摘 要： 研究表明，學(xué)生元認(rèn)知水平的提高，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，有利于學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的提高。而反思性數(shù)學(xué)日記則是提高學(xué)生元認(rèn)知水平，提高復(fù)習(xí)效率的一條有效途徑。通過(guò)文獻(xiàn)研究與實(shí)踐操作，本文嘗試在高三理科復(fù)習(xí)過(guò)程中，探索出一條反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞： 元認(rèn)知 反思性數(shù)學(xué)日記 教學(xué)模式

當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)全面揭示了學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程及其相關(guān)因素，認(rèn)為反思的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生元認(rèn)知水平提升的過(guò)程，國(guó)內(nèi)最早對(duì)“反思”進(jìn)行系統(tǒng)研究的熊川武教授指出：“從元認(rèn)知理論的角度來(lái)看，反思就是主體對(duì)自己的認(rèn)識(shí)過(guò)程，以及活動(dòng)過(guò)程中涉及的有關(guān)事物（材料、信息、思維、結(jié)果等）的特征的反向思考，通過(guò)調(diào)節(jié)，控制自身的認(rèn)識(shí)過(guò)程，以達(dá)到認(rèn)知的目的?！雹?/p>

一、反思性數(shù)學(xué)日記的合理性與必要性

（一）反思性數(shù)學(xué)日記的合理性

1.從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論看反思性數(shù)學(xué)日記的合理性

當(dāng)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)并非是對(duì)教師教授的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在一定情境下主動(dòng)建構(gòu)（選擇、加工、改造和重組）的過(guò)程，是學(xué)習(xí)者在與環(huán)境交互作用的過(guò)程中主動(dòng)建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過(guò)程。反思性數(shù)學(xué)日記重在“反思”，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程就是一個(gè)不斷建構(gòu)不斷反思的過(guò)程。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能也不應(yīng)該單純依靠教師的正面示范和大量的反復(fù)練習(xí)來(lái)糾正，而是要求學(xué)生必須經(jīng)歷一個(gè)“自我否定”的過(guò)程。由于“自我否定”又是以“自我反思”作為前提的，因而建構(gòu)主義特別強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)主體的“自我反思”，反思是建構(gòu)主義在教學(xué)實(shí)踐中的主要體現(xiàn)。而反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式中師生、生生的平等交流成為建構(gòu)過(guò)程中的重要材料和有益補(bǔ)充。

2.從元認(rèn)知理論看反思性數(shù)學(xué)日記的合理性

元認(rèn)知是認(rèn)知主體對(duì)自身心理狀態(tài)、能力、任務(wù)目標(biāo)、認(rèn)知策略等多方面智力和非智力因素的認(rèn)知；它是以認(rèn)知過(guò)程和認(rèn)知結(jié)果為對(duì)象，以對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的調(diào)節(jié)和監(jiān)控為外在表現(xiàn)的認(rèn)知，而反思正是對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)或解題過(guò)程中對(duì)自己認(rèn)知過(guò)程的認(rèn)知。由于“反思”在當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)中屬于元認(rèn)知的范疇，反思性數(shù)學(xué)日記是從元認(rèn)知的角度，以反思性教學(xué)理論為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。南京師范大學(xué)涂榮豹教授認(rèn)為：“反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，以及活動(dòng)過(guò)程中設(shè)計(jì)的有關(guān)事物（材料、信息、思維、結(jié)果等）的學(xué)習(xí)特征的反向思考”，“但是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的正是數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)，而它又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的最重要的環(huán)節(jié)”。②

（二）反思性數(shù)學(xué)日記的必要性

1.從高三理科第一輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)來(lái)看反思性數(shù)學(xué)日記的必要性

高三第一輪復(fù)習(xí)為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，主要是引導(dǎo)學(xué)生將高中三年所學(xué)的零散的、不夠深入理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的聯(lián)系和梳理，從而構(gòu)建起較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)對(duì)各章節(jié)的基本題型和基本解題思路進(jìn)行總結(jié)和整理，為進(jìn)一步強(qiáng)化解題能力打好基礎(chǔ)。這一階段文理學(xué)生的復(fù)習(xí)重點(diǎn)不同，文科生由于基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱，第一輪復(fù)習(xí)重在解決知識(shí)點(diǎn)之間形成網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系上，而理科生由于考試要求不同，在學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，還要求其對(duì)每一章節(jié)的基本題型及基本解題思路熟練掌握，為第二輪復(fù)習(xí)講方法和技巧，加強(qiáng)解中難題的能力打好基礎(chǔ)。學(xué)生在一輪復(fù)習(xí)前積累的零散的甚至是片面的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，以反思性數(shù)學(xué)日記進(jìn)行師生、生生間的交流，使學(xué)生進(jìn)行自我建構(gòu)，有助于學(xué)生將基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)體系形成一個(gè)較全面的認(rèn)識(shí)。

2.從高三學(xué)生作業(yè)現(xiàn)狀來(lái)看反思性數(shù)學(xué)日記的必要性

高三理科第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間短，任務(wù)重，這一階段作業(yè)的形式通常有兩種：一是教師從教科書或者參考書中選出幾道題目讓學(xué)生書面完成；二是印發(fā)相應(yīng)章節(jié)的試卷讓學(xué)生限時(shí)完成。這兩種作業(yè)方式都注重學(xué)生作業(yè)數(shù)量的要求，但是對(duì)作業(yè)的質(zhì)量則較難保證。除了能力較強(qiáng)，對(duì)自己要求較高，紀(jì)律性強(qiáng)的同學(xué)外，一些后進(jìn)生甚至中等生為了完成任務(wù)，抄襲或者是應(yīng)付了事；而另一些態(tài)度較好但是基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)在作業(yè)中經(jīng)常出錯(cuò)，就會(huì)造成強(qiáng)烈的學(xué)業(yè)挫折感，不利于進(jìn)一步地復(fù)習(xí)。這些就違背了作業(yè)的初衷，給學(xué)生“要我學(xué)”的印象，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。而反思性數(shù)學(xué)日記通過(guò)學(xué)生展示自我解題過(guò)程中的思維發(fā)展和反思的過(guò)程，提出自己最希望解決的問(wèn)題，并自行找出自己感興趣的相近題目完成，這利于教師指出其認(rèn)知過(guò)程中的誤區(qū)和盲區(qū)，也能較好地調(diào)動(dòng)起學(xué)生復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)積極性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

3.從高三學(xué)生復(fù)習(xí)心理來(lái)看反思性數(shù)學(xué)日記的必要性

高三學(xué)生復(fù)習(xí)階段的心理因素是決定復(fù)習(xí)效果的重要因素。學(xué)生復(fù)習(xí)的效果除了和數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知、理解、應(yīng)用等方面相關(guān)外，還和學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的情感、態(tài)度，以及各種非認(rèn)知因素有關(guān)，這些非認(rèn)知因素與學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程沒(méi)有直接聯(lián)系，但在一定條件下有可能對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生決定性作用。對(duì)于普通的作業(yè)形式，部分學(xué)生可能會(huì)有消極或厭惡情緒，但不一定會(huì)在書面上表現(xiàn)出來(lái)；而“差生”由于自身現(xiàn)有能力問(wèn)題作業(yè)無(wú)法完成或者與同齡人相比較完成效果不佳往往容易產(chǎn)生強(qiáng)烈挫折感，進(jìn)而放棄該學(xué)科學(xué)習(xí)；而中等層次同學(xué)一般缺乏強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)目的性，過(guò)分關(guān)注解題結(jié)果的對(duì)與錯(cuò)而放棄了對(duì)解題過(guò)程的而進(jìn)一步反思，這是造成學(xué)習(xí)興趣不高的直接原因，對(duì)下一階段的復(fù)習(xí)帶來(lái)不利影響。反思性數(shù)學(xué)日記則采用一種個(gè)人化的作業(yè)方式，通過(guò)師生、生生的平等交流，把學(xué)生在解題過(guò)程中的思路和關(guān)注點(diǎn)完整表現(xiàn)出來(lái)，有助于教師了解學(xué)生解題過(guò)程中的認(rèn)知水平和解題策略，以便有針對(duì)性地提出指導(dǎo)意見；同時(shí)從以前作業(yè)單純的錯(cuò)與對(duì)的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生解題思路發(fā)展過(guò)程中的點(diǎn)撥，并及時(shí)加以鼓勵(lì)，把學(xué)生的對(duì)作業(yè)的關(guān)注點(diǎn)從結(jié)果的對(duì)與錯(cuò)轉(zhuǎn)移到對(duì)過(guò)程的反思和總結(jié)上，從而較好地避免學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中不良心態(tài)的產(chǎn)生。

基于以上理論基礎(chǔ)的研究，可以對(duì)反思性數(shù)學(xué)日記在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的設(shè)計(jì)原則和具體實(shí)踐細(xì)節(jié)進(jìn)行研究，制定出合理的反思性數(shù)學(xué)日記的教學(xué)模式。

二、反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式的設(shè)計(jì)原則

一般認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程遵循的設(shè)計(jì)原則主要有針對(duì)性原則、思維邏輯性原則、最近發(fā)展區(qū)原則等。而反思性數(shù)學(xué)日記是學(xué)生對(duì)所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者是解題過(guò)程的反思與總結(jié)，是個(gè)人認(rèn)知過(guò)程與元認(rèn)知自我監(jiān)控過(guò)程的展示，因而還具有隱私安全性原則和及時(shí)性原則這些特有的原則。根據(jù)這些原則，可以對(duì)高三數(shù)學(xué)教學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)用反思性數(shù)學(xué)日記開展研究，嘗試在高三復(fù)習(xí)階段找到提高學(xué)生解題能力的有效教學(xué)模式。

（一）針對(duì)性原則

反思性數(shù)學(xué)日記不是普通的日記，絕不是泛泛而記的數(shù)學(xué)流水賬。因此，在反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)中的日記內(nèi)容應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)及所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)問(wèn)題前，教師應(yīng)先識(shí)別教學(xué)內(nèi)容的類別，深入研究高考出題規(guī)律，明確所復(fù)習(xí)的章節(jié)在整個(gè)教材中的地位和目標(biāo)，弄清本章節(jié)的知識(shí)與其他章節(jié)知識(shí)的聯(lián)系，使設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)日記的例題既突出本課復(fù)習(xí)知識(shí)的重點(diǎn)，又能反映知識(shí)之間聯(lián)系與區(qū)別，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，并通過(guò)自身努力突破復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題與反思問(wèn)題的過(guò)程，最終達(dá)到提高學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)章節(jié)的解題能力的目的。

（二）思維邏輯性原則

設(shè)計(jì)反思性數(shù)學(xué)日記的根本目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。思維邏輯性，是指反思性數(shù)學(xué)日記的每一次練習(xí)之間要存在明確的邏輯關(guān)系。從學(xué)生角度應(yīng)體現(xiàn)思維過(guò)程的邏輯規(guī)則，即先易后難、層層遞進(jìn)、提綱挈領(lǐng)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計(jì)反思性數(shù)學(xué)日記的例題就要設(shè)法在已知與未知之間架設(shè)橋梁、情境與目標(biāo)之間架設(shè)橋梁、簡(jiǎn)單與復(fù)雜之間架設(shè)橋梁，使學(xué)生在反思性數(shù)學(xué)日記例題的引導(dǎo)下，通過(guò)自身積極主動(dòng)地反思總結(jié)，實(shí)現(xiàn)由已知向未知、由易向難、由形象向抽象、由低級(jí)向高級(jí)的解題能力的提升。

（三）最近發(fā)展區(qū)原則

設(shè)計(jì)反思性數(shù)學(xué)日記的意圖是要通過(guò)反思性數(shù)學(xué)日記這一平臺(tái)，使學(xué)生成為解決問(wèn)題的主體。既然以學(xué)生為主體，反思性數(shù)學(xué)日記設(shè)計(jì)例題就應(yīng)處于班級(jí)多數(shù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，所要解決的問(wèn)題應(yīng)為學(xué)生所急于解決的，而且是在教師或其他同學(xué)的幫助下學(xué)生通過(guò)現(xiàn)有知識(shí)“墊著腳尖跳一跳”就能解決的。反思性數(shù)學(xué)日記中教師對(duì)日記的點(diǎn)撥和生生之間的平等交流，正是彌補(bǔ)了學(xué)生自身努力達(dá)不到的空白。學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)環(huán)境的作用下主動(dòng)地建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，即通過(guò)新經(jīng)驗(yàn)與原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)反復(fù)的、雙向的相互作用，來(lái)豐富和改造學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的解題能力。因此，反思性數(shù)學(xué)日記的設(shè)計(jì)必須貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，平等交流時(shí)注意學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知的誤區(qū)和盲區(qū)，才能使設(shè)計(jì)的問(wèn)題成為學(xué)生思維成長(zhǎng)的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

（四）隱私安全性原則

反思性數(shù)學(xué)日記也是學(xué)生的個(gè)人日記，學(xué)生要在日記中將自己的解題認(rèn)知和反思過(guò)程展示出來(lái)，對(duì)一些學(xué)生尤其是成績(jī)落后的學(xué)生可能會(huì)感到不好意思。因而教師在實(shí)施反思性數(shù)學(xué)日記過(guò)程中要注意保護(hù)好學(xué)生隱私，多采用鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)的方式提高學(xué)生寫日記的積極性。

（五）及時(shí)性原則

反思性數(shù)學(xué)日記作為學(xué)生對(duì)當(dāng)天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思和總結(jié)，在其中暴露出來(lái)的認(rèn)知上的誤區(qū)和盲區(qū)需要得到教師及時(shí)指點(diǎn)和更正。尤其是高三的復(fù)習(xí)階段，每天都有著不同的知識(shí)點(diǎn)，這就需要教師投入較多的精力放在日記的及時(shí)批改和及時(shí)點(diǎn)評(píng)上，特別是在學(xué)生的反思中暴露出來(lái)的問(wèn)題上下工夫。

（六）平等交流原則

反思性數(shù)學(xué)日記的目標(biāo)是解決學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中認(rèn)知上的誤區(qū)和盲區(qū)，因而來(lái)自教師和同學(xué)之間的平等交流就非常重要。這種交流既不是教師單方面向?qū)W生灌輸已有的解題方式和方法，又不是成績(jī)好的同學(xué)向成績(jī)較差的同學(xué)的炫耀，而是每一位同學(xué)在借鑒參考教師和其他同學(xué)解題認(rèn)知過(guò)程，結(jié)合自身已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)行認(rèn)知重建的一個(gè)必不可少的過(guò)程。交流的過(guò)程強(qiáng)調(diào)平等，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程都是獨(dú)一無(wú)二的，教師更應(yīng)該看重學(xué)生自身認(rèn)知水平的縱向發(fā)展程度，而不是同學(xué)們之間的簡(jiǎn)單橫向比較。

三、反思性數(shù)學(xué)日記的實(shí)踐

（一）反思性數(shù)學(xué)日記進(jìn)行的時(shí)間安排

從心理學(xué)的角度上來(lái)分析，日記屬于個(gè)人的隱私，是個(gè)人展示自己思維發(fā)展的層次的一種個(gè)性體現(xiàn)。按照心理安全性原則，反思性數(shù)學(xué)日記并不適合在集體課堂上限時(shí)進(jìn)行。因而反思性數(shù)學(xué)日記更適合作為作業(yè)形式在課后學(xué)生利用自主支配的時(shí)間來(lái)完成。

考慮到學(xué)生高三六門功課同時(shí)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀，在不增加學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，我在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)施每周四次反思性數(shù)學(xué)日記練習(xí)，隔天進(jìn)行，反思性數(shù)學(xué)日記在教師批改后把解題中共性的思維問(wèn)題通過(guò)集體講評(píng)解決，而更多的是通過(guò)面批和學(xué)生交流解決其思維的問(wèn)題。

（二）反思性數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容與形式

進(jìn)行反思性數(shù)學(xué)日記寫作的目的是為了在高三復(fù)習(xí)階段提高學(xué)生解題能力與認(rèn)知能力，因而應(yīng)當(dāng)結(jié)合每天復(fù)習(xí)的章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行制定日記內(nèi)容。而考慮到不增加學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和教師教學(xué)壓力的因素，反思性數(shù)學(xué)日記采用作業(yè)形式進(jìn)行布置，內(nèi)容第一道題目為老師指定的一道題目，要求寫出詳解，在反思部分要求學(xué)生真實(shí)反映出解題過(guò)程中自己思考的問(wèn)題和遇到的困難；第二題為學(xué)生自選相近題目，要求與指定題目具有一定關(guān)聯(lián)性，可以采用類似的解題方法解決，同樣要求學(xué)生完成后寫出解題反思。

（三）反思性數(shù)學(xué)日記的數(shù)量

作為數(shù)學(xué)作業(yè)的反思性數(shù)學(xué)日記，其基本出發(fā)的目的就是不增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。按照以往高三復(fù)習(xí)的作業(yè)要求，基本每天學(xué)生完成書面數(shù)學(xué)習(xí)題數(shù)量約為4—5題，而一些成績(jī)稍落后的同學(xué)經(jīng)常抄襲或是缺交作業(yè)。為了改變這一現(xiàn)狀，我在反思性數(shù)學(xué)日記中布置一道與當(dāng)天復(fù)習(xí)課上所講重點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的一道題目，讓學(xué)生進(jìn)行解題并進(jìn)行反思，完成后找1—2題相近習(xí)題自行完成并進(jìn)行總結(jié)反思。

（四）反思性數(shù)學(xué)日記的批改與評(píng)價(jià)

反思性數(shù)學(xué)日記是每一位學(xué)生自身解題思維的展示，我在日記批改中多采用鼓勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)來(lái)點(diǎn)評(píng)。對(duì)于解題能力強(qiáng)的同學(xué)，在肯定他們解題思路的正確性同時(shí)鼓勵(lì)他們?cè)谧赃x例題上多進(jìn)行解題方法的遷移；而對(duì)于解題能力較差的同學(xué)，則幫助他們分析已知與未知之間的聯(lián)系，找到解題的思路。在學(xué)生日記的批改中，我不是用簡(jiǎn)單的打鉤打叉來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生日記中的解題過(guò)程，而是通過(guò)新的設(shè)問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從已有的解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，使學(xué)生找到自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺失的部分，從而對(duì)自身的解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和發(fā)展。反思性數(shù)學(xué)日記強(qiáng)調(diào)的不是和別人橫向比較解題能力的高下，而是在于自身解題能力發(fā)展和重建的縱向比較，最終目的是提高學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)與解題的能力。

四、反思性數(shù)學(xué)日記的教學(xué)模式

在對(duì)反思性數(shù)學(xué)日記的實(shí)施原則和實(shí)施內(nèi)容分析完畢后，我嘗試制定出高三理科復(fù)習(xí)階段的反思性數(shù)學(xué)日記的教學(xué)模式。

（一）反思性數(shù)學(xué)日記的教學(xué)模式的制定

經(jīng)過(guò)對(duì)反思性數(shù)學(xué)日記的理論研究和前人實(shí)驗(yàn)所總結(jié)出的寶貴經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，我深刻感受到：反思性數(shù)學(xué)日記對(duì)于提高學(xué)生自主反思自身認(rèn)知水平及在解題過(guò)程中對(duì)相應(yīng)題目解題方式的遷移是大有裨益的。反思性數(shù)學(xué)日記的實(shí)質(zhì)就是元認(rèn)知理論和建構(gòu)主義理論在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用。學(xué)生在寫反思性數(shù)學(xué)日記時(shí)，需要對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，對(duì)題目的已知和所求之間建立聯(lián)系，對(duì)自身解題過(guò)程的認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行反思，這就是對(duì)自我認(rèn)知的認(rèn)識(shí)和監(jiān)控，也是學(xué)生元認(rèn)知水平發(fā)展的過(guò)程，通過(guò)反思性數(shù)學(xué)日記的學(xué)習(xí)，確實(shí)能夠提高學(xué)生的元認(rèn)知水平。同時(shí)，寫反思性數(shù)學(xué)日記的過(guò)程也是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)和解題結(jié)構(gòu)不斷重建的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)解題后的自我反思，教師的有針對(duì)性地點(diǎn)評(píng)，以及學(xué)生之間平等的交流，都促使學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷順應(yīng)和同化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在進(jìn)行反思性數(shù)學(xué)日記的整個(gè)過(guò)程中，教師和學(xué)生雙方面的反思循環(huán)貫穿始終。一方面，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)反思性數(shù)學(xué)日記這一有利的工具，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)→反思→交流→反思→進(jìn)一步學(xué)習(xí)這樣的循環(huán)，建立起了原有零散知識(shí)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，也促進(jìn)了解題能力的發(fā)展和遷移。另一方面，教師作為學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，在反思性數(shù)學(xué)日記實(shí)施的過(guò)程中也經(jīng)歷了指導(dǎo)→反思→調(diào)控→反思→進(jìn)一步指導(dǎo)的循環(huán)，能夠真正把握學(xué)生的認(rèn)知水平與解題能力，有利于因材施教的教學(xué)。兩個(gè)循環(huán)并不是相互孤立的循環(huán)，在師生、生生平等交流環(huán)節(jié)中交匯融合，形成新的認(rèn)知水平。同時(shí)兩個(gè)循環(huán)并不是原地踏步的循環(huán)，是在師生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的不斷重建，對(duì)新內(nèi)容的進(jìn)一步的教與學(xué)具有指導(dǎo)意義。兩個(gè)循環(huán)所實(shí)現(xiàn)的教學(xué)相長(zhǎng)，對(duì)高三復(fù)習(xí)階段提高教與學(xué)的效率，實(shí)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)飛躍是大有幫助的。

反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式的兩個(gè)循環(huán)的示意圖

（二）準(zhǔn)備階段

在開展反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式之前，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)，以及學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，來(lái)制定反思性數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容選擇、時(shí)間安排、例題確定、日記評(píng)價(jià)方式，以及師生—生生的日記交流形式。尤其要做好對(duì)可能出現(xiàn)的問(wèn)題的對(duì)策。在反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式實(shí)施之前，教師應(yīng)有意識(shí)地在課堂教學(xué)中進(jìn)行反思的鋪墊。我的做法如下。

1.在復(fù)習(xí)課上把握復(fù)習(xí)內(nèi)容，抓住當(dāng)天復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，選出一至兩個(gè)重點(diǎn)題型進(jìn)行詳解。引導(dǎo)學(xué)生找到已知條件和所求問(wèn)題之間的聯(lián)系，從多個(gè)角度尋找解題思路。

2.解完題目后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：由已知條件你能聯(lián)系到什么數(shù)學(xué)知識(shí)？已知條件之間有什么聯(lián)系？條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系是什么？由條件向結(jié)論轉(zhuǎn)化需要用到哪些公式變形或者解題技巧？我解不出或者解錯(cuò)的原因是什么？有沒(méi)有已知條件相近的類似題目，它與本題有什么共同的解題方法？還存在什么差異？

3.引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生在批改后的作業(yè)訂正后面寫下自己的反思結(jié)果，教師認(rèn)真批改并作適當(dāng)點(diǎn)撥。

4.摘錄出反思結(jié)果寫的較好的同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行展示和交流，并鼓勵(lì)其他同學(xué)進(jìn)行仿寫，對(duì)于反思認(rèn)真的同學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。

（三）實(shí)施階段

在正式實(shí)施反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式之前，先進(jìn)行一周三次的仿寫訓(xùn)練，教師給出反思性數(shù)學(xué)日記的表格及示范材料，要求學(xué)生按要求進(jìn)行仿寫，由學(xué)生交流選出寫得最好的同學(xué)的反思性數(shù)學(xué)日記進(jìn)行展示。讓學(xué)生逐步掌握反思性數(shù)學(xué)日記反思的內(nèi)容，感悟反思性數(shù)學(xué)日記的本質(zhì)。在學(xué)生書寫反思性數(shù)學(xué)日記比較熟練后，開始反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式的實(shí)施。

本階段主要由以下四個(gè)環(huán)節(jié)組成。

1.制定內(nèi)容。教師針對(duì)當(dāng)天復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容確定反思性數(shù)學(xué)日記的例題。本環(huán)節(jié)主要是教師結(jié)合課堂上所復(fù)習(xí)的章節(jié)的重難點(diǎn)及學(xué)生在復(fù)習(xí)課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行反思，確定適合大多數(shù)學(xué)生的例題。這是教師的第一次反思。

2.解題反思。學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行解題并進(jìn)行反思，并自行找出相近題目進(jìn)行解題和反思，第二天上交。本環(huán)節(jié)為學(xué)生結(jié)合課堂上所復(fù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，通過(guò)例題解答和反思重新建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，嘗試將所得到的解題思路遷移到自選相近習(xí)題上。這是學(xué)生的第一次反思。

3.師生交流。教師通過(guò)批改學(xué)生反思性數(shù)學(xué)日記，通過(guò)書面交流和當(dāng)面交流的方式對(duì)學(xué)生解題思路上存在的誤區(qū)和盲區(qū)進(jìn)行點(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路及認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行再次反思。這一環(huán)節(jié)教師和學(xué)生進(jìn)行第二次反思。教師通過(guò)反思能明確學(xué)生個(gè)體思維上的存在的問(wèn)題，有的放矢地提出解決方法；而學(xué)生通過(guò)教師批改后的反思則能了解自身解題思路的問(wèn)題，及時(shí)加以糾正，從而重建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4.生生交流。教師通過(guò)拍照、掃描等方式將學(xué)生日記中反思寫得較好的，以及大多數(shù)學(xué)生解題時(shí)存在的共同問(wèn)題記錄下來(lái)并加以展示，通過(guò)學(xué)生之間的交流使學(xué)生得到更為全面科學(xué)的評(píng)價(jià)，也有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自己的認(rèn)知水平，并從中提高元認(rèn)知體驗(yàn)的水平。這一環(huán)節(jié)教師和學(xué)生進(jìn)行了第三次反思。教師從反思中能夠了解班級(jí)整體學(xué)習(xí)情況，從面的角度適時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方式和內(nèi)容而學(xué)生通過(guò)對(duì)比反思收獲了新的解題方法，有助于再次重建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高元認(rèn)知策略水平，同時(shí)也能提高元認(rèn)知體驗(yàn)的水平。

（四）總結(jié)階段

反思性數(shù)學(xué)日記實(shí)驗(yàn)完全結(jié)束后，將實(shí)驗(yàn)的結(jié)果公布對(duì)學(xué)生，表?yè)P(yáng)做得好的同學(xué)，指出日記中存在的不足，要求學(xué)生把反思性數(shù)學(xué)日記這種反思方式繼續(xù)堅(jiān)持下去。對(duì)于教師，則分析總結(jié)在實(shí)施反思性數(shù)學(xué)日記以來(lái)的成績(jī)與不足，力爭(zhēng)將反思性數(shù)學(xué)日記教學(xué)模式作為一種有效的教學(xué)模式在高三復(fù)習(xí)階段進(jìn)行應(yīng)用。

高三的復(fù)習(xí)階段是學(xué)生在高中最后的沖刺階段，幫助每個(gè)學(xué)生實(shí)現(xiàn)他們心中的理想是每一位高三教師最大的心愿。希望通過(guò)本文拋磚引玉，進(jìn)一步促進(jìn)高三復(fù)習(xí)工作更好地開展，也使學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，優(yōu)化復(fù)習(xí)策略；同時(shí)也能讓老師關(guān)注到每一位學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，更好地因材施教，實(shí)現(xiàn)個(gè)人成績(jī)到班級(jí)整體成績(jī)的提升。

注釋：

①熊川武.反思性教學(xué)［M］.華東師范大學(xué)出版社，1999：2-4，51-53.

②涂榮豹.論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004.4.

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