯(lián)想來(lái)探索解題途徑，而不能用聯(lián)想來(lái)代替解題，更不能把聯(lián)想的結(jié)果想當(dāng)然地作為事實(shí).

二、有效培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力的途徑和方法

1.幫助學(xué)生掌握知識(shí)之間的聯(lián)系是基礎(chǔ)

聯(lián)想是由事物之間的關(guān)系引起的.要使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能根據(jù)問(wèn)題的條件和要求聯(lián)想到已學(xué)過(guò)的知識(shí)，就必須對(duì)已學(xué)過(guò)的概念有清晰的了解，對(duì)所學(xué)的定理、公式、法則能牢固地掌握，對(duì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系有清楚的了解，否則聯(lián)想就會(huì)受阻.因此在教學(xué)中，必須抓好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，注意揭示知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，并幫助學(xué)生及時(shí)將所學(xué)過(guò)的知識(shí)整理歸類(lèi)，使學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中就了解、掌握有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，為展開(kāi)聯(lián)想奠定基礎(chǔ).

2.提高學(xué)習(xí)材料的組織程度是重點(diǎn)

聯(lián)想的發(fā)生是由于知識(shí)之間的聯(lián)系而引起的，提高學(xué)習(xí)材料的組織程度有利于聯(lián)想的開(kāi)展.因此，教師必須幫助學(xué)生做好知識(shí)的整理工作，將學(xué)過(guò)的大量的分散知識(shí)組織成有條理、有系統(tǒng)的材料，將一些具有密切聯(lián)系的材料聯(lián)合起來(lái)記憶.例如我們可以復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行相似聯(lián)想.

3.教會(huì)學(xué)生聯(lián)想的方法是關(guān)鍵

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所開(kāi)展的聯(lián)想大都是“控制聯(lián)想”，而控制聯(lián)想是根據(jù)一定的條件與要求去進(jìn)行的，存在幾個(gè)選擇性問(wèn)題.因此，教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生怎樣根據(jù)題目的條件與結(jié)論有選擇地去開(kāi)展聯(lián)想，而不是胡思亂想.并學(xué)會(huì)從不同角度、各個(gè)方面去聯(lián)想，防止聯(lián)想過(guò)程中的一線性和單向性.如果當(dāng)一個(gè)問(wèn)題找不到解決它的方法和途徑時(shí)，則在仔細(xì)觀察問(wèn)題的條件和結(jié)論后，回憶過(guò)去已學(xué)過(guò)的知識(shí)中有哪一些與本題的條件或結(jié)論相近、相似或相反，它們?cè)谀男┓矫娼咏?、相似或相反，考慮用這些已學(xué)過(guò)的知識(shí)能否解決.