本題可通過(guò)聯(lián)立橢圓和直線方程，采用求根公式或韋達(dá)定理解答，這是通法，但運(yùn)算量較大.

也可利用橢圓的第二定義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾

何圖形的性質(zhì)進(jìn)行探究，但是現(xiàn)行人教A版教材只把橢圓的第二定義當(dāng)作例題處理，明顯淡化了橢圓的第二定義及其應(yīng)用.

如是，難道此題就無(wú)從解決了嗎？幾經(jīng)周折，筆者終于找到了解決此類問(wèn)題的捷徑.

1 試題的新解

解 設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F ′，連結(jié)A F’ ， ，

’

j j j g j j g j ，求雙曲線的離心率.

上述兩個(gè)變式的求解過(guò)程請(qǐng)讀者完成，最終可以得到：

橢圓的離心率為

= = .

例2 （2 0 1 0年高考全國(guó)卷·理1 6 ）已知F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)，且

α=#8722;，

所以直線的斜率k =#8722;3 .

聯(lián)立方程2