解決問題的策略
【課標要求與教材分析】
學生能探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其他方法。
解決問題的策略是解決問題的計策和謀略,表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇應用。解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。為了幫助學生把解決問題的一些經(jīng)驗上升為數(shù)學思考,形成解決問題的策略,進一步提高解決問題的能力,教材從四年級起,每冊安排一個單元,相對集中地介紹一些解決問題的基本策略。本單元在學生已經(jīng)學習了畫圖和列表的策略解決問題的基礎上,教學用“倒過來推想”的策略解決相關實際問題。“倒推”是一種應用于特定問題情境下的解題策略。教材通過兩道例題讓學生解決具體的問題,體會適用“倒推”的策略來解決問題的特點,初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法與過程。
【學情分析】
問題解決策略,是有效和快捷解決問題的重要手段,是靈動解決問題的重要手法。在以往的學習中,學生已經(jīng)初步積累了一些解決問題的策略?!暗雇啤辈呗允墙鉀Q問題的重要策略,尤其對一些復雜問題的解決。對學生來說,在日常生活中經(jīng)常會遇到應用“倒推”策略解決一些簡單問題,但是是無意的,是生活的,也是無序的。通過今天的學習研究,將幫助學生將生活問題數(shù)學化,把無意引向有意,把無序帶向有序,把經(jīng)驗領向思想。
【教學目標】
1.學生在解決實際問題的過程中學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟,從而有效地解決問題。
2.學生在解決實際問題的過程中不斷反思,感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。
3.充分體會運用策略解決問題的價值,能自覺和同學交流解決問題的過程,并在這個過程中體驗成功的快樂。
“倒過來推想策略解決實際問題”教學案例
【教學目標】
1.學生會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)實際問題確定合理的解題方法,從而有效地解決問題。
2.學生在解決實際問題的不斷反思中,感受“倒過來推想”的策略對于解決特殊問題的價值,增強解決問題的策略意識,進一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。
3.學生進一步積累解決實際問題的經(jīng)驗,體驗成功學習的快樂,發(fā)展學習情感。
【教學重點】
體驗“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值,學生會“倒過來推想”的策略,并能根據(jù)問題的具體情況確定合適的解題策略和步驟。
【教學難點】
在解決問題的過程中,能根據(jù)問題的具體情況確定合適的解題策略和步驟。
【教學方法和手段】
講授法、演示法,多媒體演示動態(tài)例題和推理過程。
【使用教材的構想】
按教材安排進行教學。
【教學過程】
一、導學激趣,感悟倒推
(一)導學激趣
1.玩“讀線索,找禮物”的游戲。
2.交流反饋,同悟結果。
3.教師小結,送出禮物。
(二)感悟倒推
1.出示:五年級(2)班的23位師生去秋游,他們上了公共汽車后,小明數(shù)了一下車上的人數(shù),對小華說:“現(xiàn)在車上有35人,問原來車上有多少人?”
2.學生獨立解答,交流方法。
3.教師小結,強調(diào)“倒過來”的方法。
【設計意圖:與畫圖、舉例等策略相比,倒推問題由于解題思路比較清晰,解題程序比較單調(diào),在很容易獲得答案的情況下,學生很難體會到倒推策略的獨特意義與價值。在課首用“趣味競猜”的游戲活動一方面激發(fā)了學生的學習熱情,另一方面也喚醒了學生的學習和生活經(jīng)驗,初步形成倒推策略相應的外顯雛形?!?/p>
二、問題解決,建構策略
(一)一次變化,理解倒推策略
1.將400 mL果汁倒在甲、乙兩個杯中,如果甲杯中的40 mL倒在乙杯中,則兩杯數(shù)量相等,求原來兩杯中的果汁各有多少毫升?(動態(tài)出示例題)
要求原來兩杯果汁各有多少毫升,應該怎樣解決?怎樣求出現(xiàn)在兩杯果汁的重量?為什么是400÷2呢?知道現(xiàn)在每杯200 mL,怎樣求出原來每杯果汁各有多少毫升呢?
學生匯報。
2.填表回顧,加深理解倒推過來推想的體驗。
回想一下,我們剛才是怎樣解決這個問題的,你能按解題的過程將書中的表格填完嗎?(要求邊填邊想數(shù)據(jù)是怎樣推出來的)
學生填表并交流。
3.剛才在解決甲、乙兩杯原來有多少果汁時,我們運用了什么策略?
4.小結:我們不僅運用了以前所學的畫圖、填表的策略,還運用了從現(xiàn)在倒推回去想原來的倒推方法,看來倒推也是解決問題的重要策略之一,今天我們一起去了解它。