數(shù)學新課程標準強調(diào)：“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”， 探究式教學模式就是“以數(shù)學問題為中心，從探究問題中學習數(shù)學?！钡囊环N數(shù)學課堂教學模式，實施探究式教學有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生的合作意識和探索精神。

探究式教學要遵循數(shù)學思想方法，要將隱性的東西化為顯性的東西。在進行知識教學的同時，還要把隱含在知識背后的思想方法顯示出來，使之明朗化，從而實現(xiàn)在知識的傳授過程中達到數(shù)學思想方法教學的目的。探究式教學要運用循序漸近的原則，對不同內(nèi)容應有不同的要求，使數(shù)學思想方法的教學收到潛移默化的作用。

一、創(chuàng)設情境，啟導探究

數(shù)學教學是以數(shù)學情境為基礎，以數(shù)學問題為紐帶的教學。數(shù)學概念（定義、定理、性質(zhì)、公式、法則）是解決數(shù)學問題的起點，從知識發(fā)生的過程設計問題，突出概念的形成過程和來龍去脈，是課堂教學開展探究式學習的重要模式。在設計數(shù)學問題探究時，不應將所要探究的問題直接呈現(xiàn)給學生，而應先給予一定的問題引導，逐步引出問題，讓學生通過觀察、動手操作等一系列活動中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并進行歸納概括。

例如：在“平方根”一節(jié)中，筆者是這樣創(chuàng)設情境的：“同學們已學過已知正方形的邊長可以用平方來求它們的面積。反之，已知一個正方形的面積可否求它們的邊長呢？比如9平方米、16平方米、3平方米，a平方米等？”前兩個正方形的邊長學生輕而易舉地答出來了，但在后面正方形的邊長上卻卡殼了，有的搖頭，有的撓腮，躍躍欲試，他們想不到被一個似曾相識的簡單問題難住了，很不服氣。在這種難識廬山真面目的迷茫情境下，筆者順勢點出課題，指出要識廬山真面目，就必須探索研究，掌握新內(nèi)容，學生興趣很濃。

從學生認知的最近發(fā)展區(qū)設計問題，以學生生活體驗和熟知的有關概念和定理出發(fā)，通過學生自己探究，從知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程構建新概念。讓學生自己通過類比、歸納、猜想、引出新的疑惑或結(jié)論，再對所得結(jié)論進行論證，從而取得問題的解決。教師要創(chuàng)造性地用教材，在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧，對教材知識進行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對教材深加工。用學生認知結(jié)構范圍內(nèi)的富有啟發(fā)性的常規(guī)問題或已知的數(shù)學事實為素材，創(chuàng)設鋪墊型情境。這種情境可為學生提出問題提供有效的啟發(fā)，對培養(yǎng)學生思維的開放性有重要作用，這種情境常用于新知識的引入。

二、建立模型，研討探究

注重啟發(fā)，加強引導，解決學生善于學習的問題。在教學中，教師要善于啟發(fā)、引導學生參與探究、嘗試知識形成的過程，對探究的結(jié)論進行歸納總結(jié)，從而使問題得到解決。

例如：《探究具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律》這一課的問題情境創(chuàng)設之后，接著就可以讓學生自己觀察火柴棒擺出的一組圖形，找出問題的答案。學生觀察、比較發(fā)現(xiàn)擺1個正方形需要4根火柴棒，擺2個正方形需要7根火柴棒，擺3個正方形需要10根火柴棒。猜想：擺4個正方形需要多少根火柴棒，擺n個正方形需要多少根火柴棒？教師啟發(fā)：請說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用代數(shù)式表示，學生不同的算法，得到不同的代數(shù)式。4+3（n-1）或n+n+（n+1）或3n+1或4n-（n-1）最后驗證：要擺100個這樣的正方形，需要多少根火柴棒？

教師在啟發(fā)引導時，要善于在知識的生長點上設疑，特別是當學生不能憑借原有知識和方法解決新的問題，陷入迷惑不解的困境時，這里既是新舊知識產(chǎn)生矛盾的焦點，又是教師進行啟發(fā)引導的最佳情境，更是學生思維發(fā)展的良好契機。

三、綜合實踐，用中探究

數(shù)學綜合實踐活動課的教學內(nèi)容必須建立在學生已有的數(shù)學基礎上，通過學生自己努力來解決實際問題?；顒觾?nèi)容以現(xiàn)行教材為主，以各章節(jié)中與知識發(fā)生過程有關的內(nèi)容，挖掘內(nèi)含可供探索發(fā)現(xiàn)的成分，對其進行加工、整理、開發(fā)、精心組織設計，活動本身無論創(chuàng)設、模擬或記實都必須在實踐中方便易行，不能脫離學生現(xiàn)有的條件和環(huán)境制約。

為了讓學生真正動手、動腦并主動參與，我們對現(xiàn)行數(shù)學教材內(nèi)容進行了適當篩選，以“生活中的數(shù)據(jù)”“勾股定理”“豐富多彩的圖形世界”“一元一次不等式（組）”“黃金分割”“數(shù)據(jù)收集與處理”“圖形變換”等內(nèi)容為綜合實踐活動課的主要教學內(nèi)容，分別開設了“用拼圖的方法驗證勾股定理”“走進豐富多彩的圖形世界”“小設計家”“生活中的數(shù)學”“生活中的不等式”“黃金分割”“圖形變換”“數(shù)據(jù)收集與處理”等活動主題，學生在活動中，在探究中，能力得到提速發(fā)展。

例如：學習了垂徑定理后，結(jié)合現(xiàn)實中有多座圓弧形石拱橋的條件，指導學生選擇以“石拱橋”為題的課題進行研究，撰寫出研究報告，并設計制做圓弧拱橋模型。 學生要完成這項研究課題就必須實地考察石拱橋，必須考慮影響建橋的因素，如地質(zhì)情況、地形情況、水文情況等，必須調(diào)研建橋后對交通、環(huán)境、經(jīng)濟發(fā)展的影響，包含了自然、社會、科學的內(nèi)容，具有整體性、開放性和科學性。同時，圓弧拱橋的設計要用到所學的幾何知識，這樣學科知識在探究實踐中得到了綜合和延伸。

總之，把學習的主動權交給學生，學生就會充滿探索的欲望和學習的熱情，在探究中不僅享受到了成功的喜悅，而且在學習知識的同時增強了學習數(shù)學的興趣和勇于探索的精神。