【摘 要】在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我們喜歡讓學(xué)生先面對(duì)問(wèn)題，再解決問(wèn)題，然后再分析新問(wèn)題，其中關(guān)鍵的是問(wèn)題解決。問(wèn)題解決在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的引入方式各不相同，人民教育出版社出版的義務(wù)教育高中數(shù)學(xué)教材中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)課本中增加了研究問(wèn)題等，這些都體現(xiàn)了問(wèn)題解決的思想。目前，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)中去體現(xiàn)問(wèn)題解決的精髓，即創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）02－0164－01

一 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它在現(xiàn)代生活中和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)必不可少的基本工具。

數(shù)學(xué)教學(xué)要以教育方針、教學(xué)計(jì)劃和大綱規(guī)定的教學(xué)目的為依據(jù)，教師要認(rèn)真鉆研和熟悉大綱、教材，經(jīng)常了解學(xué)生的實(shí)際情況，努力研究和不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

前蘇聯(lián)教育科學(xué)院院士巴班斯基曾說(shuō)過(guò)：“教育過(guò)程最優(yōu)化，被理解為這樣一種教學(xué)方法，它能使教師和學(xué)生在花費(fèi)最少的時(shí)間和精力的情況下獲得最好的效果。最優(yōu)化教學(xué)的一般定義是在全面考慮教學(xué)規(guī)律、原則、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形式和方法，該教學(xué)系統(tǒng)的特征以及外部條件的基礎(chǔ)上，為了使過(guò)程從既定的標(biāo)準(zhǔn)看發(fā)揮最有效的作用，即最優(yōu)的作用而組織的控制。”提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須從最優(yōu)化的教學(xué)過(guò)程入手，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握良好的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)過(guò)程是由教師的教和學(xué)生的學(xué)所組成的雙邊活動(dòng)的辯證過(guò)程，是“教”與“學(xué)”矛盾的對(duì)立統(tǒng)一，教師既是“傳道、授業(yè)、解惑”者，又是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者，學(xué)生是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)的，但他們又是知識(shí)的主體，對(duì)知識(shí)的掌握必須通過(guò)自覺(jué)地努力和自身采取積極的行動(dòng)。

點(diǎn)燃學(xué)生的好奇心之火，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“驚訝感情，是尋求知識(shí)的強(qiáng)大源泉?！彼赋鰬?yīng)盡量在學(xué)生眼前展現(xiàn)出暫時(shí)還不理解的有趣事物，展現(xiàn)越多，驚訝越鮮明，從而越能產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。

要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。首先要使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念，在教學(xué)中，從實(shí)際出發(fā)和學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)引入新的概念，對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比方法認(rèn)識(shí)它們之間的區(qū)別關(guān)系。要使學(xué)生在正確理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷推理，從而理解數(shù)學(xué)的原理和方法。其次，必須突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決難點(diǎn)，并有目的地、有步驟地加以訓(xùn)練，同時(shí)對(duì)有困難的學(xué)生要特別關(guān)心，給他們以熱情有效的幫助，對(duì)學(xué)有準(zhǔn)備的學(xué)生，要通過(guò)課外活動(dòng)使其更奮發(fā)向上。

二 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的新方法、新思想

新的課堂教學(xué)中，不僅應(yīng)包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)和由此產(chǎn)生的新思想，而且還包含不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程，為此，新時(shí)代的學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。只有不斷地學(xué)習(xí)，才能更新觀念、形成新認(rèn)識(shí)、獲得新方法、產(chǎn)生新思想。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代就認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何分割的弊病，主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究，并用代數(shù)方法研究幾何作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系。通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，從而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。只有讓學(xué)生掌握了思想和方法，才能終生受益，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)。

三 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主要表現(xiàn)在對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法上?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到發(fā)展和創(chuàng)新的。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生具有積極探索的科學(xué)態(tài)度和大膽猜想、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望。教材內(nèi)容要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問(wèn)題。學(xué)習(xí)的過(guò)程本身就是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程。當(dāng)學(xué)習(xí)一門(mén)嶄新的課程，某一章的新知識(shí)，乃至一個(gè)新的定理或公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就其面臨一個(gè)新的問(wèn)題。例如，高中數(shù)學(xué)是怎樣的一門(mén)課程？高中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中代數(shù)、初中幾何又有什么關(guān)系？高中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)，這些知識(shí)在實(shí)際中有什么用途？這些知識(shí)和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)及高中其他學(xué)科知識(shí)有什么關(guān)聯(lián)？要學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問(wèn)題？等。當(dāng)然，對(duì)這些問(wèn)題，即使是學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好，但在學(xué)習(xí)之前還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考。在教學(xué)中，經(jīng)常提出一些富有啟發(fā)性的、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，能讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問(wèn)、善于獨(dú)立思考的習(xí)慣和勇于探索的精神。

在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問(wèn)題時(shí)，要側(cè)重于導(dǎo)：有時(shí)可直接教給學(xué)生完整的猜想過(guò)程；有時(shí)可給學(xué)生較多的啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥等。但要注意，不要在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣會(huì)耗費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，會(huì)降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，教師要撐好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去發(fā)散而偏離教學(xué)軌道。

四 培養(yǎng)觀察能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

觀察能力是認(rèn)識(shí)事物，增長(zhǎng)知識(shí)的重要能力，是構(gòu)成智力的重要因素，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的觀察方法，學(xué)會(huì)在觀察時(shí)透過(guò)事物的表象，抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到不斷獲取新知，培養(yǎng)能力和發(fā)展智力的目的。

在教學(xué)中，要盡量舉一些學(xué)生熟悉的實(shí)例，運(yùn)用幻燈、模型、實(shí)物等教具，形象、直觀地引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、綜合。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中能夠化繁為簡(jiǎn)，化難為易地掌握所學(xué)知識(shí)，而不至于在深?yuàn)W的數(shù)學(xué)迷宮中迷失方向。

五 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

“用”數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)重視從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引出數(shù)學(xué)課題，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)科學(xué)有其自身的邏輯結(jié)構(gòu)，許多數(shù)學(xué)概念都是從已有概念的演繹中而得來(lái)的，從而又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)中。

此外，理論聯(lián)系實(shí)際就是為了應(yīng)用，其應(yīng)用的目的就是為了讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并且能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。但不宜把實(shí)際問(wèn)題搞得過(guò)于復(fù)雜費(fèi)解，這樣會(huì)耗費(fèi)學(xué)生許多寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。

六 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的通性和通法運(yùn)用

在一些典型的教學(xué)問(wèn)題教學(xué)中，教給學(xué)生較完整的解題基本過(guò)程和常用方法，重視通性和通法的運(yùn)用，淡化特殊技巧，將主要精力放在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)基本思想方法的靈活應(yīng)用上，以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。由于數(shù)學(xué)問(wèn)題的錯(cuò)綜復(fù)雜，解決的途徑和方法也是多種多樣，不可能也沒(méi)有必要尋找一種固定不變的、精細(xì)的解題模式。

問(wèn)題解決的基本程序是：（1）對(duì)與問(wèn)題有關(guān)的情況作盡可能全面的、深入的調(diào)查分析，從中去粗取精，去偽存真，使之對(duì)問(wèn)題有較準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)；（2）擬訂解題計(jì)劃。計(jì)劃往往是粗線條的；（3）實(shí)施計(jì)劃。在實(shí)施計(jì)劃的過(guò)程中，要對(duì)計(jì)劃作適時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充；（4）回顧和反思。對(duì)自己的工作進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)。

問(wèn)題解決的常用方法有：（1）畫(huà)圖，引入符號(hào)，列表分析數(shù)據(jù)；（2）分類(lèi)，分析特殊情況，一般化；（3）轉(zhuǎn)化；（4）類(lèi)比，聯(lián)想；（5）建模；（6）討論；（7）證明，舉反例；（8）簡(jiǎn)化，尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；（9）估計(jì)和猜測(cè)；（10）尋找不同的解法；（11）檢驗(yàn)；（12）推廣。

毋庸置疑，課堂教學(xué)是現(xiàn)在和將來(lái)一段時(shí)期內(nèi)，學(xué)校教育教學(xué)的主要形式——即使是信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天。因此我們要研究如何改革課堂教學(xué)，使其煥發(fā)出生命的活力，適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要，吸引學(xué)生“好學(xué)”“樂(lè)學(xué)”“學(xué)好”。

〔責(zé)任編輯：高照〕