著名心理學家皮亞杰曾經(jīng)指出：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維之間的聯(lián)系，思維就不能得到很好地發(fā)展?！毙W生特別是低年級學生，他們的抽象思維水平還不高，多數(shù)還是依賴于具體的形象思維，用眼觀察、用手操作能夠有助于學生發(fā)現(xiàn)和理解那些抽象的數(shù)學規(guī)律。在新版數(shù)學教材中也重視了對操作活動的編排，目的就是要加強數(shù)學直觀的教學，增加實踐和操作的教學活動。許多時候?qū)W生完全可以自己在操作活動中探究發(fā)現(xiàn)出的，教師就可以放手讓他們?nèi)セ顒?，而對一個有獨立思想的學生來說經(jīng)歷這樣豐盈的過程性活動會比接受枯燥的結(jié)論性講授更有意義。

一、熱鬧操作，冷清思考

經(jīng)歷了小學數(shù)學課程的幾次改革，大家都對操作活動有了足夠的重視，在課堂上也舍得創(chuàng)設(shè)操作的機會和空間，盡量避免自己在課堂上唱“獨角戲”。然而我們在主觀愿望上“舍”一定就能真正“得”到滿意的教學效果嗎？答案是否定的。留意自己身邊的教學常態(tài)課甚至公開課不難發(fā)現(xiàn)，有些學生在小組操作活動時顯得特別的活躍，過分在意一些游戲性的東西，不去思考數(shù)學知識中的秘密。就如前不久自己聆聽了《認識可能性》一課，教師安排學生小組內(nèi)玩拋硬幣的游戲，有個小組竟然有10次將硬幣拋到桌外，在制造游戲笑點中度過游戲大半時間，這樣的操作還有數(shù)學味嗎？還有觀察物體時體驗從不同角度觀察就可能會得到不同的結(jié)果，小組內(nèi)沒有有序的觀察，不去認真辨別左右觀察的不同點，導致一輪觀察下來對認知難點還一頭霧水，這樣的觀察活動還是有效嗎？可見，沒有嚴厲的組織紀律，沒有縝密的數(shù)學思考，這樣的操作活動都是低效甚至是無效的，我們教學中一定要摒棄沒有思維的操作。操作歸根結(jié)底還是思維，就是因為它是經(jīng)過手指的大腦活動，是眼睛清晰可見的思維活動。我們要將學生的操作與思考緊密聯(lián)系起來，在操作中進行思考，在思考中調(diào)整操作。

二、深度思考，有序操作

古語有云：“紙上得來終覺淺，須知此事要躬行?！边@句話就是強調(diào)實踐與真知間的關(guān)系，紙上談兵都是糊弄人的本領(lǐng)，要真正領(lǐng)悟還得經(jīng)歷親身的實踐。那如何才能讓學生的操作更高效呢？筆者覺得以下幾點可以嘗試：

1.借助問題去激發(fā)操作的欲望。一切始于疑！一個有趣而又有價值的問題是驅(qū)動操作活動最好的動力。如五年級上冊《列舉的策略》中有這樣一個問題：“用18根1米的柵欄圍成一個長方形羊圈，可以有多少種不同的圍法？”雖說這個問題是開放式的，但似乎缺少了情境性，而且對于那些邊長是8和1、1和8是同一種長方形沒有明確的指向性，是否可以改編問題呢？出示王叔叔的羊圈，長為8米，寬為1米，柵欄每1米為一節(jié)，讓學生說出一共用了多少柵欄。激將學生如果是你還能用這18根拼搭一個不一樣的長方形羊圈嗎？有幾種不同的搭法呢？學生天生具有創(chuàng)新的欲望，都希望自己能與眾不同，而這里問題的改編就能激發(fā)學生形狀的不雷同，增添操作的欲望，而且學生會在比對長方形邊長的過程中發(fā)現(xiàn)出長在變短寬就在變長，但他們的和總是9。還有在教學體積單位時，我在課始出示一個500毫升的燒杯和一個標有2升熱水瓶，讓學生猜測一瓶水可以倒?jié)M幾杯。學生在猜測活動中對學習體積單位的興趣愈發(fā)濃厚，接著安排學生自學教材，有了對知識的輪廓認識就能更加直擊知識的本質(zhì)，而體積單位之間的關(guān)系也在學生頭腦中有了粗略的表象，此時的操作就是對思維的進一步論證，是認知建構(gòu)的二重保險。

2.借助思考去提高操作的效益。讓學生在思考中操作可以避免那些游戲性的操作，使得操作帶有濃烈的數(shù)學味。經(jīng)歷了深思熟慮，學生的操作才會更高效，而此時他們學到的不僅僅是一種知識更是一種經(jīng)久不衰的數(shù)學思想。還以上面談到的列舉的策略，有些學生每拼搭好一種長方形后就重新合上18根小棒，接著再拼搭其他長方形，如果有雷同了才開始調(diào)整。但有些學生在觀察王叔叔的羊圈后，發(fā)現(xiàn)只要改變長的根數(shù)，從中移動一根到寬上面，這樣就可以形成第二種不同的長方形，每次的操作都可以這樣進行直到長為4為止，因為接下去的長就是3與之前的重復了。比較這兩種操作不難發(fā)現(xiàn)后者的操作是經(jīng)過了認真的觀察和思考的，他們可以有序地移動小棒就是有序思考的表現(xiàn)，這樣的操作沒有因雜亂無章而花費過多時間，并且他們在有序中發(fā)現(xiàn)長和寬在變化中的不變，這對于五年級的學生而言是可貴的數(shù)學學習品質(zhì)。我們的教學中就是要避免學生操作上的簡單觸摸或無價值的拼拼擺擺，讓操作的動作慢下來，先想后做，多想少做，這樣才可以提高操作的活動效益。

3.借助表達豐富操作的內(nèi)涵。數(shù)學學習是學生感官全方位參與的過程，動耳、動眼、動口、動手、動腦，每一種行為都不可缺少?！稊?shù)學課程標準》中明確指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。正是課堂這樣一個群體參與的教學行為方式，就可以很方便地讓學生能聽取到不同的聲音，一個思想與另一個思想的碰撞絕不是兩個思想的疊加，可能就會衍生出第三、第四乃至更多的思想，我們?yōu)槭裁床怀浞职l(fā)揮自主交流、自由表達的權(quán)利呢？如教學三角形面積時，我在學生動手操作的基礎(chǔ)上，先在四人小組說說：拼成的平行四邊形與原來每個三角形的面積有什么關(guān)系？平行四邊形的底和高對應(yīng)著三角形的哪里？怎樣計算三角形的面積？這種緊跟著操作活動后的思考與交流，就可以讓學生對先前的操作形成深刻的反思，從而發(fā)展學生數(shù)學抽象思維的水平。

數(shù)學課堂本真的面目就是數(shù)學的，是與學生的思考緊密相連的，我們要讓學生帶著思考去操作，這樣才有可能將培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維落到實處，實現(xiàn)數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展。