處于蓬勃發(fā)展的高等教育和普通高中教育“夾縫”中的中等職業(yè)教育，其學(xué)生生源處于尷尬境地，絕大多數(shù)學(xué)生是無法升入高中而不得已選擇上中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生。由于基礎(chǔ)差，大多數(shù)的學(xué)生只習(xí)慣做簡單的題目，對抽象的題目有抵觸的心理。青少年具有創(chuàng)造力和想象力，如果我們不重視這一階段學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維的培養(yǎng)，就無法培養(yǎng)出有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才。

必修課程內(nèi)容的確定是為了滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容的確定是為了滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其中系列一是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列二則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。系列一、系列二內(nèi)容是選修系列課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。系列三和系列四是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴(kuò)充，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。

一 要根據(jù)學(xué)生的心理需求及時(shí)有效地調(diào)整自己的教學(xué)思路

數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨是讓學(xué)生在主動參與中學(xué)會學(xué)習(xí)。中學(xué)生的身體、心理發(fā)展正趨于成熟期，對事物充滿著好奇，又有自己的想法，有時(shí)想表達(dá)自己的想法但又不愿在公開場合表達(dá)。根據(jù)這些特點(diǎn)，教師應(yīng)設(shè)置有效的三維目標(biāo)激發(fā)提升，設(shè)置貼近學(xué)生的情境激發(fā)興趣，設(shè)置有懸念的問題激發(fā)參與，設(shè)置開放的問題激發(fā)討論，設(shè)置有挑戰(zhàn)的問題激發(fā)獨(dú)立思考，設(shè)置抽象的問題激發(fā)理解。進(jìn)行這些設(shè)置，教師必須了解學(xué)生的現(xiàn)有水平和可能的發(fā)展水平，準(zhǔn)確定位有效的教學(xué)目標(biāo)；精心設(shè)置導(dǎo)入，在盡量短的時(shí)間內(nèi)吸引學(xué)生的注意力；正確把握問題的難度、坡度和密度，讓學(xué)生努力后能接近或達(dá)成目標(biāo)；以適當(dāng)?shù)恼{(diào)控營造和諧的課堂氣氛，提高學(xué)生參與的積極性。

教育承載著培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，創(chuàng)新性人才需要創(chuàng)造性思維，而創(chuàng)造性思維的一個重要組成就是逆向思維。逆向思維從思維過程的指向性來看，和正向（常規(guī)）思維方向相反而又相互聯(lián)系，學(xué)生的日常學(xué)習(xí)對正向思維關(guān)注較多，很容易造成消極的思維定勢，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)格外注重“逆向思維”能力的培養(yǎng)。

能力與知識（包括隱性的）是相輔相成的，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，很多知識都與“逆向思維”有關(guān)，如分析法、逆運(yùn)算（如對數(shù)就是指數(shù)的逆運(yùn)算）或逆命題（三垂線逆定理等）、充要條件、反函數(shù)、反三角函數(shù)、立體幾何中的性質(zhì)定理與判定定理等，只要揭示“逆向”本質(zhì)，不但能讓學(xué)生將新知識合理建構(gòu)在原有知識體系上，達(dá)到溫故知新的效果，還能讓學(xué)生不斷認(rèn)識逆向思維的過程和方法。

但是，僅憑這樣，還是難以具有逆向思維能力。因?yàn)椤澳嫦蛩季S”是相對于正向而言的，它的存在價(jià)值就在于小概率思維，就在于“正難則反”的一種策略觀，如果不經(jīng)過真正的逆向訓(xùn)練，著實(shí)難見成效。大多數(shù)學(xué)生在解決問題時(shí)，會碰到“正難”，但卻不習(xí)慣也不善于“則反”，其原因是學(xué)生的大量訓(xùn)練往往是“類型＋方法”式的，學(xué)生在大量的思維定勢中嘗到的是甜頭，而不是苦頭。一旦碰到解決不了的問題時(shí)，也只會怪罪于問題太難，技巧性太強(qiáng)，不能上升到一般的方法層面。其實(shí)，運(yùn)用逆向思維重建心理過程的方向也有其一定的方法，合理逆向思維的過程往往是成功克服思維定勢的過程。在逆向思維的培養(yǎng)過程中，一定要注重克服常見的思維定勢。

常見的思維定勢有以下四類：結(jié)構(gòu)定勢、功能定勢、狀態(tài)定勢和因果定勢，它們分別為相對于結(jié)構(gòu)逆向思維、功能逆向思維、狀態(tài)逆向思維和因果逆向思維。為了克服長期正向思維對逆向思維的影響，減低正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度，教師在各類數(shù)學(xué)問題解決中，一定要有意識地讓學(xué)生明白思維瓶頸所在，積極克服思維定勢的消極影響，開拓、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

二 利用信息技術(shù)拓寬學(xué)習(xí)資源

通過“情境再現(xiàn)”，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。利用信息技術(shù)向?qū)W生展示科技發(fā)展史，尤其是數(shù)學(xué)發(fā)展史，運(yùn)用電腦模擬數(shù)學(xué)發(fā)生的歷程，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)，通過電腦證明數(shù)學(xué)定理，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決過程的情境再現(xiàn)，意識到“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，重要的問題是推動數(shù)學(xué)前進(jìn)最重要的力量，進(jìn)而“啟發(fā)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題；并善于獨(dú)立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造性地解決問題”。例如，筆者在講解解析幾何內(nèi)容時(shí)，就通過課件“奇妙的坐標(biāo)系”向?qū)W生展示了坐標(biāo)系的誕生、完善及應(yīng)用過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

三 利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)想象情境

利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)想象情境，拓寬思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和發(fā)散思維。貝弗里奇教授曾說：“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象之間的相似點(diǎn)，而原來以為這些對象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系?！边@種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠(yuǎn)想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個看似無關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。人的生活中有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進(jìn)化的源泉。因此，在教學(xué)中可充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學(xué)生的想象力。

例如：課本上的圖形是“死圖”，無法表現(xiàn)二次曲線的形成過程，而黑板上的圖形鑒于技術(shù)原因，很難畫的準(zhǔn)確，更難展現(xiàn)二次曲線的連續(xù)變化，而利用多媒體就可以生動的把離心率的大小變化與圓錐曲線的形狀變化，這種數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系完美的展現(xiàn)出來。同時(shí)，也可展示出橢圓、拋物線、雙曲線三種“看似不相關(guān)”的二次曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系。在教學(xué)過程中，可由學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的課件，讓學(xué)生獨(dú)立探索，得出結(jié)論。

〔責(zé)任編輯：王以富〕