試卷遵循《課標(biāo)》的培養(yǎng)目標(biāo)，以能力立意，不僅考查了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且從學(xué)科整體意義的高度去考慮問題，強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間、思想方法、基本能力的交叉、滲透和綜合，并借此考查考生是否具備一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系，檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度，考查考生運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力.

1 數(shù)學(xué)知識(shí)模塊間的交匯

“知識(shí)模塊間的交匯”是指同一知識(shí)板塊內(nèi)部或者不同知識(shí)板塊之間的交叉、滲透和綜合.試卷注重依托數(shù)學(xué)知識(shí)模塊間的交匯而設(shè)置相關(guān)試題，如理6 、理9 、理1 4 、文3 、文1 0 、文1 1 、文1 7等.

例 1 （理6 ）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形

中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為

A .1 0 0 6 B .2 0 1 2 C .5 0 3 D .0

評(píng)析 本題是數(shù)列知識(shí)與三角函數(shù)知識(shí)的交匯.試題以數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式為載體，考查三角函數(shù)的求值運(yùn)算以及周期性的應(yīng)用.

2 數(shù)學(xué)思想方法間的交匯

數(shù)學(xué)思想方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理和規(guī)律的聯(lián)系，其載體是相對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí).試卷以交匯的方式重點(diǎn)考查了“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類與整合”、“轉(zhuǎn)化與化歸”等數(shù)學(xué)思想方法，如：理1 9 、文2 0 、文2 2等.

例 4 （理1 9 ）如圖，橢圓

P Q

M ?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

評(píng)析 本題主要考查橢圓的性質(zhì)、圓的性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí).以“動(dòng)圓是否過定點(diǎn)”為載體，設(shè)置探究性問題，需要利用“特殊與一般思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”，通過計(jì)算與推理，探究可能的定點(diǎn)，并利用“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，將動(dòng)圓過

定點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩直線互相垂直問題進(jìn)行論證，有效地檢測(cè)了考生靈活轉(zhuǎn)換使用數(shù)學(xué)思想的能力.

3 數(shù)學(xué)基本能力間的交匯

試卷不僅注重考查考生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，而且注重以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，測(cè)量考生將知識(shí)遷移到不同情境的能力，從而檢測(cè)考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力.試卷重點(diǎn)考查了“空間想象”、“推理論證”、“抽象概括”、“運(yùn)算求解”以及“數(shù)據(jù)處理”等能力，如：理1 0 、理1 5 、理2 0 、文1 8等.

例 5 （理1 5 ）對(duì)于實(shí)數(shù)a和b ，定義運(yùn)算\" \"#8727;：

評(píng)析 本題基于新定義的運(yùn)算而命制，主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，基于交匯而綜合考查了抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解以及數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)能力.

綜上，可以認(rèn)為，試卷既強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的考查，也重視知識(shí)之間的交叉、滲透和綜合的考查，體現(xiàn)了應(yīng)有的綜合性.