摘要

所謂教學(xué)分化點(diǎn)，指的是在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，學(xué)生感到難以接受和運(yùn)用，以往學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)偏偏又易于明顯暴露出來(lái)，而教師也感到教材難以處理、教學(xué)效果不甚理想的某些內(nèi)容.

分化現(xiàn)象在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的表現(xiàn)十分突出.筆者認(rèn)為，分化點(diǎn)在教學(xué)中的表現(xiàn)形式有顯、隱、強(qiáng)、弱、大、小之分，這些表現(xiàn)形式都在不同程度上影響著初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的全面提高.因此，針對(duì)分化點(diǎn)的表現(xiàn)形式，采取相應(yīng)的教學(xué)方法，對(duì)解決分化現(xiàn)象，全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，無(wú)疑是十分重要的.

1 顯分化點(diǎn)——降低坡度，循序漸近

某些教材內(nèi)容，由于本身難度較大，加上學(xué)生學(xué)習(xí)方法不好，教師在教學(xué)中又沒(méi)有設(shè)置好過(guò)渡過(guò)程，學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)就明顯分化，這種教材內(nèi)容是“顯分化點(diǎn)”.如絕對(duì)值概念、有理數(shù)的混合運(yùn)算、列方程解應(yīng)用題、函數(shù)概念等.對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從已知到未知，從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由近及遠(yuǎn)地進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生爬“慢坡”，這樣學(xué)生就易于接受，這種教學(xué)也符合認(rèn)識(shí)過(guò)程的規(guī)律.

2 隱分化點(diǎn)——打好基礎(chǔ)，注意鋪墊

某些教材內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的分化現(xiàn)象并不明顯，但是由于這部分內(nèi)容掌握不牢或?qū)W習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)的方法不好，以致于后面相關(guān)的內(nèi)容無(wú)法學(xué)好，這種潛伏著分化因素的內(nèi)容是“隱分化點(diǎn)”.例如，沒(méi)學(xué)好因式分解，就會(huì)影響解一元二次方程；在學(xué)一元二次方程的解法時(shí)，有的教師和學(xué)生認(rèn)為有因式分解法和公式法可解方程而不重視用配方法解方程，這就會(huì)直接影響到二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)、最大(小)值問(wèn)題的教學(xué).因此，在教學(xué)中，一要注意打好基礎(chǔ)，消除“潛伏著分化”的隱患，二要注意運(yùn)用預(yù)防性鋪墊方法，針對(duì)學(xué)生容易疏忽失誤之處，及早謀劃，預(yù)先采取防范措施，防“分化”于未然.

3 強(qiáng)分化點(diǎn)——突破難點(diǎn)，分散難點(diǎn)

某些教材內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的分化次數(shù)和人數(shù)較多，一旦分化，就很難補(bǔ)救，這是“強(qiáng)分化點(diǎn)”的表現(xiàn).強(qiáng)分化點(diǎn)一般是教材中的難點(diǎn).如韋達(dá)定理的應(yīng)用、點(diǎn)的軌跡、幾何綜合題等.在教學(xué)中，要深入鉆研教材，分析難點(diǎn)所在，尋找突破方法.

4 弱分化點(diǎn)——細(xì)心指導(dǎo)，嚴(yán)格要求

某些教材內(nèi)容學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)分化的次數(shù)和人數(shù)較少，往往為教師所忽視，若不注意，也可能影響學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)一步提高和影響后繼課程的學(xué)習(xí)，這是“弱分化點(diǎn)”的表現(xiàn).例如，三元一次方程組的解法、最簡(jiǎn)根式和同類根式、線段、射線、直線、對(duì)應(yīng)邊分別平行的兩個(gè)角、直角坐標(biāo)系等.這些內(nèi)容相對(duì)較容易掌握，教師決不可輕視，應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行精心指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的求學(xué)態(tài)度.

5 大分化點(diǎn)——精講精練，章節(jié)過(guò)關(guān)

有些分化點(diǎn)不但本身包含的內(nèi)容較多，而且對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)影響極大，如有理數(shù)、因式分解、列方程解應(yīng)用題等；有些分化點(diǎn)雖然本身所含內(nèi)容不多，如算術(shù)根概念、絕對(duì)值等，但與其他知識(shí)聯(lián)系密切和廣泛，這些分化點(diǎn)是“大分化點(diǎn)”.對(duì)于大分化點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意知識(shí)的前后聯(lián)系，精講精練，把握重心，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化，重點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化和能力培養(yǎng)層次化，做到章節(jié)過(guò)關(guān).

6 小分化點(diǎn)——個(gè)個(gè)擊破，不留隱患

有些知識(shí)及部分題型，所包含內(nèi)容并不多，雖然產(chǎn)生分化，但一時(shí)不致產(chǎn)生較大影響，如繁分式、方差、反證法、正多邊形的有關(guān)計(jì)算、四種命題間的關(guān)系、“給定區(qū)間上的函數(shù)的圖象”等是“小分化點(diǎn)”.對(duì)于小分化點(diǎn)，教師往往沒(méi)能引起足夠的重視.這些分化點(diǎn)雖然小，但學(xué)生碰得多了，又沒(méi)能得到及時(shí)徹底地解決，就勢(shì)必影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，進(jìn)而產(chǎn)生分化.有些問(wèn)題不搞清楚還會(huì)影響到以后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，如反證法掌握不好，就會(huì)影響到高一學(xué)段立體幾何的學(xué)習(xí).因此，教師應(yīng)充分注意這些小分化點(diǎn)的教學(xué)，及時(shí)幫助學(xué)生解決疑難，個(gè)個(gè)擊破，直至學(xué)生基本掌握為止.

回顧

教學(xué)實(shí)踐中往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：某單元知識(shí)學(xué)習(xí)之后，一部分學(xué)生不能適應(yīng)，出現(xiàn)分化現(xiàn)象.

能否事先“預(yù)測(cè)”分化點(diǎn)，并在教學(xué)中采取相應(yīng)措施，減少學(xué)生“分化”程度.我努力去探索，本想量化研究，后感到工作量太大，只好“初探”，僅從分化點(diǎn)的“顯、隱、強(qiáng)、弱、大、小”入手探之，“探出”此文.

凝思

我覺(jué)得研究教學(xué)分化點(diǎn)是很有意義的.以往我們僅憑經(jīng)驗(yàn)判斷，往往會(huì)得出“這部分可能是難點(diǎn)”，“那部分可能是易混點(diǎn)”，等等.我的研究，應(yīng)該說(shuō)是把我們的“經(jīng)驗(yàn)式感覺(jué)”推進(jìn)了一步.

展望

我覺(jué)得，集體攻關(guān)，是可以把每個(gè)教學(xué)分化點(diǎn)進(jìn)行量化的.建議這項(xiàng)工作由各地教研室牽頭，組織各校數(shù)學(xué)教師深化研究，細(xì)分出教學(xué)分化點(diǎn)的“分化分值”，供數(shù)學(xué)教師教學(xué)時(shí)參考，這樣教學(xué)中就可以實(shí)施“有效教學(xué)”，就可以防患未然.

這項(xiàng)工作，可上推至高中，下推至小學(xué).

誰(shuí)能探索、研究出一本《數(shù)學(xué)教學(xué)分化點(diǎn)手冊(cè)》，則功不可沒(méi)！