【摘要】統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)在中小學(xué)教材中編排的內(nèi)容不多，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)在各種考試中所占的分值不多，加上許多客觀和主觀因素，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用中容易犯錯(cuò)。本文探討了這些成因和對(duì)策，以降低出錯(cuò)率，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)與概率錯(cuò)誤成因解決對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G632【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1674－4810（2012）06－0117－01

統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)在初中階段編排的內(nèi)容不多，以人教版為例，統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)分別放在七年級(jí)下冊(cè)第十章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》、八年級(jí)下冊(cè)第二十章《數(shù)據(jù)的分析》和九年級(jí)上冊(cè)第二十五章《概率初步》三個(gè)章節(jié)來學(xué)習(xí)。由于在期末考試或中考中所占分值不多，導(dǎo)致教師和學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)不重視，加之有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)較抽象，教師教起來不太容易，學(xué)生學(xué)起來不易理解，容易出錯(cuò)，在考試中白白丟掉了這些分?jǐn)?shù)。

一 統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)中易犯錯(cuò)誤的原因

1．統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，代數(shù)方面主要是實(shí)數(shù)、整式、分式、二次根式、方程、函數(shù)等方面的知識(shí)，幾何知識(shí)則是平面圖形，這些知識(shí)在運(yùn)算、推理和證明等方面都與統(tǒng)計(jì)和概率的相關(guān)知識(shí)沒有多大關(guān)系。加之統(tǒng)計(jì)與概率這部分知識(shí)概念多，記起來枯燥乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，教師在上課時(shí)學(xué)生思想容易開小差，對(duì)課堂上教師所教知識(shí)掌握不好，出錯(cuò)率也隨之增高。

2．統(tǒng)計(jì)與概率中的概念多，定義接近，學(xué)生容易混淆

在初中階段有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的三個(gè)章節(jié)中提及的概念近20個(gè)，定義又相近，如總體和個(gè)體、樣本和樣本容量、頻數(shù)和頻率、平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)、極差和方差、概率和頻率……學(xué)生不僅要記下這些概念又要掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別，確實(shí)不易，再由于與其他數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系不大和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高的因素，學(xué)生會(huì)將一些概念混淆，導(dǎo)致在做相關(guān)題目時(shí)出錯(cuò)。比如在教學(xué)用頻率估計(jì)概率這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生總是分不清什么是頻率、什么是概率。

3．統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)在平時(shí)考試或中考中所占分值不多，教師不夠重視

筆者所在的學(xué)校，凡有統(tǒng)計(jì)與概率有關(guān)章節(jié)的學(xué)期，期末考試時(shí)，相關(guān)知識(shí)所占分值為3%～5%。中考時(shí)，也差不多是這個(gè)比重（在全國中小學(xué)教師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)課程2011年國家培訓(xùn)貴州省初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)中，綦教授在講座中也提到過）。所以教師們?cè)谏线@部分內(nèi)容時(shí)，多是輕描淡寫，匆匆上完就進(jìn)入本冊(cè)教材的復(fù)習(xí)，這也給學(xué)生一個(gè)誤導(dǎo)：這些知識(shí)不重要，學(xué)得好不好沒關(guān)系。這也影響了學(xué)生學(xué)習(xí)這些有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)，如此的惡性循環(huán)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)掌握得不牢固，在考試中遇到相關(guān)問題時(shí)，會(huì)不會(huì)做都不影響太多分?jǐn)?shù)，也就不再深入思考了。

二 統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)中易犯錯(cuò)誤的解決對(duì)策

要解決上述問題，除了教學(xué)參考書上明確指出的：注意統(tǒng)計(jì)思想的滲透與體現(xiàn)、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的素材進(jìn)行教學(xué)、準(zhǔn)確把握教學(xué)要求、關(guān)注信息技術(shù)的使用等要點(diǎn)之外，本人認(rèn)為還要注重四點(diǎn)：

1．教師端正教學(xué)態(tài)度，不能輕視統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)

正人必先正己，教師一定要先端正自己的教學(xué)態(tài)度，本著嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、教書育人的原則，嚴(yán)格按照新課程標(biāo)準(zhǔn)，圍繞三維目標(biāo)認(rèn)真組織教學(xué)，認(rèn)真?zhèn)浜谜n、上好課，對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)不能輕描淡寫一筆帶過。只有教師重視這些知識(shí)，才會(huì)用心去教，學(xué)生也也才會(huì)用心去學(xué)。

2．將抽象概念具體化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

前文提到，初中階段的統(tǒng)計(jì)和概率中涉及概念達(dá)看近20個(gè)，這些較抽象的概念學(xué)生不易理解，若借助多媒體課件將一些概念形象化，用動(dòng)畫展示，可能激發(fā)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生理解和歸納，加深對(duì)這些概念的印象，從而強(qiáng)化記憶效果。

3．改注入式教學(xué)為探究式教學(xué)

在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，多數(shù)教師可能是照本宣科、按部就班地引入、分析、講解問題，完成課后習(xí)題，學(xué)生被動(dòng)接受。本來學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，這樣老生常談地向?qū)W生灌輸枯燥的概念，更是使學(xué)生提不起興趣，造成教學(xué)效果不佳。教師應(yīng)該充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的問題，采取以學(xué)生為主體的參與式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，順利完成有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)目標(biāo)。

4．細(xì)解相近概念，強(qiáng)化記憶

教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題多去理解和區(qū)分如總體和個(gè)體、樣本和樣本容量、頻數(shù)和頻率、平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)、極差和方差、概率和頻率等定義相近的概念，采取傳統(tǒng)教學(xué)手段和信息技術(shù)教學(xué)手段相結(jié)合的教學(xué)方法，師生共同仔細(xì)解讀，加深學(xué)生對(duì)這些概念的理解，從而強(qiáng)化記憶。另外，還要加強(qiáng)相關(guān)題目的訓(xùn)練，除了讓學(xué)生認(rèn)真完成課堂作業(yè)之外，應(yīng)該安排學(xué)生嚴(yán)格按照教學(xué)進(jìn)度將同步習(xí)題和練習(xí)題獨(dú)立完成，學(xué)習(xí)小組互相批改，并將情況及時(shí)地反饋給教師，教師針對(duì)共性錯(cuò)誤作集體糾正和講解，減少學(xué)生的出錯(cuò)率。

以上是一家之言，難免失之偏頗，筆者在此提出，權(quán)當(dāng)拋磚引玉，期盼同仁們有更多好的做法，相互取長補(bǔ)短，共同促進(jìn)。

〔責(zé)任編輯：李錦雯〕