數(shù)學(xué)課外作業(yè)是為了完成教學(xué)任務(wù)和落實(shí)教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的供學(xué)生課外進(jìn)行的練習(xí)。有效的數(shù)學(xué)課外作業(yè)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生知識(shí)的掌握和技能的形成，進(jìn)而使學(xué)生在思維、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。而目前教師都比較重視課堂教學(xué)的改革，在作業(yè)設(shè)計(jì)方面仍然沿用傳統(tǒng)的觀念，所設(shè)計(jì)的課外作業(yè)仍然是：形式單一、內(nèi)容枯燥、機(jī)械重復(fù)、缺乏情趣。不但加重了學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，而且不利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。那么，如何設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)呢？根據(jù)本人多年的教學(xué)實(shí)踐，設(shè)計(jì)課外作業(yè)應(yīng)努力做到：（1）堅(jiān)持兩個(gè)原則；（2）落實(shí)兩種形式。

一、堅(jiān)持兩個(gè)原則

1.堅(jiān)持分層設(shè)計(jì)作業(yè)

承認(rèn)差異、尊重差異是現(xiàn)代教育的一個(gè)重要理念，也是以人為本的教育理念體現(xiàn)之一。我們的教育是面向全體學(xué)生，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！痹O(shè)計(jì)分層作業(yè)就是為了很好落實(shí)上述理念，針對(duì)學(xué)生的差異對(duì)作業(yè)實(shí)行分層設(shè)計(jì)。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)依據(jù)每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)生完成的作業(yè)量、作業(yè)難度、作業(yè)要求上要有所區(qū)別。對(duì)學(xué)困生的作業(yè)內(nèi)容為數(shù)學(xué)基本概念、基本法則、基本計(jì)算、簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題等知識(shí)的直接應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)教科書(shū)的有關(guān)內(nèi)容就可以直接解決；對(duì)于中等生的作業(yè)內(nèi)容是基本概念和基本原理的運(yùn)用，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)有一定的加工；對(duì)于優(yōu)等生的作業(yè)內(nèi)容多為綜合性、靈活性、開(kāi)放性的問(wèn)題，要求學(xué)生能對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深加工，訓(xùn)練思維的靈活性。如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算”后，我讓學(xué)生完成以下作業(yè)：

（1）給出長(zhǎng)和寬或邊長(zhǎng)，讓學(xué)生計(jì)算面積。

（2）學(xué)生自己畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形并計(jì)算它們的面積。

（3）觀察日常生活中哪些物體的表面是長(zhǎng)方形或正方形，測(cè)量并計(jì)算它們的面積。

（4）用14根1分米的小棒，把它擺放成不同形狀的長(zhǎng)方形，并計(jì)算每次擺成長(zhǎng)方形的面積，你有何發(fā)現(xiàn)？應(yīng)當(dāng)注意的是教師在作業(yè)評(píng)定時(shí)要做到心中有桿靈活的“秤”，不同的學(xué)生有不同的要求，但在布置作業(yè)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生盡最大努力去完成，使學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。

2.努力做到作業(yè)內(nèi)容與生活相聯(lián)系

荷蘭教育家費(fèi)賴登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必須根植于生活?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生的體驗(yàn)與理解、思考與探索?！弊鳂I(yè)內(nèi)容要盡量聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去。如，一年級(jí)在學(xué)習(xí)“比一比”后，我讓學(xué)生回家找出幾組高和矮、長(zhǎng)和短、輕和重的物體，讓他們用學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)說(shuō)給家長(zhǎng)聽(tīng)。又如，在學(xué)習(xí)“整數(shù)乘小數(shù)”后，讓學(xué)生回家調(diào)查或在家長(zhǎng)的幫助下，得到幾種物品的單價(jià)，然后計(jì)算買(mǎi)一些物品應(yīng)付的錢(qián)數(shù)，要求正確解決五個(gè)問(wèn)題即可得滿分，從反饋的作業(yè)來(lái)看，只有百分之十一的學(xué)生解決了五個(gè)問(wèn)題，大部分學(xué)生都超額完成。這說(shuō)明學(xué)生對(duì)這樣的作業(yè)非常感興趣，他們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味與作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，因而樂(lè)此不疲。

二、落實(shí)兩種形式

1.自主性的作業(yè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@就要求教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，把自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生為自己布置作業(yè)。然而，學(xué)生為自己布置作業(yè)時(shí)，離不開(kāi)教師有效地組織、引導(dǎo)，教師應(yīng)根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和每節(jié)課的內(nèi)容要求，精心安排。在學(xué)習(xí)“乘法和加、減法的混合運(yùn)算”后，我設(shè)計(jì)的作業(yè)是：

（1）自己出或同位互相出含有乘法和加法、乘法和減法的試題各三道并計(jì)算。

（2）想一想，你在生活中運(yùn)用乘法和加法或乘法和減法解決過(guò)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)，并列綜合算式解答。

這樣的作業(yè)既能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)，又注重激發(fā)他們?cè)谧鳂I(yè)中的創(chuàng)造性，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、參與自編作業(yè)，把作業(yè)中的“老面孔”演化為多種多樣富有創(chuàng)意的活動(dòng)，充分運(yùn)用了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，變被動(dòng)作業(yè)為主動(dòng)作業(yè)，變“要我做”為“我要做”，使學(xué)生成為作業(yè)的主人。

2.實(shí)踐性的作業(yè)

美國(guó)教育家約翰·杜威說(shuō)：“我聽(tīng)過(guò)，我忘記；我看過(guò)，我記得；我做過(guò)，我學(xué)會(huì)?！睂?shí)踐性作業(yè)符合上述理念，它是教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)的以學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)為主要方式，在學(xué)生的積極參與下，通過(guò)動(dòng)手操作、調(diào)查驗(yàn)證去實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種作業(yè)形式。其表現(xiàn)形式主要有：

（1）操作性作業(yè)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”瑞士的教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始?！毙W(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過(guò)渡階段，要使他們對(duì)抽象、邏輯性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)能真正理解運(yùn)用，還需要具體的直觀感性材料做支撐。又如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”后，我設(shè)計(jì)的如下作業(yè)：

①找出生活中形狀是長(zhǎng)方體或正方體的物體，計(jì)算出它的表面積。

②用硬紙做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（有蓋無(wú)蓋均可）并計(jì)算出它的表面積。

③切兩塊同樣大小長(zhǎng)方體的蘿卜，計(jì)算出它們的表面積，然后把它們拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，再分別計(jì)算每次拼成長(zhǎng)方體的表面積，說(shuō)說(shuō)你有何發(fā)現(xiàn)？又如，學(xué)習(xí)“升和毫升”后，我讓學(xué)生回家先找一些生活中常見(jiàn)的容器，如茶杯、碗、盆、電飯煲等，先估計(jì)它們的容量，再用量杯去驗(yàn)證并做好記錄。針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置動(dòng)手操作性作業(yè)，讓學(xué)生多種感官參與活動(dòng)，不但可以激發(fā)學(xué)生的興趣，理解和掌握新知，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。

（2）調(diào)查性作業(yè)。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！闭{(diào)查性作業(yè)就是教師依據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生到生活中調(diào)查、訪問(wèn)、收集數(shù)據(jù)，再通過(guò)整理、分析、歸納等活動(dòng)，去落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。如，學(xué)生學(xué)完“千克和克”的認(rèn)識(shí)后，我讓學(xué)生去調(diào)查生活中一些常見(jiàn)物品的重量：一袋鹽、一個(gè)雞蛋、一筒掛面、一個(gè)蘋(píng)果等，學(xué)過(guò)“百分?jǐn)?shù)”后，我讓學(xué)生到生活中找一找百分?jǐn)?shù)，再說(shuō)一說(shuō)每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。在小學(xué)數(shù)學(xué)中讓學(xué)生調(diào)查的素材很多，如，按比例分配、儲(chǔ)蓄的利息、納稅、統(tǒng)計(jì)等。這樣的作業(yè)，可以引導(dǎo)學(xué)生從小課堂走向大社會(huì)，給學(xué)生以更廣闊的空間，學(xué)生學(xué)到的將不僅僅是知識(shí)本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流等素質(zhì)得到培養(yǎng)。

作業(yè)設(shè)計(jì)是一門(mén)科學(xué)，更是一門(mén)藝術(shù)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展，設(shè)計(jì)符合知識(shí)有效建構(gòu)和學(xué)生健康發(fā)展的作業(yè)，使我們的作業(yè)設(shè)計(jì)更加有效。

（作者單位 安徽省鳳陽(yáng)縣殷澗鎮(zhèn)中心小學(xué)）