在我們的日常生產(chǎn)和生活當(dāng)中，有些數(shù)據(jù)不需要很精確的結(jié)果，或者像圓周率一樣沒(méi)辦法計(jì)算出準(zhǔn)確得數(shù)，在這些情況下我們用概數(shù)就可以解決問(wèn)題，也就是數(shù)學(xué)中所說(shuō)的估算和估計(jì)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)估算的內(nèi)容時(shí)應(yīng)主要注意三個(gè)方面的問(wèn)題。

一、小學(xué)生缺乏生活實(shí)踐，對(duì)于估算學(xué)習(xí)的必要性認(rèn)識(shí)不清

孩子們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)比較早，剛會(huì)計(jì)算百以內(nèi)的加減法就來(lái)學(xué)習(xí)估算，對(duì)于估算的確切運(yùn)用根本無(wú)法掌握和理解。對(duì)于100以內(nèi)的計(jì)算，孩子們進(jìn)行口算都可以迅速計(jì)算出結(jié)果，所以采用估算就有些畫(huà)蛇添足，弄巧成拙，無(wú)法讓人體會(huì)它的計(jì)算意義。相反，學(xué)生們先進(jìn)行精確計(jì)算，然后再把結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，步驟繁瑣，讓人感覺(jué)麻煩。因而不想用估算了，造成學(xué)生出現(xiàn)先算后估，即“算著估”的現(xiàn)象。

二、學(xué)生難以搞明白在哪種問(wèn)題中使用估算，無(wú)法自覺(jué)靈活掌握估算

我們一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要求精確計(jì)算，每一個(gè)問(wèn)題就只有一個(gè)答案，而估算則不是這樣的情況。它是個(gè)概數(shù)，有多個(gè)結(jié)果，是可以產(chǎn)生誤差的。因?yàn)榕c之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)精確原則不相符，這樣就讓學(xué)生對(duì)估算產(chǎn)生了迷惑，不知道這種計(jì)算是怎樣的一種計(jì)算規(guī)則，難以準(zhǔn)確把握估算的問(wèn)題。只要見(jiàn)到“大約”“大概”這類(lèi)表示概數(shù)的詞就進(jìn)行估算，根本不理解使用估算的原因，知識(shí)無(wú)法真正吃透掌握。

三、學(xué)生不會(huì)正確使用估算方法進(jìn)行正確計(jì)算

估算的計(jì)算方法和策略難以讓學(xué)生正確認(rèn)知，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果多樣化。這樣就使得學(xué)生感到很迷惑，無(wú)從下手，無(wú)法判斷自己的答案是否正確，這就給學(xué)習(xí)蒙上了一種障礙。估算本身可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，尋找問(wèn)題的解決策略，形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知方式。

在我的教學(xué)實(shí)踐和總結(jié)中，我覺(jué)得小學(xué)數(shù)學(xué)的估算內(nèi)容教學(xué)需要抓住以下三點(diǎn)：

1.估算應(yīng)體現(xiàn)一定的誤差范圍

在估算541÷5時(shí)，除了數(shù)學(xué)書(shū)上的541÷5≈500÷5=100以外，還可以多擴(kuò)展一下別的方法。比如541÷5≈550÷5=110等。總之，針對(duì)單純的計(jì)算題估算，我覺(jué)得應(yīng)當(dāng)注意以“快、靈”為準(zhǔn)則，在一定誤差范圍之內(nèi)自由發(fā)揮。對(duì)于估算，我們的標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)給予合理的誤差范圍，而不是一個(gè)具體的數(shù)值。

2.口算簡(jiǎn)約化滲透估算之中

既然是估算，必然是采用口算形式，也就是說(shuō)在允許的范圍內(nèi)越簡(jiǎn)單越好。413÷57，雖然學(xué)生都估算為7，但是他們的思考方法有諸多不同，主要有以下幾種方法：①413÷57≈400÷60≈7；②413÷57≈410÷60≈7；③413÷57≈420÷60=7。前兩種方法采用四舍五入法，我們?cè)谡n堂教師授課時(shí)基本采取這種方法教學(xué)。但根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，第三種方法更顯示了估算的意義。因?yàn)?20÷60則可以直接口算得到7，并且400～413的誤差與420～413的誤差相比，顯然420的誤差更小。不論用410÷60還是用400÷60，都沒(méi)有420÷60算起來(lái)簡(jiǎn)便，所以，420÷60比前兩種方法更顯得巧妙。所以，413÷57≈420÷60=7，不僅在誤差范圍之內(nèi)，又顯得非常簡(jiǎn)便而且結(jié)果無(wú)誤，應(yīng)當(dāng)算是很不錯(cuò)的估算方法。

3.隨時(shí)設(shè)置估算題目，讓估算成自然

在平時(shí)的課堂教學(xué)中，要有意識(shí)、有計(jì)劃、經(jīng)常性地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和習(xí)慣，無(wú)論是計(jì)算題計(jì)算前對(duì)得數(shù)的“估”，解決問(wèn)題前對(duì)問(wèn)題結(jié)果的“估”在幾何形體教學(xué)中對(duì)長(zhǎng)度、面積的“估”，還是統(tǒng)計(jì)教學(xué)中對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果和相應(yīng)決策的“估”，只要有估的空間，都應(yīng)提醒學(xué)生去估，并通過(guò)估算結(jié)果與準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，感受估算的優(yōu)越性。另外設(shè)計(jì)生活場(chǎng)景鏈接，使估算成為我們生活的好幫手。比如：①和媽媽到市場(chǎng)買(mǎi)菜，把每種菜加在一起進(jìn)行估算，和老板的總價(jià)進(jìn)行對(duì)比，再用老板的計(jì)算器算出準(zhǔn)確的價(jià)格。②根據(jù)每班的大致人數(shù)估計(jì)學(xué)校的總?cè)藬?shù)。③根據(jù)每頁(yè)書(shū)的字?jǐn)?shù)估算整本書(shū)的字?jǐn)?shù)。

估算的教學(xué)并不是單一的計(jì)算技能訓(xùn)練，它可有機(jī)地滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)估算意識(shí)遠(yuǎn)比訓(xùn)練估算技能重要。除了以上教學(xué)策略，還要求學(xué)生有扎實(shí)、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并要求教師經(jīng)常在課堂上進(jìn)行扎實(shí)訓(xùn)練，發(fā)揮估算在計(jì)算教學(xué)中的獨(dú)特價(jià)值。

（作者單位 江蘇省溧陽(yáng)市上黃中心小學(xué)）