， ，如圖，F(xiàn)1， F 2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)（非長軸端點(diǎn)），為

的最大值.

錯(cuò)解 設(shè)∠F1 P F 2 = θ ，

P F F P F D P F D

e =的條件，是解題者加強(qiáng)了條件.

正解

s i n 2α+ c o s 2 α

=1 ，不假思索地直接開平方，沒有考慮條件[ ]

0

， .

錯(cuò)解2 ，

/ /

，的限制不夠而產(chǎn)生增根，這是因?yàn)橛?/p>

∴ =#8722;#8722; =#8722;.

題目3 已知不等式x2#8722;2 mx#8722; 1 > 0對(duì)1≤x 3≤都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

錯(cuò)解1 令f( x )= x2#8722;2 mx 1#8722; ，

#8722;∞，

在教學(xué)中，教師要充分借助學(xué)生的出錯(cuò)處進(jìn)行分析、反思，弄清出錯(cuò)的根源，指出學(xué)生的癥結(jié)，究竟是知識(shí)性錯(cuò)誤？邏輯性錯(cuò)誤？是習(xí)慣性錯(cuò)誤？策略性錯(cuò)誤？心理性錯(cuò)誤？

作為課堂主體的學(xué)生，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的推理和認(rèn)識(shí)，而錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，學(xué)生的錯(cuò)誤解法往往正是教學(xué)的巨大資源.

教師在課堂上或習(xí)作中要善于捕捉學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并能合理利用，牽而代之，引而發(fā)之，通過“錯(cuò)誤——發(fā)現(xiàn)——探究——?dú)w真”達(dá)到課堂共振，讓學(xué)生走出“一做就錯(cuò)，錯(cuò)了再做，做了又錯(cuò)”的怪圈，促進(jìn)學(xué)生自我反省和內(nèi)心沖突，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力.

參考文獻(xiàn)

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