2 0 1 2年高考福建數(shù)學(xué)考試落下帷幕之際,筆者仍按往年的習(xí)慣動(dòng)手求解試卷,不經(jīng)意間發(fā)現(xiàn)理科數(shù)學(xué)卷第2 0題第(Ⅰ)問(wèn)有錯(cuò),遂擬文分析如下.
原題再現(xiàn) (理2 0 )已知函數(shù)2
y= f x,f (1 )) x軸”矛盾.
得出如此簡(jiǎn)單的矛盾,讓筆者嚇一跳——不敢相信自己的判斷.特意打電話、發(fā)信息與各位同行商榷,得出的結(jié)論是一致的,那就是高考命題組犯了簡(jiǎn)單而致命的錯(cuò)誤,多虧題目問(wèn)的是求函數(shù)f( x )的單調(diào)區(qū)間,若題目問(wèn)的是求該切線方程,那將是致命的.
有同行指出重合是平行的特殊情況,理由是教材對(duì)相交線的定義為——如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說(shuō)這兩條直線相交”,對(duì)平行線的定義為——“在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.”結(jié)合相交線的定義,因此可以理解成\"兩條直線沒(méi)有一個(gè)公共點(diǎn)或有兩個(gè)或兩個(gè)以上的公共點(diǎn)\"顯然重合是兩條直線有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)即屬于有兩個(gè)以上的公共點(diǎn),所以重合應(yīng)該屬于平行中的特殊情況.即平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系只有兩種:平行和相交.
對(duì)此,筆者不敢茍同——因?yàn)樵谕粋€(gè)平面內(nèi),且沒(méi)有公共點(diǎn)的直線叫平行線,而重合有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn),故不平行.
綜上,筆者認(rèn)為,將命題的設(shè)問(wèn)方式改為“曲線
( )
y= f x在點(diǎn)處的切線斜率為”較為穩(wěn)妥,如是,既可避免讓部分考生(這里指的是在考場(chǎng)上已想到該切線方程的考生)糾結(jié)于第(Ⅰ)問(wèn)而影響了考生的發(fā)揮,也能避免同行之間的爭(zhēng)論,保證了高考的公平性.
行文結(jié)束之際,突然想到令人揪心的2 0 0 5年我省理科數(shù)學(xué)試卷選擇題最后一題及今年泉州市市一、二檢數(shù)學(xué)試卷所出現(xiàn)的不該發(fā)生的低級(jí)錯(cuò)誤,筆者不禁憶起國(guó)學(xué)大師王國(guó)維的名言:“入乎其內(nèi),出乎其外”,深以為將其作為本文的主旨格外恰當(dāng)——必須執(zhí)著于某種追求,更應(yīng)不因熟視無(wú)睹而致使所執(zhí)著的追求蒙羞!