小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)算式的學(xué)習(xí)是從“=”開(kāi)始的，這樣兩根一樣長(zhǎng)的橫線在形狀上是最相近的，用它來(lái)表示相等關(guān)系是最形象的符號(hào)了。這樣的解釋是最切合兒童的認(rèn)知的，而且數(shù)學(xué)家在定義等號(hào)的時(shí)候也正是這樣考慮的，即等號(hào)兩邊的量是相等的?！胺?hào)兩邊的量相等”是等號(hào)的本質(zhì)。由此可知，如果男生有15人，女生有15人，我們可以說(shuō)“男、女生人數(shù)相等”，用符號(hào)表示為“15＝15”，這里的等號(hào)體現(xiàn)了男、女生人數(shù)“兩個(gè)量的相等”，也就是說(shuō)等號(hào)的呈現(xiàn)是基于兩個(gè)量（也可以叫做事件）的比較的結(jié)果；如果教室里有10名男同學(xué)，又走進(jìn)來(lái)5名男同學(xué)，求教室里共有多少男同學(xué)，我們用“10+5＝15”來(lái)表示數(shù)量的變化情況雖然是恰當(dāng)?shù)?，但顯然忽略了等號(hào)的本質(zhì)含義，因?yàn)榇藭r(shí)教室中只含有一個(gè)量——男生人數(shù)，一個(gè)量是不能比較的，也就無(wú)法體現(xiàn)等號(hào)的本質(zhì)。

在一年級(jí)上冊(cè)教材中編排“加法的認(rèn)識(shí)”，同樣也出現(xiàn)了上述的情況，忽略了“＝”的本質(zhì)。教材先出示了1只紅色紙鶴，又出示了2只藍(lán)色紙鶴，問(wèn)合起來(lái)是多少只紙鶴。這個(gè)例子可以很好地體現(xiàn)加法的意義——合并，即把1和2合并起來(lái)組成3。但對(duì)于等號(hào)意義的教學(xué)來(lái)說(shuō)卻不是一個(gè)好的例題，因?yàn)楫?dāng)相加的結(jié)果呈現(xiàn)時(shí)，兩個(gè)加數(shù)已經(jīng)被合并掉了，等號(hào)右邊的“3”沒(méi)有與之相對(duì)應(yīng)的相等的量。

根據(jù)加法和“等號(hào)”的本質(zhì)含義，可以對(duì)教材稍加處理，這樣設(shè)計(jì)教學(xué)程序：先出示下面兩組紙鶴，一組2只，一組3只，問(wèn)學(xué)生哪組多，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)“對(duì)應(yīng)”的方式認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)的數(shù)，他們可以抽象出3個(gè)比2個(gè)多，進(jìn)而3比2大。此時(shí)再拿出1只紙鶴，放到左面的2只里，讓學(xué)生再次比較哪組的紙鶴數(shù)量多。學(xué)生在直觀的感知中可以明確地感受到：左邊的2只與后放入的1只組成了3只，左邊的數(shù)量與右邊的數(shù)量是相等的。我們還可以進(jìn)一步讓學(xué)生討論，左邊的數(shù)量通過(guò)了怎樣的變化后，才與右邊的數(shù)量相同。于是在這樣直觀與思考的基礎(chǔ)上，我們可以很好地向?qū)W生解釋“2+1＝3”，從而抽象出“+”和“＝”的意義：加號(hào)表示在原有的數(shù)量上增加，等號(hào)表示兩邊的數(shù)量相等。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！彼宰寣W(xué)生明確數(shù)量間、概念間的關(guān)系是最重要的，這會(huì)直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立和數(shù)學(xué)思維方式的形成。正如前面的教學(xué)設(shè)計(jì)那樣，重點(diǎn)要讓學(xué)生建立起相等的關(guān)系——“左邊＝右邊”，這也正是“＝”的本質(zhì)含義，符號(hào)兩邊的量相等（這對(duì)學(xué)生將來(lái)學(xué)習(xí)方程是非常重要的）?！耙詢和山邮艿姆绞街v清楚數(shù)學(xué)的本質(zhì)”是對(duì)我們小學(xué)數(shù)學(xué)老師的最高要求，也是最難以達(dá)成的。其主要原因是，一方面，我們自身的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)受到挑戰(zhàn)；另一方面，學(xué)生以直觀為主的思維方式理解數(shù)學(xué)的抽象本質(zhì)，這對(duì)教師更是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。像這樣基于學(xué)生的簡(jiǎn)單操作活動(dòng)，以直觀的方式體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，可以很好地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的、富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，學(xué)生必然會(huì)理解其中的道理，感悟到數(shù)學(xué)的思想，以達(dá)到課標(biāo)中關(guān)于“四基”的課程目標(biāo)。

（作者單位 吉林省東豐縣二龍山鄉(xiāng)永合小學(xué)）