高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念是構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺，倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)的重要資源，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

一 利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境

利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心。構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看做是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)之一。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的有效工具；如果再與仿真技術(shù)結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的效果。如在上三角函數(shù)的圖像、立體幾何導(dǎo)言課時(shí)，運(yùn)用多媒體手段可以變靜為動，變抽象為具體，使教學(xué)內(nèi)容得到深化。

二 利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境

利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰??！板e(cuò)誤是正確的先導(dǎo)”，學(xué)生在解題時(shí)，常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，對此，我針對學(xué)生常犯的隱晦錯(cuò)誤，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯(cuò)誤的原因，尋找治錯(cuò)良方，在知錯(cuò)中改錯(cuò)，在改錯(cuò)中防錯(cuò)，以彌補(bǔ)學(xué)生知識上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三 利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)動態(tài)變化情境

在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于受到教學(xué)媒體的限制，大部分知識只能由教師靜態(tài)地傳授給學(xué)生，不利于學(xué)生的理解和記憶。傳統(tǒng)的“粉筆＋黑板”的教學(xué)手段也難以進(jìn)行“動態(tài)處理”，軌跡中的“動點(diǎn)”也只能用黑板上一個(gè)靜態(tài)的“定點(diǎn)”演示，導(dǎo)致學(xué)生難以形成良好的運(yùn)動觀。

在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)。新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況，使學(xué)生將已學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，這也是研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問題等。帶動學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正做到使學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，更重要的是能夠在實(shí)際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過學(xué)生的社會調(diào)查與實(shí)踐，在實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題，建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事件抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)推進(jìn)。

四 在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)

開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋，進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會，編制數(shù)學(xué)開放題，提高學(xué)生運(yùn)用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

五 CAI軟件輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和記憶力

江西大學(xué)的吳漢明教授在演講“教學(xué)藝術(shù)”時(shí)講到：愚者問得笨，智者問得巧，難而有度，引人入勝。教師提出問題后，借學(xué)生回憶之時(shí)，打開電腦，顯示圖像，教師如此提問承上啟下地引入新課，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的記憶力。

六 使用投影儀輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和注意力

借助電腦圖像所顯示的正弦曲線，教師邊移動鼠標(biāo)邊啟發(fā)學(xué)生，圖像在x軸的正負(fù)方向上可以無限延伸，得出函數(shù)y＝sinx的定義域是（－∞，＋∞），也就是R，這完全可由學(xué)生自己通過觀察得出，再根據(jù)三角函數(shù)的定義得出－1≤sinx≤1，即函數(shù)y＝sinx，x∈R的值域是［－1，1］。然后顯示電腦圖像，說明正弦期限是夾在y＝1和y＝－1兩條直線之間的圖像，也就是函數(shù)的最大值是1，最小值是－1。教師此時(shí)繼續(xù)提問：在x取什么值時(shí)，y取最大值1？y取最小值－1？學(xué)生可能回答不夠全面，教師邊用鼠標(biāo)移動光標(biāo)指出對應(yīng)點(diǎn)邊作補(bǔ)充后幫助學(xué)生得出結(jié)論。這時(shí)教師提醒注意觀察電腦圖像，教師邊移動鼠標(biāo)邊加以分析說明。然后由師生們一起討論，綜合分析后得出結(jié)論。接著是余弦曲線的顯示，復(fù)習(xí)其定義域、值域、周期性三個(gè)性質(zhì)。

函數(shù)的周期性既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，學(xué)生往往對于這些概念難以接受，而通過CAI軟件的顯示，學(xué)生認(rèn)真觀察，那么學(xué)生認(rèn)識就會更清晰，理解會更透徹，印象就會更深刻，記憶更加牢固。特別是對周期性的理解變得更加直觀形象，從而培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和注意力。

七 顯示CAI軟件，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

教師提問已學(xué)過的奇數(shù)函數(shù)和偶數(shù)函數(shù)的定義，請兩位同學(xué)用誘導(dǎo)公式填空，教師板書：“sin（－x）＝_____，cos（－x）＝_____”這時(shí)學(xué)生可能會有許多疑問，教師馬上提問：正弦函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)還是偶數(shù)函數(shù)？這種引入新課的方式是以舊帶新，這樣做有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，既是復(fù)習(xí)又是引進(jìn)，復(fù)習(xí)不是重復(fù)，引進(jìn)不是生硬塞入。第二，構(gòu)思周密，目的明確，前后知識聯(lián)系緊密。第三，設(shè)置懸念，引人入勝，過渡自然。第四，激發(fā)學(xué)生的熱情和求知欲。

數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感和數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。

〔責(zé)任編輯：王以富〕