摘要：動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段。組織動手操作，關(guān)鍵在于發(fā)揮其實效，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，做到“四個重視”，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在“思考數(shù)學(xué)”的同時學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”，從生活數(shù)學(xué)走向知識數(shù)學(xué)，從知識數(shù)學(xué)向素養(yǎng)數(shù)學(xué)深處漫溯。

關(guān)鍵詞：組織；動手操作；數(shù)學(xué)思考；思維

動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段。蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧出在他的指尖上?！庇行У亟M織動手操作，能更好地促進(jìn)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何真正發(fā)揮動手操作的實效，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？下面結(jié)合自己的教學(xué)實例，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ê腕w會。

一、重視揭示概念，理解意義

心理學(xué)指出：概念是思維的主要形式之一。數(shù)學(xué)概念就是數(shù)學(xué)知識的“細(xì)胞”，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素。組織動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀到抽象、概括的過程，重在揭示概念本質(zhì)，實現(xiàn)對概念的理解。如，教學(xué)三年級上冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”時，讓學(xué)生通過動手折出長方形紙的二分之一，交流為什么不同的折法，卻得到了相同的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生更好地體會到“不論是對折還是沿對角線折，都是把一張長方形紙平均分成2份，每份就是它的二分之一”，抓住了概念的本質(zhì)——平均分，理解二分之一的意義。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：動作—表象—符號是兒童認(rèn)知發(fā)展的程序，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知序列。因此教學(xué)中發(fā)揮動手操作的實效，就要真正關(guān)注概念的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

二、重視比較方法，掌握技能

基本技能作為“四基”之一，仍是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點之一。動手操作是進(jìn)行技能訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。組織動手操作時，關(guān)注比較方法，能更好地促進(jìn)學(xué)生知識和方法層面的經(jīng)驗提升，促進(jìn)學(xué)生掌握技能。如，教學(xué)平行線和垂線的畫法時，重在比較作圖工具如何使用，才不會忘記各自的畫法。學(xué)生通過操作、比較、分析，會發(fā)現(xiàn)擺放的先后順序是有差別的。如下圖所示：畫平行線是先放三角尺，一條直角邊貼緊已知直線，再放直尺，貼緊另一條直角邊；畫垂線是先放直尺，貼緊已知直線，再放三角尺，移動三角尺。兩個操作步驟的程序化指令是不一樣的，弄清工具擺放的順序，也就容易操作了，學(xué)生對各種“變式”才能靈活運用?！笆谥贼~，不如授之以漁”也正是這個道理。發(fā)揮動手操作的實效，需要關(guān)注比較，強化方法的指導(dǎo)性，促進(jìn)學(xué)生掌握技能，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

三、重視運用轉(zhuǎn)化，形成策略

“形成解決問題的一些基本策略”對學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗有著重要的意義。動手操作，既是基于基本活動經(jīng)驗，又是積累、發(fā)展基本活動經(jīng)驗。組織動手操作，關(guān)注策略的運用，對探求解決問題的思路、方法，提供了有力的幫助。如，教學(xué)三年級下冊的平移內(nèi)容，如下圖，認(rèn)識“平移幾格”的問題，學(xué)生總會感覺很難，數(shù)格子易錯，易忘記，作圖也就成了問題，也難理解一個圖形在格子中怎樣算平移幾格？究竟怎樣記?。空n堂上我把問題還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生觀察平移的格數(shù)是怎樣算的，起點在哪兒，終點在哪兒，既然是直線運動，那可以建立一把尺子，想辦法記住它。學(xué)生找到起點時還沒運動，動了才算一格，可見，起點不是1，而是0，所以就把原來沒運動前的起點記為0，接著沿直線運動方向依次記下1，2，3，4，…用數(shù)來解決作圖的問題。數(shù)形結(jié)合，學(xué)生再遷移到一些不是在方格子交叉上的點，找平移格數(shù)，在方格內(nèi)的圖形畫平移幾格，就能靈活、快速地解決了，也就不會感到困難了。發(fā)揮動手操作的實效，需要關(guān)注運用轉(zhuǎn)化，形成策略，促進(jìn)學(xué)生回顧、反思自己的思維習(xí)慣，實現(xiàn)基本活動經(jīng)驗的提升，提高分析、解決問題的能力，培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性。

小房圖向右移了6格。

金魚圖向（ ）平移了（ ）格。

火箭圖向（ ）平移了（ ）格。

四、重視挖掘價值，滲透應(yīng)用

動手實踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一?？梢?，組織動手操作是培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的重要途徑。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，動手操作不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還要關(guān)注知識、方法的應(yīng)用價值。如，三年級上冊的實踐活動：稱一稱，像1千克的西紅柿或茄子大約有幾個，1千克的蘋果或桔子、香蕉大約會有幾個。讓學(xué)生在動手操作，稱物品的過程中，不僅掌握了千克和克的知識，建立了數(shù)感，還培養(yǎng)了觀察力、比較、推理能力。再如，三年級下冊實踐活動奇妙的剪紙和四年級下冊實踐活動圖案的欣賞和設(shè)計，讓學(xué)生在動手操作中不僅深化了對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的知識，還讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)美的魅力。數(shù)學(xué)是從生活中來，又到生活中去。發(fā)揮動手操作的實效，重視挖掘、彰顯數(shù)學(xué)的價值，滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，思維方式、方法數(shù)學(xué)化，思維得到了鍛煉與提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)是思維的體操，在教學(xué)中組織動手操作，發(fā)揮其實效性，最關(guān)鍵的是要引導(dǎo)學(xué)生思考動手操作的數(shù)學(xué)本質(zhì)，“做數(shù)學(xué)”中不斷地發(fā)展數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力得到發(fā)展，思維品質(zhì)得到提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到積淀。

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（作者單位 江蘇省張家港市合興小學(xué)）