日前，我參加市教育局教科院圍繞“有效教學(xué)設(shè)計(jì)”開展了主題沙龍活動(dòng)，在數(shù)學(xué)學(xué)科沙龍活動(dòng)期間，有幸聆聽了三節(jié)主題數(shù)學(xué)課，和與會(huì)的同行們就“如何進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)”進(jìn)行了深入的探討和交流。下面結(jié)合大會(huì)期間的三節(jié)數(shù)學(xué)課，談?wù)勎覍θ绾芜M(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)的看法。

一、有效的教學(xué)設(shè)計(jì)： 基于“學(xué)生研究”是前提

說到學(xué)生研究，我們當(dāng)然首先關(guān)注教師對學(xué)生的研究。研究學(xué)生學(xué)習(xí)今天的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們過去有什么？今天他們要做什么？明天他們將會(huì)去哪里？簡單點(diǎn)說，有效的教學(xué)設(shè)計(jì)有賴于教師對學(xué)生學(xué)習(xí)新知已經(jīng)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思想方法的深入了解，有賴于教師對學(xué)生在今天的課堂上將要實(shí)施哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為、經(jīng)歷哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)的通盤考慮，有賴于教師對學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握新知識(shí)以后用今天學(xué)習(xí)知識(shí)去研究掌握更新知識(shí)的未雨綢繆的規(guī)劃。著眼于上述三個(gè)方面來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，我們才能做到有效而不無效，高效而不低效，長效而不短效。以《圓的面積》一課為例，教者在課前充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)和方法基礎(chǔ)，尤為重要的是學(xué)生經(jīng)過長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了面積計(jì)算的途徑：一、通過數(shù)方格粗略的計(jì)算；二、通過轉(zhuǎn)化的方法總結(jié)出計(jì)算公式進(jìn)行實(shí)施精確的計(jì)算。不僅如此，教師顯然也充分了解到：學(xué)生即使有了上述的知識(shí)和方法基礎(chǔ)，但要在今天的課堂上完全自主的遷移過去的方法研究圓面積計(jì)算對他們來說依然是個(gè)全新的挑戰(zhàn)，因?yàn)閳A是曲線圓形，它的面積計(jì)算不管是用數(shù)方格還是去推導(dǎo)面積公式都與以前的平面圖形的面積的學(xué)習(xí)有著本質(zhì)的區(qū)別。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就注意設(shè)計(jì)了合理的、適度的教師示范、引領(lǐng)或暗示行為，從而幫助學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，這樣就打破學(xué)生學(xué)習(xí)的瓶頸，推動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利進(jìn)行，顯示了教學(xué)設(shè)計(jì)在追求有效課堂教學(xué)中的基石力量。

如果說，過去我們理解“學(xué)生研究”更多地關(guān)注教師對學(xué)生的研究的話，那么，今天我們還要關(guān)注學(xué)生自己的研究。一句話，就是要把“研究”真正交給學(xué)生，讓學(xué)生去親歷研究的過程。在這其中，教師要做什么呢？我認(rèn)為教師首先要做到的就是要給學(xué)生提供相對充足的研究時(shí)間和空間；其次，要做的就是相信你的孩子，相信他們發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題，解決問題的能力。還是以蘇教版五年級(jí)下冊《圓的面積》一課的教學(xué)為例，由于兩方面的原因?qū)е卤竟?jié)課學(xué)生的研究活動(dòng)看似進(jìn)行而實(shí)際是教師示范，學(xué)生成了看客，頂多是一個(gè)操作工，而不是真正意義的研究者：一是課程設(shè)計(jì)本身導(dǎo)致本節(jié)課課堂教學(xué)容量太大，教師因?yàn)檎扒邦櫤?，沒能對教材進(jìn)行大膽在取舍無法提供給學(xué)生充足的研究時(shí)間，二是教師過份低估了學(xué)生的研究能力，過分估計(jì)了學(xué)生可能遇到研究的難度。一句話，教師沒能在學(xué)生研究這方面做適切的分析和研究，從而在教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性方面打了折扣。

二、有效教學(xué)設(shè)計(jì)：科學(xué)提煉“核心問題”是關(guān)鍵

當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾美斯常說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！庇纱丝梢妴栴}對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。而“核心問題”則是指中心問題，是教學(xué)過程的諸多問題中最具思維價(jià)值的、最利于學(xué)生思考及最能提示事物本質(zhì)的問題。核心問題的成功提煉有利于學(xué)生清晰學(xué)習(xí)目標(biāo)、促使他們主動(dòng)思考，發(fā)展思考力，以綱舉目張之勢，推動(dòng)課堂教學(xué)節(jié)奏分明地前進(jìn)。教師怎樣才能提煉出數(shù)學(xué)核心問題呢？筆者認(rèn)為：教師準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容，分析教學(xué)的重難點(diǎn)，理清知識(shí)之間的聯(lián)系是關(guān)鍵。還是以《圓的面積》一課為例，一節(jié)課聽下來，與會(huì)老師雖然感到課堂容量很大，但課程推進(jìn)的脈絡(luò)非常清楚：猜一猜，初步估計(jì)圓的面積與半徑平方之間的關(guān)系；數(shù)一數(shù)，粗略驗(yàn)證猜想；拼一拼，實(shí)現(xiàn)從圓到長方形的轉(zhuǎn)化；算一算，推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。為什么課堂進(jìn)行的如此清晰呢？在該備課組的執(zhí)教反思中，我聽出了他們在設(shè)計(jì)該課時(shí)準(zhǔn)確提煉出了本節(jié)課的核心問題：要知道圓的面積，可以把圓轉(zhuǎn)化為什么？如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后又是如何推導(dǎo)出面積公式的？筆者以為，正是教學(xué)圍繞著這些核心問題進(jìn)行，才使得學(xué)生順利掌握了圓面積公式的來龍去脈，并且為學(xué)生研究平面圓形面積的方法做了主動(dòng)的整理、固化，為一類知識(shí)的學(xué)習(xí)畫上了“圓滿”的句號(hào)。

三、有效教學(xué)設(shè)計(jì)：合理整合教材很重要

落實(shí)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們已經(jīng)重視了對教材的深度解讀，不少老師基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)，科學(xué)合理地對課程作了整合，顯示了用教材但不唯教材的意識(shí)和氣度。但我們也必須承認(rèn)：在很多時(shí)候，整合教材往往只表現(xiàn)為教師或者是把教材提供的學(xué)習(xí)范例由A換成平行思考難度上的B，或者把課程的內(nèi)容順序在前后序列上的調(diào)整，整合教材有形式化的傾向。要知道，教材整合的本質(zhì)是教師對一類學(xué)習(xí)內(nèi)容在全面了解、深度解讀知識(shí)聯(lián)系的基礎(chǔ)上思考：在今天的課堂學(xué)習(xí)中，我怎樣通過不顯山不露水的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓“今天”知識(shí)的學(xué)習(xí)在知識(shí)和方法上為“明天”的學(xué)習(xí)“打前站”，讓學(xué)生在未來的某一天的學(xué)習(xí)中能恍然大悟：喔，原來這個(gè)知識(shí)（方法）曾在燈火闌珊處！以《統(tǒng)計(jì)》一課的教學(xué)為例：二年級(jí)上冊“方塊統(tǒng)計(jì)圖”的學(xué)習(xí)是以一年級(jí)形象統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，它將為三、五年級(jí)學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖作準(zhǔn)備。教師在動(dòng)手設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案時(shí)要有“大數(shù)學(xué)觀”，既要知道過去的學(xué)習(xí)已經(jīng)為學(xué)生今天的學(xué)習(xí)提供了哪些準(zhǔn)備，更要清楚方塊統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖在哪一個(gè)地方血脈相連。

有效的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅僅依賴筆者提到的上述三個(gè)方面，它還依賴于教師本身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)情懷、教學(xué)風(fēng)格（教師今天的教學(xué)風(fēng)格將是兒童明天學(xué)習(xí)的方式）等等。我們期望通過有效的教學(xué)設(shè)計(jì)追逐有效的課堂教學(xué)，但真的，教學(xué)設(shè)計(jì)——想說愛你，不容易！