小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題既是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。有不少的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹鲚^抽象，數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)于一些抽象問(wèn)題理解起來(lái)困難較大。如果教師一味地從字面去分析題意，用語(yǔ)言來(lái)表述數(shù)量關(guān)系，雖然老師講得口干舌燥，學(xué)生卻仍難以理解掌握，其收效事倍功半。即使是學(xué)生理解了，也只是局限于會(huì)做某個(gè)題而已。俗話說(shuō)：“授之以魚(yú)，不如授之以漁。”一個(gè)教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是要教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快地學(xué)會(huì)解答復(fù)雜的應(yīng)用題，既能培養(yǎng)學(xué)生的能力，又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。

在教科書(shū)中，關(guān)于線段的定義為：直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段。特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)度。關(guān)于線段圖沒(méi)有定義，詞典中也沒(méi)有解釋?？蛇@樣理解：線段圖是幾條線段組合在一起，用來(lái)表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，幫助人們分析題意，解答問(wèn)題的一種平面圖形。特點(diǎn)：從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過(guò)程。

一 應(yīng)用線段圖解答應(yīng)用題的作用

第一，借助線段圖解題，可化抽象的語(yǔ)言為具體、形象、直觀的圖形。小學(xué)生年齡小，理解能力有限，且社會(huì)經(jīng)歷又少，這些給理解題意帶來(lái)很大的困難。教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)更直觀、形象、具體。

第二，借助線段圖，可以化難為易，判斷準(zhǔn)確。有的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生難以理清，借助線段圖可以準(zhǔn)確地找出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解出要求的問(wèn)題。

第三，借助線段圖，可以化繁為簡(jiǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維。有些應(yīng)用題中數(shù)量較多，數(shù)量之間關(guān)系讓學(xué)生感覺(jué)比較亂，學(xué)生不容易理清。

第四，借助線段圖，可以化知識(shí)為能力。線段圖不但使學(xué)生解答應(yīng)用題不再困難，而且借助線段圖，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來(lái)編應(yīng)用題，進(jìn)行說(shuō)話能力的培養(yǎng)、還可以直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。線段圖畫(huà)的美觀大方，結(jié)構(gòu)合理，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美觀念、藝術(shù)能力的訓(xùn)練。

二 培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線段圖能力的方法

1．從中低年級(jí)開(kāi)始培養(yǎng)，從簡(jiǎn)單題入手是培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖能力的基礎(chǔ)

有人認(rèn)為用線段圖幫助解題是高年級(jí)的事，是較難的題步驟才使用到的方法，中低年級(jí)和較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題不需要畫(huà)線段圖。這種認(rèn)識(shí)是不恰當(dāng)?shù)模械膶W(xué)生也錯(cuò)誤地認(rèn)為，這么容易的題，我不畫(huà)圖就能理解題意，把題做對(duì)，為何還要去畫(huà)圖。教師要講清楚，如果從小基礎(chǔ)就不牢固，到高年級(jí)遇到較難的應(yīng)用題，需要畫(huà)線段圖輔助解題時(shí)，就會(huì)畫(huà)不出來(lái)或畫(huà)不正確，解題的能力就會(huì)大大降低，影響思維的發(fā)展。所以，線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級(jí)開(kāi)始，從簡(jiǎn)單的題入手，從小養(yǎng)成畫(huà)圖解題的意識(shí)和良好的畫(huà)圖技能、技巧，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，到高年級(jí)才能如魚(yú)得水，應(yīng)用自如。

2．教師的指導(dǎo)、示范、點(diǎn)撥是培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖能力的關(guān)鍵

學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫(huà)線段圖時(shí)，不知從哪下手，如何去畫(huà)。教師的指導(dǎo)、示范就顯得尤為重要。（1）教師可指導(dǎo)學(xué)生跟著教師一步一步來(lái)畫(huà)，找出數(shù)量關(guān)系。也可由教師示范畫(huà)出以后，讓學(xué)生仿照重畫(huà)一遍，即使是把老師畫(huà)的圖照抄一遍，也會(huì)有所收獲。（2）學(xué)生可邊畫(huà)邊講，或互相講解。教師對(duì)有困難的學(xué)生一定要給予耐心的指導(dǎo)。（3）學(xué)生掌握了一定的技能后，教師可放手讓學(xué)生自己去畫(huà)，教師給予適時(shí)的點(diǎn)撥，要注意讓學(xué)生講清這樣畫(huà)圖的道理，可自己講，也可分組合作講。教師一定要讓學(xué)生體會(huì)到用圖解題直觀、形象、簡(jiǎn)潔、方便、易理解的特點(diǎn)，提高應(yīng)用的自覺(jué)性、主動(dòng)性。

3．理解題意，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生用圖解題能力的重點(diǎn)

線段圖不是盲目地畫(huà)，隨心所欲地亂畫(huà)。教師要指導(dǎo)學(xué)生做到以下幾點(diǎn)：一是認(rèn)真讀題，全面理解題意，所畫(huà)的圖要與題目中的條件相符合。二是圖中線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長(zhǎng)的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫(huà)得美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。三是要按照題目的敘述順序，在圖上標(biāo)明條件。對(duì)于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫(huà)和后畫(huà)的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確所求的問(wèn)題。這是分析題意和列算式的重點(diǎn)，需要進(jìn)行大量的訓(xùn)練才能提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并非一日之功。

4．知識(shí)的拓展和遷移是線段圖應(yīng)用的難點(diǎn)

不少學(xué)生遇到應(yīng)用題時(shí)就想到用線段圖來(lái)輔助解題，而其他類型的題目就想不到應(yīng)用。實(shí)際上，不但應(yīng)用題可以應(yīng)用線段圖幫助分析題意，而且還可以遷移到其他類型的題。

在貫徹新課程改革理念的大背景下，畫(huà)線段圖輔助解題能力的培養(yǎng)與新課改的理念并不相悖。教師應(yīng)在應(yīng)用題教學(xué)的過(guò)程中，在創(chuàng)造性使用教材方面，將線段圖的應(yīng)用有目的地引入課堂。

在新課程改革前，老教材對(duì)于解題思路都有明確的指導(dǎo)，第一步做什么？第二步做什么？學(xué)生的解題能力很強(qiáng)，數(shù)量關(guān)系分析得很清楚，如要求這個(gè)問(wèn)題必須先知道什么，什么不知道要先算出來(lái)等。而課改后卻省略了分析的過(guò)程，也沒(méi)有給出提示，留給學(xué)生的空間很大，孩子們的解題靈活性增強(qiáng)了，數(shù)量關(guān)系的分析卻沒(méi)有了一定的模式，學(xué)生可根據(jù)自己的理解進(jìn)行表達(dá)；但相對(duì)而言，學(xué)生的解題能力反而有所下降。在實(shí)際教學(xué)中，老師們有這樣幾種做法：

第一，教過(guò)老教材的教師，依然用老的方法去教。在解決問(wèn)題的過(guò)程中依然按照老教材的方法：先找出條件，再分析數(shù)量關(guān)系，畫(huà)出線段示意圖，最后解決問(wèn)題。這樣的過(guò)程使學(xué)生的分析能力得到了鍛煉，但卻沒(méi)有貫徹新課改的理念，沒(méi)有讓學(xué)生自己去提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。而是按照教師預(yù)先設(shè)好的步驟進(jìn)行。沒(méi)有更好地放手讓學(xué)生自己去發(fā)掘。

第二，沒(méi)有使用過(guò)老教材的教師，他們不會(huì)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，也就不會(huì)要求學(xué)生畫(huà)出線段示意圖，而把落腳點(diǎn)放到了解答問(wèn)題上。這樣的老師雖對(duì)新課程的把握比較到位，能夠放手讓學(xué)生自己去解決問(wèn)題。但對(duì)于學(xué)生分析能力的提高卻無(wú)多大益處。當(dāng)然線段圖的應(yīng)用也就沒(méi)有到位，學(xué)生對(duì)于線段圖的作用也沒(méi)有真正的了解。

第三，還有一些教師，以前使用過(guò)老版本的教材，現(xiàn)在卻不敢指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，擔(dān)心這樣不符合新的教學(xué)理念和方法。結(jié)果導(dǎo)致新課程的精神沒(méi)有把握、理念沒(méi)有貫徹、方法沒(méi)有熟練，而老教材中對(duì)于分析能力培養(yǎng)的精髓又沒(méi)有得以借鑒落實(shí)，使得學(xué)生的能力沒(méi)能得到提高，反而下降了。

應(yīng)用題教學(xué)的生動(dòng)實(shí)踐提醒我們：掌握一種解題方法，比做一百道題更重要。實(shí)踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，如果學(xué)生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力將會(huì)得到大大提高，對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活也將會(huì)帶來(lái)深刻的影響。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕