摘 要： 物理考試說明要求高中學(xué)生具備用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，2010年全國理綜的參考答案對(duì)考生這種能力的要求有誤導(dǎo)之嫌，作者給出了自己簡(jiǎn)潔的解法，據(jù)此闡明了物理對(duì)這一能力要求的看法。

關(guān)鍵詞： 高考物理 應(yīng)用數(shù)學(xué) 物理教學(xué) 能力要求

物理學(xué)是一門以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，高考物理這門課程對(duì)高中生的能力要求是：理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。其中?yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力是這樣表述的：能根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論；能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析。但是：高考物理題不能離開自己的學(xué)科特點(diǎn)考查學(xué)生的純粹數(shù)學(xué)知識(shí)。據(jù)此，我認(rèn)為2010年全國理綜第25題的參考答案有失偏頗，值得商榷。題目如下：

25．（18分）如圖1所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0—90°范圍內(nèi)。已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的（1）速度的大?。唬?）速度方向與y軸正方向夾角的正弦。［１］

參考答案如下：

解：（1）設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式，得

qvB＝m（1）

由①式得R＝（2）

當(dāng)a/2＜R＜a時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的上邊界相切，如圖2所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意t=T/4，得

∠OCA=（3）

設(shè)最后離開磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的平角為α，由幾何關(guān)系可得

在高三物理教學(xué)中，有很多學(xué)生對(duì)上面的解法望而生畏，更有部分高三物理老師在碰到這道題時(shí)或者讓學(xué)生看答案，或者干脆把這道題刪掉不講。原因是參考答案提出的解法是純數(shù)學(xué)上的三角函數(shù)問題，大部分物理老師不甚熟悉。我們來看此題的重點(diǎn)求解過程：

由以上解法可以得出結(jié)論：2010年全國理綜第25題參考答案的解法沒有物理的學(xué)科特點(diǎn)，把一個(gè)較難的物理壓軸題變成了一個(gè)更難的數(shù)學(xué)三角函數(shù)問題，題目中實(shí)際涉及了近20個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式。顯然這種參考答案背離了簡(jiǎn)單即美的物理原則，給師生日常的物理教學(xué)增加了教學(xué)難度。

我在高三教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了如下簡(jiǎn)單解法，參考如下：

上述解法，用到了學(xué)生初中學(xué)過的三角形全等的幾何知識(shí)，并且特別突出了用勾股定理求半徑的基本方法，因此值得師生借鑒和推廣。而2010年全國理綜第25題的參考答案有失偏頗：參考答案過于繁雜，涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算；沒有給出物理課上簡(jiǎn)潔明了的解答。這樣的參考答案就會(huì)使得本來較難的物理課更加晦澀難懂，沒有體現(xiàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化物理解題思想。從牛頓運(yùn)動(dòng)定律到的愛因斯坦的光速不變?cè)淼榷颊f明：規(guī)律總是以最簡(jiǎn)單的形式表現(xiàn)出來。

因此我認(rèn)為物理高考考查學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)處理問題的能力：就是能根據(jù)具體問題列出物理量之間的最簡(jiǎn)單關(guān)系式，進(jìn)行最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論；能運(yùn)用的簡(jiǎn)單幾何圖形、函數(shù)圖像表達(dá)、分析較抽象物理過程及物理意義、結(jié)論等。

參考文獻(xiàn)：

［1］教育部招生考試院.2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 理科綜合試題［J］.

［2］教育部招生考試院.2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 理科綜合參考答案［J］.